例4.解不等式⑴ ⑵2×5x+1-9>0 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f（x）對(duì)于任意m，n∈R，都有f（m+n）=f（m）+f（n）-1，并且當(dāng)x＞0時(shí)f（x）＞1．
（1）求證：函數(shù)f（x）在R上為增函數(shù)；
（2）若f（3）=4，解不等式f（a2+a-5）＜2．

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例1．解不等式lg（10x+9）+lg（10x-9）＜lg（x2-x-1）+2

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定義在R上的函數(shù)f（x）滿足
①對(duì)任意x，y∈R有f（x+y）=f（x）+f（y）
②當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜0，f（1）=-2
（1）求f（0）值；
（2）判斷函數(shù)f（x）奇偶性；
（3）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（4）解不等式f（x2-2x）-f（x）≥-8．

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設(shè)函數(shù)f（x）對(duì)于任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0時(shí)f（x）＜0，f（1）=-2．
（1）求f（0）；
（2）證明f（x）是奇函數(shù)；
（3）試問在x∈[-3，3]時(shí)f（x）是否有最大、最小值？如果有，請(qǐng)求出來，如果沒有，說明理由；
（4）解不等式
1
2
f(x2)-f(x)＞
1
2
f(3x)．

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已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：①對(duì)任意x，y∈R，有f（x+y）=f（x）+f（y）．②當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜0且f（1）=-2．兩個(gè)條件，
（1）求證：f（0）=0；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（3）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（4）解不等式f（x2-2x）-f（x）≥-8．

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