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題目列表(包括答案和解析)

某游樂(lè)場(chǎng)舉辦“迎國(guó)慶”有獎(jiǎng)射擊活動(dòng)，規(guī)定參與者每人射擊三次，三次全中，獎(jiǎng)勵(lì)價(jià)值8元的小禮品；中兩次且連中，獎(jiǎng)勵(lì)價(jià)值6元的小禮品；中兩次但不連中，獎(jiǎng)勵(lì)價(jià)值4元的小禮品；只中一次，獎(jiǎng)勵(lì)價(jià)值2元的小禮品；不中的則沒(méi)有獎(jiǎng)品．設(shè)某人射擊一次中靶的概率為
12
，用X表示獲得獎(jiǎng)品的金額數(shù)．
（1）求X的概率分布表；
（2）求E（X）．

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某商品一年內(nèi)出廠價(jià)格在6元的基礎(chǔ)上按月份隨正弦曲線波動(dòng)，已知3月份達(dá)到最高價(jià)格8元，7月份價(jià)格最低為4元．該商品在商店內(nèi)的銷(xiāo)售價(jià)格在8元基礎(chǔ)上按月份隨正弦曲線波動(dòng)，5月份銷(xiāo)售價(jià)格最高為10元，9月份銷(xiāo)售價(jià)最低為6元．
（1）試分別建立出廠價(jià)格、銷(xiāo)售價(jià)格的模型，并分別求出函數(shù)解析式；
（2）假設(shè)商店每月購(gòu)進(jìn)這種商品m件，且當(dāng)月銷(xiāo)完，試寫(xiě)出該商品的月利潤(rùn)函數(shù)；
（3）求該商店月利潤(rùn)的最大值．（定義運(yùn)算sinα+cosα=
2
sin(α+
π
4
)．

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已知甲、乙兩煤礦每年的產(chǎn)量分別為200萬(wàn)噸和300萬(wàn)噸，需經(jīng)過(guò)東車(chē)站和西車(chē)站兩個(gè)車(chē)站運(yùn)往外地，東車(chē)站每年最多能運(yùn)280萬(wàn)噸煤，西車(chē)站每年最多能運(yùn)360萬(wàn)噸煤，甲煤礦運(yùn)往東車(chē)站和西車(chē)站的運(yùn)費(fèi)價(jià)格分別為1元/噸和1.5元/噸，乙煤礦運(yùn)往東車(chē)站和西車(chē)站的運(yùn)費(fèi)價(jià)格分別為0.8元/噸和1.6元/噸．要使總運(yùn)費(fèi)最少，煤礦應(yīng)怎樣編制調(diào)運(yùn)方案？

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某種商品的成本為5元/件，開(kāi)始按8元/件銷(xiāo)售，銷(xiāo)售量為50件，為了獲取最大利潤(rùn)，商家先后采取了提價(jià)與降價(jià)兩種措施進(jìn)行試銷(xiāo)．經(jīng)試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn)：銷(xiāo)售價(jià)每上漲1元每天銷(xiāo)售量就減少10件；而降價(jià)后，日銷(xiāo)售量Q（件）與實(shí)際銷(xiāo)售價(jià)x（元）滿足關(guān)系Q=
39(2x2-29x+107)(5＜x＜7)
198-6x
x-5
(7≤x＜8)

（1）求總利潤(rùn)（利潤(rùn)=銷(xiāo)售額-成本）y（元）與實(shí)際銷(xiāo)售價(jià)x（件）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）試問(wèn)：當(dāng)實(shí)際銷(xiāo)售價(jià)為多少元時(shí)，總利潤(rùn)最大．

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青華超市將進(jìn)一批單價(jià)為8元的文具盒，若按10元/個(gè)銷(xiāo)售，那么每天可賣(mài)出100個(gè)，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種文具盒的銷(xiāo)售單價(jià)每提高1元，其銷(xiāo)售量相應(yīng)減少10個(gè)．問(wèn)：
（1）求銷(xiāo)售單價(jià)為13元時(shí)每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)，
（2）如果銷(xiāo)售利潤(rùn)為360元，那么銷(xiāo)售價(jià)上漲幾元
（3）將銷(xiāo)售價(jià)定為多少，才能使每天所獲銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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