已知函數的最小值為0，其中

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若對任意的有≤成立，求實數的最小值；

（Ⅲ）證明（）.

【解析】(1)解： 的定義域為

由，得

當x變化時，，的變化情況如下表：

x
	-	0	+
		極小值

因此，在處取得最小值，故由題意，所以

（2）解：當時，取，有，故時不合題意.當時，令，即

令，得

①當時，，在上恒成立。因此在上單調遞減.從而對于任意的，總有，即在上恒成立，故符合題意.

②當時，，對于，，故在上單調遞增.因此當取時，，即不成立.

故不合題意.

綜上，k的最小值為.

（3）證明：當n=1時，不等式左邊==右邊，所以不等式成立.

當時，

                      

                      

在（2）中取，得 ，

從而

所以有

     

     

     

     

      

綜上，，

 

A

解析：由題意：等比數列{}有連續(xù)四項在集合{-54,-24,18,36,81}中，由等比數列的定義知，四項是兩個正數，兩個負數且|q|>1,故-24, 36, -54,81符合題意，則q=,6q=-9.

A

解析：由題意：等比數列{}有連續(xù)四項在集合{-54,-24,18,36,81}中，由等比數列的定義知，四項是兩個正數，兩個負數且|q|>1,故-24, 36, -54,81符合題意，則q=,6q=-9.

A

解析：由題意：等比數列{}有連續(xù)四項在集合{-54,-24,18,36,81}中，由等比數列的定義知，四項是兩個正數，兩個負數且|q|>1,故-24, 36, -54,81符合題意，則q=,6q=-9.

已知函數（為實數）.

（Ⅰ）當時，求的最小值；

（Ⅱ）若在上是單調函數，求的取值范圍.

【解析】第一問中由題意可知：. ∵ ∴  ∴.

當時，； 當時，. 故.

第二問.

當時，,在上有，遞增，符合題意；  

令，則，∴或在上恒成立.轉化后解決最值即可。

解：(Ⅰ) 由題意可知：. ∵ ∴  ∴.

當時，； 當時，. 故.

(Ⅱ) .

當時，,在上有，遞增，符合題意；  

令，則，∴或在上恒成立.∵二次函數的對稱軸為，且

∴或或或

  或.   綜上