(3)① 當時可設直線的方程為. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù),,.

⑴當時,試用表示;

⑵研究函數(shù)的圖象發(fā)現(xiàn):取不同的值,的圖象既可以是中心對稱圖形,也可以是軸對稱圖形(對稱軸為垂直于軸的一條直線),試求其對稱中心的坐標和對稱軸方程;

⑶設函數(shù)的定義域為,若對于任意的實數(shù),函數(shù)滿足

,且.證明:

 

 

 

 

 

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在平面直角坐標系中,已知O為坐標原點,點A的坐標為(a,b),點B的坐標為(cosωx,sinωx),其中a2+b2≠0且ω>0.設f(x)=
OA
OB

(1)若a=
3
,b=1,ω=2,求方程f(x)=1在區(qū)間[0,2π]內的解集;
(2)若點A是過點(-1,1)且法向量為
n
=(-1,1)
的直線l上的動點.當x∈R時,設函數(shù)f(x)的值域為集合M,不等式x2+mx<0的解集為集合P.若P⊆M恒成立,求實數(shù)m的最大值;
(3)根據(jù)本題條件我們可以知道,函數(shù)f(x)的性質取決于變量a、b和ω的值.當x∈R時,試寫出一個條件,使得函數(shù)f(x)滿足“圖象關于點(
π
3
,0)
對稱,且在x=
π
6
處f(x)取得最小值”.

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在平面直角坐標系中,已知O為坐標原點,點A的坐標為(a,b),點B的坐標為(cosωx,sinωx),其中a2+b2≠0且ω>0.設
(1)若,b=1,ω=2,求方程f(x)=1在區(qū)間[0,2π]內的解集;
(2)若點A是過點(-1,1)且法向量為的直線l上的動點.當x∈R時,設函數(shù)f(x)的值域為集合M,不等式x2+mx<0的解集為集合P.若P⊆M恒成立,求實數(shù)m的最大值;
(3)根據(jù)本題條件我們可以知道,函數(shù)f(x)的性質取決于變量a、b和ω的值.當x∈R時,試寫出一個條件,使得函數(shù)f(x)滿足“圖象關于點對稱,且在處f(x)取得最小值”.

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5.A解析:因為函數(shù)有0,1,2三個零點,可設函數(shù)為f(x)=ax(x-1)(x-2)=ax3-3ax2+2ax

因此b=-3a,又因為當x>2時f(x)>0所以a>0,因此b<0

對于回歸直線方程,當時,的估計值為        

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(14分)已知函數(shù)f(x)=的圖像在點P(0,f(0))處的切線方程為y=3x-2

(Ⅰ)求實數(shù)a,b的值;

(Ⅱ)設g(x)=f(x)+是[)上的增函數(shù)。

  (i)求實數(shù)m的最大值;

   (ii)當m取最大值時,是否存在點Q,使得過點Q的直線若能與曲線y=g(x)圍成兩個封閉圖形,則這兩個封閉圖形的面積總相等?若存在,寫出點Q的坐標(可以不必說明理由);若不存在,說明理由。

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