即.不等式恒成立.即, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)在平面直角坐標(biāo)系上，設(shè)不等式組
x＞0
y＞0
y≤-m(x-3)
（n∈N*）
所表示的平面區(qū)域?yàn)镈n，記Dn內(nèi)的整點(diǎn)（即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均
為整數(shù)的點(diǎn)）的個(gè)數(shù)為an（n∈N*）．
（Ⅰ）求a1，a2，a3并猜想an的表達(dá)式再用數(shù)學(xué)歸納法加以證明；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為Sn，數(shù)列{
1
Sn
}的前項(xiàng)和Tn，
是否存在自然數(shù)m？使得對(duì)一切n∈N*，Tn＞m恒成立．若存在，
求出m的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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在平面直角坐標(biāo)系上，設(shè)不等式組（）所表示的平面區(qū)域?yàn)?img width=20 height=21 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/2011/07/20/23/2011072023495682941520.files/image100.gif' >，記內(nèi)的整點(diǎn)（即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）的個(gè)數(shù)為.（Ⅰ）求并猜想的表達(dá)式再用數(shù)學(xué)歸納法加以證明；（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前r項(xiàng)和為，數(shù)列的前r項(xiàng)和,是否存在自然數(shù)m？使得對(duì)一切，恒成立。若存在，求出m的值，若不存在，請(qǐng)說明理由。

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三個(gè)同學(xué)對(duì)問題“關(guān)于x的不等式x2＋16＋|x3－4x2|≥ax在[1，8]上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍”提出了各自的解題思路．

甲說：“只需不等式左邊的最小值不小于右邊的最大值”；

乙說：“把不等式變形為左邊含變量x的函數(shù)，右邊僅含常數(shù)，求函數(shù)的最值”；丙說：“把不等式兩邊看成關(guān)于x的函數(shù)，作出函數(shù)圖像”．參考上述解題思路，你認(rèn)為他們所討論的問題的正確結(jié)論，即a的取值范圍是________．

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三個(gè)同學(xué)對(duì)問題“關(guān)于x的不等式x2＋16＋|x3－4x2|≥ax在[1，8]上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍”提出了各自的解題思路．

甲說：“只需不等式左邊的最小值不小于右邊的最大值”；

乙說：“把不等式變形為左邊含變量x的函數(shù)，右邊僅含常數(shù)，求函數(shù)的最值”；

丙說：“把不等式兩邊看成關(guān)于x的函數(shù)，作出函數(shù)圖像”．

參考上述解題思路，你認(rèn)為他們所討論的問題的正確結(jié)論，即a的取值范圍是________．

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三個(gè)同學(xué)對(duì)問題“關(guān)于x的不等式x2＋16＋|x3－4x2|≥ax在[1，8]上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍”提出了各自的解題思路．甲說：“只需不等式左邊的最小值不小于右邊的最大值”；乙說：“把不等式變形為左邊含變量x的函數(shù)，右邊僅含常數(shù)，求函數(shù)的最值”；丙說：“把不等式兩邊看成關(guān)于x的函數(shù)，作出函數(shù)圖像”．參考上述解題思路，你認(rèn)為他們所討論的問題的正確結(jié)論，即a的取值范圍是________．

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