即.條件的充分性:若.則 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

是否存在同時(shí)滿(mǎn)足下列條件的雙曲線?若存在,請(qǐng)求出其方程,若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.
(1)中心在原點(diǎn),準(zhǔn)線平行于X軸;
(2)離心率e=
5
2
;
(3)點(diǎn)A(0,5)到雙曲線上的動(dòng)點(diǎn)P的最小值為2.

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是否同時(shí)存在滿(mǎn)足下列條件的雙曲線,若存在,求出其方程,若不存在,說(shuō)明理由.
(1)漸近線方程為x+2y=0,x-2y=0;
(2)點(diǎn)A(5,0)到雙曲線上動(dòng)點(diǎn)P的距離最小值為
6

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數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,Sn=2an-3n(n∈N*
(1)若數(shù)列{an+c}成等比數(shù)列,求常數(shù)c值;
(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an
(3)數(shù)列{an}中是否存在三項(xiàng),它們可以構(gòu)成等差數(shù)列?若存在,請(qǐng)求出一組適合條件的項(xiàng);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn(n∈N+),點(diǎn)(an,Sn)在直線y=2x-3n.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)數(shù)列{an}中是否存在三項(xiàng),它們可以構(gòu)成等差數(shù)列?若存在,請(qǐng)求出一組適合條件的項(xiàng);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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已知數(shù)列{an}中,a1=1,an+an+1=2n(n∈N*),bn=3an
(1)試證數(shù)列{an-
13
×2n}
是等比數(shù)列,并求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式.
(2)在數(shù)列{bn}中,是否存在連續(xù)三項(xiàng)成等差數(shù)列?若存在,求出所有符合條件的項(xiàng);若不存在,說(shuō)明理由.
(3)①試證在數(shù)列{bn}中,一定存在滿(mǎn)足條件1<r<s的正整數(shù)r,s,使得b1,br,bs成等差數(shù)列;并求出正整數(shù)r,s之間的關(guān)系.
②在數(shù)列{bn}中,是否存在滿(mǎn)足條件1<r<s<t的正整數(shù)r,s,t,使得b1,br,bs,bt成等差數(shù)列?若存在,確定正整數(shù)r,s,t之間的關(guān)系;若不存在,說(shuō)明理由.

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