即對(duì)任意[評(píng)析]該題特別新穎.命題者銳意創(chuàng)新.坡度設(shè)置也太陡.而忽略了求穩(wěn).過(guò)多的閃光點(diǎn)出現(xiàn)學(xué)生根本無(wú)法適應(yīng)的結(jié)果. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(2013•北京)已知{an}是由非負(fù)整數(shù)組成的無(wú)窮數(shù)列,該數(shù)列前n項(xiàng)的最大值記為An,第n項(xiàng)之后各項(xiàng)an+1,an+2…的最小值記為Bn,dn=An-Bn
(Ⅰ)若{an}為2,1,4,3,2,1,4,3…,是一個(gè)周期為4的數(shù)列(即對(duì)任意n∈N*,an+4=an),寫出d1,d2,d3,d4的值;
(Ⅱ)設(shè)d是非負(fù)整數(shù),證明:dn=-d(n=1,2,3…)的充分必要條件為{an}是公差為d的等差數(shù)列;
(Ⅲ)證明:若a1=2,dn=1(n=1,2,3,…),則{an}的項(xiàng)只能是1或者2,且有無(wú)窮多項(xiàng)為1.

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已知{an}是由非負(fù)整數(shù)組成的無(wú)窮數(shù)列,該數(shù)列前n項(xiàng)的最大值記為An,第n項(xiàng)之后各項(xiàng),…的最小值記為Bn,dn=An-Bn.

(I)若{an}為2,1,4,3,2,1,4,3…,是一個(gè)周期為4的數(shù)列(即對(duì)任意n∈N*,),寫出d1,d2,d3,d4的值;

(II)設(shè)d為非負(fù)整數(shù),證明:dn=-d(n=1,2,3…)的充分必要條件為{an}為公差為d的等差數(shù)列;

(III)證明:若a1=2,dn=1(n=1,2,3…),則{an}的項(xiàng)只能是1或2,且有無(wú)窮多項(xiàng)為1.

 

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已知{an}是由非負(fù)整數(shù)組成的無(wú)窮數(shù)列,該數(shù)列前n項(xiàng)的最大值記為An,第n項(xiàng)之后各項(xiàng)an+1,an+2…的最小值記為Bn,dn=An-Bn
(Ⅰ)若{an}為2,1,4,3,2,1,4,3…,是一個(gè)周期為4的數(shù)列(即對(duì)任意n∈N*,an+4=an),寫出d1,d2,d3,d4的值;
(Ⅱ)設(shè)d是非負(fù)整數(shù),證明:dn=-d(n=1,2,3…)的充分必要條件為{an}是公差為d的等差數(shù)列;
(Ⅲ)證明:若a1=2,dn=1(n=1,2,3,…),則{an}的項(xiàng)只能是1或者2,且有無(wú)窮多項(xiàng)為1.

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已知{an}是由非負(fù)整數(shù)組成的無(wú)窮數(shù)列,該數(shù)列前n項(xiàng)的最大值記為An,第n項(xiàng)之后各項(xiàng)an+1,an+2…的最小值記為Bn,dn=An-Bn
(Ⅰ)若{an}為2,1,4,3,2,1,4,3…,是一個(gè)周期為4的數(shù)列(即對(duì)任意n∈N*,an+4=an),寫出d1,d2,d3,d4的值;
(Ⅱ)設(shè)d是非負(fù)整數(shù),證明:dn=-d(n=1,2,3…)的充分必要條件為{an}是公差為d的等差數(shù)列;
(Ⅲ)證明:若a1=2,dn=1(n=1,2,3,…),則{an}的項(xiàng)只能是1或者2,且有無(wú)窮多項(xiàng)為1.

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△ABC中,內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列,其對(duì)邊a、b、c滿足,求A。

【解析】本試題主要考查了解三角形的運(yùn)用,

因?yàn)?/p>

【點(diǎn)評(píng)】該試題從整體來(lái)看保持了往年的解題風(fēng)格,依然是通過(guò)邊角的轉(zhuǎn)換,結(jié)合了三角形的內(nèi)角和定理的知識(shí),以及正弦定理和余弦定理,求解三角形中的角的問(wèn)題。試題整體上比較穩(wěn)定,思路也比較容易想,先將利用等差數(shù)列得到角B,然后利用余弦定理求解運(yùn)算得到A。

 

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