正三棱柱側(cè)面的一條對角線長為2,且與底面成45°角,則此三棱柱的體積為（    ）

A.            B.            C.              D.

解析：如圖所示,AB′=2,∠AB′A′即為AB′與底面所成角,為45°.

∴在Rt△AA′B′中,AA′=A′B′=.∴三棱柱的體積V=S△A′B′C′·h=·A′B′·B′C′·sinA′B′C′·AA′=···sin60°·=.

答案：A

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正三棱柱側(cè)面的一條對角線長為2，且與底面成45°角，則此三棱柱的體積為（　�。�
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正三棱柱側(cè)面的一條對角線長為2，且與底面成45°角，則此三棱柱的體積為（ ）
A．
B．
C．
D．

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