題目列表(包括答案和解析)
A、
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D、
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A. B. C. D.
A. B. C. D.
A.
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A.
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| C.
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一、選擇題
(1)B (2)C (3)A (4)D (5)D (6)B
(7)A (8)D (9)B (10)C (11)A (12) B
二、填空題:本大題共4小題,每小題4分,共16分.把答案填在題中橫線上.
(13)28 (14) (15) (16)2
三、解答題
(17)本小題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式,二倍角公式以及三角函數(shù)式的恒等變形等基礎(chǔ)知識和基本技能.滿分12分.
解:
當(dāng)為第二象限角,且時
,
所以=
(18)本小題主要考查等比數(shù)列的概念、前n項和公式等基礎(chǔ)知識,考查學(xué)生綜合運用基礎(chǔ)知識進行運算的能力.滿分12分.
解:(I)設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q,則a2=a1q, a5=a1q4.
a1q=6,
依題意,得方程組 a1q4=162.
解此方程組,得a1=2, q=3.
故數(shù)列{an}的通項公式為an=2?3n-1.
(II)
(19)本小題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義,兩條直線垂直的性質(zhì)以及分析問題和綜合運算能力.滿分12分.
解:y′=2x+1.
直線l1的方程為y=3x-3.
設(shè)直線l2過曲線y=x2+x-2上 的點B(b, b2+b-2),則l2的方程為y=(2b+1)x-b2-2
因為l1⊥l2,則有2b+1=
所以直線l2的方程為
(II)解方程組 得
所以直線l1和l2的交點的坐標(biāo)為
l1、l2與x軸交點的坐標(biāo)分別為(1,0)、.
所以所求三角形的面積
(20)本小題主要考查相互獨立事件同時發(fā)生的概率和互斥事件有一個發(fā)生的概率的計算方法,應(yīng)用概率知識解決實際問題的能力.滿分12分.
解:記“這名同學(xué)答對第i個問題”為事件,則
P(A1)=0.8,P(A2)=0.7,P(A3)=0.6.
(Ⅰ)這名同學(xué)得300分的概率
P1=P(A1A3)+P(A2A3)
=P(A1)P()P(A3)+P()P(A2)P(A3)
=0.8×0.3×0.6+0.2×0.7×0.6
=0.228.
(Ⅱ)這名同學(xué)至少得300分的概率
P2=P1+P(A1A2A3)
=0.228+P(A1)P(A2)P(A3)
=0.228+0.8×0.7×0.6
=0.564.
(21)本小題主要考查棱錐的體積、二面角、異面直線所成的角等知識和空間想象能力、分析
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