(Ⅱ)若M是坐標(biāo)平面內(nèi)一動點(diǎn).G是三角形MF1F2的重心.且.其中O是坐標(biāo)原點(diǎn).求動點(diǎn)M的軌跡C的方程, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在直角坐標(biāo)平面中，△ABC的兩個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-
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a，0)，B(
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a，0)(a＞0)，兩動點(diǎn)M、N滿足
MA
+
MB
+
MC
=
0
，|
NC
|=
7
|
NA
|=
7
|
NB
|，向量
MN
與
AB
共線．
（1）求△ABC的頂點(diǎn)C的軌跡方程；
（2）若過點(diǎn)P（0，a）的直線與（1）的軌跡相交于E、F兩點(diǎn)，求
PE
•
PF
的取值范圍．
（3）若G（-a，0），H（2a，0），θ為C點(diǎn)的軌跡在第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn)，則是否存在常數(shù)λ（λ＞0），使得∠QHG=λ∠QGH恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由．

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在直角坐標(biāo)平面中，△ABC的兩個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，兩動點(diǎn)M、N滿足，向量與共線．
（1）求△ABC的頂點(diǎn)C的軌跡方程；
（2）若過點(diǎn)P（0，a）的直線與（1）的軌跡相交于E、F兩點(diǎn)，求的取值范圍．
（3）若G（-a，0），H（2a，0），θ為C點(diǎn)的軌跡在第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn)，則是否存在常數(shù)λ（λ＞0），使得∠QHG=λ∠QGH恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由．

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在直角坐標(biāo)平面中，△ABC的兩個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為數(shù)學(xué)公式，兩動點(diǎn)M、N滿足數(shù)學(xué)公式，向量數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式共線．
（1）求△ABC的頂點(diǎn)C的軌跡方程；
（2）若過點(diǎn)P（0，a）的直線與（1）的軌跡相交于E、F兩點(diǎn)，求數(shù)學(xué)公式的取值范圍．
（3）若G（-a，0），H（2a，0），θ為C點(diǎn)的軌跡在第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn)，則是否存在常數(shù)λ（λ＞0），使得∠QHG=λ∠QGH恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由．

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在直角坐標(biāo)平面中，△ABC的兩個頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A(a,0),B(a,0)(a＞0),兩動點(diǎn)M,N滿足++=0,||=7||=7||，向量與共線.

（1）求△ABC的頂點(diǎn)C的軌跡；

（2）若過點(diǎn)P(0,a)的直線與點(diǎn)C的軌跡相交于E、F兩點(diǎn)，求·的取值范圍；

（3）若G(-a,0),H(2a,0),Q點(diǎn)為C點(diǎn)軌跡在第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn)，則是否存在常數(shù)λ（λ＞0），使得∠QHG=λ∠QGH恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由.

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如圖，平面內(nèi)的定點(diǎn)F到定直線l的距離為2，定點(diǎn)E滿足：||=2且EF⊥l于G，點(diǎn)Q是直線l上一動點(diǎn)，點(diǎn)M滿足=0．
（1）建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求動點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）若經(jīng)過點(diǎn)E的直線l1與點(diǎn)P的軌跡交于相異兩點(diǎn)A、B，令∠AFB=θ，當(dāng)π≤θ＜π時，求直線l1的斜率k的取值范圍．

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