了解函數(shù)模型的含義及建立函數(shù)模型的總體思路 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

某創(chuàng)業(yè)投資公司擬投資開發(fā)某種新能源產(chǎn)品，估計能獲得10萬元～1000萬元的投資收益．現(xiàn)準備制定一個對科研課題組的獎勵方案：獎金y（單位：萬元）隨投資收益x（單位：萬元）的增加而增加，且獎金不超過9萬元，同時獎金不超過投資收益的20%．
（Ⅰ）若建立函數(shù)模型制定獎勵方案，試用數(shù)學語言表述公司對獎勵函數(shù)模型的基本要求；
（Ⅱ）現(xiàn)有兩個獎勵函數(shù)模型：（1）y=
x150
+2；（2）y=4lgx-3．試分析這兩個函數(shù)模型是否符合公司要求？

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某體育用品市場經(jīng)營一批每件進價為40元的運動服，先做了市場調查，得到數(shù)據(jù)如下表：
銷售單價x（元） 60 62 64 66 68 …
銷售量  y（件） 600 580 560 540 520 …
根據(jù)表中數(shù)據(jù)，解答下列問題：
①建立一個恰當?shù)暮瘮?shù)模型，使它能較好地反映銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關系，并寫出這個函數(shù)模型的解析式y(tǒng)=f（x）；
②試求銷售利潤z（元）與銷售單價x（元）的函數(shù)關系式；（銷售利潤=總銷售收入-總進價成本）
③在①②的條件下，當銷售單價為多少元時，能獲得最大利潤？并求出最大利潤．

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求函數(shù)y=的值域及單調區(qū)間.

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新晨投資公司擬投資開發(fā)某項新產(chǎn)品，市場評估能獲得萬元的投資收益.現(xiàn)公司準備制定一個對科研課題組的獎勵方案：獎金（單位：萬元）隨投資收益（單位：萬元）的增加而增加，且獎金不低于萬元，同時不超過投資收益的.

（1）設獎勵方案的函數(shù)模型為，試用數(shù)學語言表述公司對獎勵方案的函數(shù)模型的基本要求.

（2）下面是公司預設的兩個獎勵方案的函數(shù)模型：

①；     ②

試分別分析這兩個函數(shù)模型是否符合公司要求.

 

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已知函數(shù)與的圖像都過點，且它們在點處有公共切線.

（1）求函數(shù)和的表達式及在點處的公切線方程；

（2）設，其中，求的單調區(qū)間.

 

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