∴∵∠B1A1C1=∠B1 C1A1=60°. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面A1B1C1，∠B1A1C1=90°，D、E分別為CC1和A1B1的中點，且A1A=AC=2AB=2．
（I）求證：C1E∥平面A1BD；
（Ⅱ）求點C1到平面A1BD的距離．

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在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=1，∠BAB1=∠B1A1C1=30°，則這個長方體的對角線的長是（　�。�
A、
2
B、
3
C、2
D、
5

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如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1，AB=AC=1，AA1=2，∠B1A1C1=90°，D為BB1的中點．
（Ⅰ）求證：AD⊥平面A1DC；
（Ⅱ）求異面直線C1D與直線A1C所成角的余弦值．

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精英家教網(wǎng)如圖，已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是邊長為2、∠ADC=120°的菱形，Q是側(cè)棱DD1（DD1＞
2
2
）延長線上的一點，過點Q、A1、C1作菱形截面QA1PC1交側(cè)棱BB1于點P．設截面QA1PC1的面積為S1，四面體B1-A1C1P的三側(cè)面△B1A1C1、△B1PC1、△B1A1P面積的和為S2，S=S1-S2．
（Ⅰ）證明：AC⊥QP；
（Ⅱ）當S取得最小值時，求cos∠A1QC1的值．

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（2006•上海模擬）直三棱柱中，AB=AC=1，AA1=2，∠B1A1C1=90°，BD=DB1
（1）求證：AD⊥平面A1DC1
（2）求異面直線C1D，A1C所成角的余弦．

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