6函數(shù)模型及應(yīng)用(2)??函數(shù)模型應(yīng)用與比較[教學(xué)目標(biāo)] 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2012•湖南模擬）某創(chuàng)業(yè)投資公司擬投資開(kāi)發(fā)某種新能源產(chǎn)品，估計(jì)能獲得10萬(wàn)元到1000萬(wàn)元的投資收益．現(xiàn)準(zhǔn)備制定一個(gè)對(duì)科研課題組的獎(jiǎng)勵(lì)方案：獎(jiǎng)金y（單位：萬(wàn)元）隨投資收益x（單位：萬(wàn)元）的增加而增加，且獎(jiǎng)金不超過(guò)9萬(wàn)元，同時(shí)獎(jiǎng)金不超過(guò)投資收益的20%．
（Ⅰ）請(qǐng)分析函數(shù)y=
x
150
+2是否符合公司要求的獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)模型，并說(shuō)明原因；
（Ⅱ）若該公司采用函數(shù)模型y=
10x-3a
x+2
作為獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)模型，試確定最小的正整數(shù)a的值．

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(6)函數(shù)f(x)=x3-3x2+2在區(qū)間［-1，1］上的最大值是

(A)-2            (B)0             (C)2          (D)4

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下表顯示出函數(shù)值隨自變量變化的一組數(shù)據(jù)，由此可判斷它最可能的函數(shù)模型為

0

1

2

3

1

4

16

64

(    )

A．一次函數(shù)模型      B．二次函數(shù)模型     C．指數(shù)函數(shù)模型      D．對(duì)數(shù)函數(shù)模型

 

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某創(chuàng)業(yè)投資公司擬投資開(kāi)發(fā)某種新能源產(chǎn)品，估計(jì)能獲得10萬(wàn)元~1 000萬(wàn)元的投資收益，現(xiàn)準(zhǔn)備制定一個(gè)對(duì)科研課題組的獎(jiǎng)勵(lì)方案：獎(jiǎng)金y(單位：萬(wàn)元)隨投資收益x(單位：萬(wàn)元)的增加而增加，且獎(jiǎng)金不超過(guò)9萬(wàn)元，同時(shí)獎(jiǎng)金不超過(guò)投資收益的20%，
(Ⅰ)若建立函數(shù)模型制定獎(jiǎng)勵(lì)方案，試用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述公司對(duì)獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)模型的基本要求；
(Ⅱ)現(xiàn)有兩個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)模型：(1)y=+2；(2)y=4lgx-3．試分析這兩個(gè)函數(shù)模型是否符合公司要求？

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已知函數(shù)f(x)=2
3
sinxcosx+2cos2x-1．
（I）求f(
π
6
)的值及f（x）的最小正周期；
（II）當(dāng)x∈[0，
π
2
]時(shí)，求f（x）的最大值和最小值．

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