如圖，四棱錐的底面為正方形，底面，分別是的中點.

（1）求證：平面；

（2）求證：平面平面；

（3）若，求與平面所成的角的大小.

（本小題滿分12分）

如圖，在三棱錐中，，，，，， 點，分別在棱上，且，

   (I)求證：平面；

   (II)當為的中點時，求與平面所成的角的大小；

   (III)是否存在點使得二面角為直二面角？并說明理由．

（本小題滿分12分）如圖，在三棱錐中，底面

，

點，分別在棱上，且             

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）當為的中點時，求與平面所成的角的余弦值；

（Ⅲ）是否存在點使得二面角為直二面角？并說明理由.

如圖，在邊長為的正方體中，、分別是、的中點，試用向量的方法：

求證：平面；

求與平面所成的角的余弦值.

. (本小題滿分10分)如圖，在三棱錐中，底面，點，分別在棱上，且

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）當為的中點時，求與平面所成的角的大�。�

（Ⅲ）是否存在點使得二面角為直二面角？并說明理   

由.