例3.已知定義在R上的函數(shù)y=f(x)滿足:對任意x,y∈R,f的值(2) 判斷函數(shù)的奇偶性解,+f=0+f ∴當(dāng)f(x)=0時.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù),當(dāng)f(x)不恒為0時.為奇函數(shù)說明:抽象函數(shù)解題一般要消除已知與結(jié)論間的差異.這種思想方法稱差異分析.其過程一般是:第一部.明確已知與所求各是什么.它們之間有什么差異第二步:就找出的差異.找已知與結(jié)論間的聯(lián)系第三步:消除差異.問題得解變形練習(xí)1:加條件x>0時.f(x)>0,判斷函數(shù)的單調(diào)性(增)變形練習(xí)2:再加條件f在[-n,n]的最值(f最大=2n,f最小[B]組補(bǔ)充習(xí)題 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

27、已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足下列三個條件：①對任意的x∈R都有f（x）=f（x+4）；②對于任意的0≤x1＜x2≤2，都有f（x1）＜f（x2），③y=f（x+2）的圖象關(guān)于y軸對稱，則下列結(jié)論中，正確的是（　�。�

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已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足條件f(x+
3
2
)=-f(x)，且函數(shù)y=f(x-
3
4
)是奇函數(shù)，由下列四個命題中不正確的是（　　）
A、函數(shù)f（x）是周期函數(shù)
B、函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)(-
3
4
，0)對稱
C、函數(shù)f（x）是偶函數(shù)
D、函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=
3
4
對稱

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已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）可導(dǎo)函數(shù)，滿足當(dāng)x≠0時，f′(x)+
f(x)
x
＞0，則關(guān)于x的函數(shù)g(x)=f(x)-
2
x
的零點(diǎn)個數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、不確定

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20、已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：①f（x+y）=f（x）+f（y）+1，②當(dāng)x＞0時、f（x）＞-1；
（I）求：f（0）的值，并證明f（x）在R上是單調(diào)增函數(shù)；
（II）若f（1）=1，解關(guān)于x的不等式；f（x2+2x）+f（1-x）＞4．

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定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足f（5+x）=f（-x），（x-
5
2
）f′（x）＞0，已知x1＜x2，則f（x1）＞f（x2）是x1+x2＜5的（　　）條件．
A、充分不必要
B、必要不充分
C、充分必要
D、既不充分也不必要

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