(3)定義驗(yàn)證法:①原始定義:對(duì)區(qū)間D內(nèi)任意x1,x2.若當(dāng)<時(shí).都有<,則說(shuō)在這個(gè)區(qū)間上是增函數(shù).有的書上用符號(hào)↑,若當(dāng)<時(shí).都有>,則說(shuō)在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù). 有的書上用符號(hào)↓,②變形定義:對(duì)于任意h>0,若f單調(diào)增,若f單調(diào)減.證明一個(gè)函數(shù)單調(diào)性目前只能用定義法.步驟:設(shè)值――作差變形――判斷結(jié)論.最常見變形有:分解因式.配平方.乘方及開方.有理化. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知集合A={a，b，c，d，e}，B={1，2，3}，定義函數(shù)f：A→B滿足條件：
①函數(shù)f的值域?yàn)锽；
②f（a）≠f（b），
則滿足條件的不同函數(shù)f的個(gè)數(shù)
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．

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數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足：t（Sn+1+1）=（2t+1）S n  n∈N*．
（1）求證{an}是等比數(shù)列；
（2）若{an}的公比為f（t），數(shù)列{bn}滿足：b1=1，bn+1=f（
1
bn
），求{bn}的通項(xiàng)公式；
（3）定義數(shù)列{cn}為：cn=
1
bn+1bn
，求{cn}的前n項(xiàng)和Tn，并求
lim
n→∞
Tn．

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已知函數(shù)f(x)=
a(x-1)2+1
bx+c-b
（a，b，c∈N）的圖象按向量
e
=(-1，0)平移后得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且f（2）=2，f（3）＜3．
（1）求a，b，c的值；
（2）設(shè)0＜|x|＜1，0＜|t|≤1．求證：|t+x|+|t-x|＜|f（tx+1）|
（3）定義函數(shù)G（x）=f（x）-x+2．當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)，求證：G（4）×G（6）×G（8）×…×G（2n）＞
2n+1
2
．

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函數(shù)f（x）=x2-2x-3，定義數(shù)列{ xn}如下：x1=2，xn+1是過(guò)兩點(diǎn)P（4，5），Qn（ xn，f（ xn））的直線PQn與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．
（Ⅰ）證明：2≤xn＜xn+1＜3；
（Ⅱ）求數(shù)列{ xn}的通項(xiàng)公式．

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（2012•奉賢區(qū)一模）出租車幾何學(xué)是由十九世紀(jì)的赫爾曼-閔可夫斯基所創(chuàng)立的．在出租車幾何學(xué)中，點(diǎn)還是形如（x，y）的有序?qū)崝?shù)對(duì)，直線還是滿足ax+by+c=0的所有（x，y）組成的圖形，角度大小的定義也和原來(lái)一樣．直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）定義它們之間的一種“距離”：|AB|=|x1-x2|+|y1-y2|，請(qǐng)解決以下問題：
（1）求點(diǎn)A（1，3）、B（6，9）的“距離”|AB|；
（2）求線段x+y=2（x≥0，y≥0）上一點(diǎn)M（x，y）的距離到原點(diǎn)O（0，0）的“距離”；
（3）定義：“圓”是所有到定點(diǎn)“距離”為定值的點(diǎn)組成的圖形，點(diǎn)A（1，3）、B（6，9），C（1，9），求經(jīng)過(guò)這三個(gè)點(diǎn)確定的一個(gè)“圓”的方程，并畫出大致圖象；（說(shuō)明所給圖形小正方形的單位是1）

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