∵ BD⊥AC.∴ EF⊥HC．∵ GC⊥平面ABCD.∴ EF⊥GC.∴ EF⊥平面HCG．∴ 平面EFG⊥平面HCG.HG是這兩個(gè)垂直平面的交線． 作OK⊥HG交HG于點(diǎn)K.由兩平面垂直的性質(zhì)定理知OK⊥平面EFG.所以線段OK的長就是點(diǎn)B到平面EFG的距離． ∵ 正方形ABCD的邊長為4.GC=2. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

16、對(duì)于四面體ABCD，給出下列四個(gè)命題
①若AB=AC，BD=CD，則BC⊥AD；
②若AB=CD，AC=BD，則BC⊥AD；
③若AB⊥AC，BD⊥CD，則BC⊥AD；
④若AB⊥CD，BD⊥AC，則BC⊥AD．
其中真命題的序號(hào)是
①④
．（寫出所有真命題的序號(hào)）

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四面體A-BCD中，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)．若BD、AC所成的角為60°，且BD=AC=1．則EF=
1
2
或
3
2
1
2
或
3
2
．

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化簡
AB
+
BD
-
AC
-
CD
=（　�。�
A、
AD
B、0
C、
BC
D、
DA

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在中學(xué)階段，對(duì)許多特定集合（如實(shí)數(shù)集、復(fù)數(shù)集以及平面向量集等）的學(xué)習(xí)常常是以定義運(yùn)算（如四則運(yùn)算）和研究運(yùn)算律為主要內(nèi)容．現(xiàn)設(shè)集合A由全體二元有序?qū)崝?shù)組組成，在A上定義一個(gè)運(yùn)算，記為⊙，對(duì)于A中的任意兩個(gè)元素α=（a，b），β=（c，d），規(guī)定：α⊙β=（ad+bc，bd-ac）．
（1）計(jì)算：（2，3）⊙（-1，4）．
（2）請(qǐng)用數(shù)學(xué)符號(hào)語言表述運(yùn)算⊙滿足交換律，并給出證明．
（3）若“A中的元素I=（x，y）”是“對(duì)?α∈A，都有α⊙I=I⊙α=α成立”的充要條件，試求出元素I．

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精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD為矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，且BF⊥平面ACE，BD∩AC=G．
（1）求證：AE⊥平面BCE；
（2）求證：AE∥平面BFD；
（3）求三棱錐E-ADC的體積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案