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橢圓的左、右頂點(diǎn)分別是A，B，左、右焦點(diǎn)分別是F₁，F(xiàn)₂.若成等比數(shù)列，則此橢圓的離心率為________．(離心率)

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設(shè)分別為橢圓的左、右頂點(diǎn)，若在橢圓上存在異于的點(diǎn)，使得，其中為坐標(biāo)原點(diǎn)，則橢圓的離心率的取值范圍是

A．

B．

C．

D．

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橢圓的左、右頂點(diǎn)分別是A，B，左、右焦點(diǎn)分別是F₁，F(xiàn)₂。若|AF₁|，|F₁F₂|，|F₁B|成等比數(shù)列，則此橢圓的離心率為

[     ]

A.     
B.   
C.   
D.

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又在三角形PAC中,E,O分別為PC,AC的中點(diǎn),PA//EO.     

平面EFOG，PA平面EFOG，

PA//平面EFOG，即PA//平面EFG．    ………………

…………………………6分

方法二：連AC,BD交于O點(diǎn),連GO,FO,EO．

∵E,F分別為PC,PD的中點(diǎn),∴//,

同理//

又//AB,//_.

平面EFG//平面PAB.

又PA平面PAB,平面EFG．…………………………………………6分

（2）取AD的中點(diǎn)H，連結(jié)GH，則由知平面EFG即為平面EFHG。

  ∴的單調(diào)減區(qū)間為和，單調(diào)增區(qū)間為. …………4分

（2）設(shè)，則.

  ∴3= ―3，2=6，=9，即= ―1，=3，=9.

  故.   ………………………………………………8分

  由⑴ 知在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增.

  又＞=2+，

  ∴.

所以在上的最小值為.  ………………………………12分

20．解:（1）由題意知解得，從而.

21.解:（1）由已知可得, ∴P是MN的中點(diǎn)，有+=1.

   從而+=+=

       = 為定值.   ………………………………………4分

 （2）由⑴ 知當(dāng)+=1時，+=+=1.

      ++…+,                              ①

      又+…+ ,                              ②

     ① + ② 得，故.…………………………………8分

（3）當(dāng)≥2時，.