2．　 在圓x²+y²=4上有一定點(diǎn)A(2,0)和兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)B，C，且∠BAC=，求⊿ABC的重心G的軌跡。

1．　 A為橢圓上任一點(diǎn)，B為圓(x-1)²+y²=1上任一點(diǎn)，求|AB| 的最大值和最小值。

6．　 已知橢圓上兩個(gè)相鄰點(diǎn)A、C，又B、D為橢圓上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且B、D分別在AC兩側(cè)，求四邊形ABCD的面積的最大值。[20]

5．　 已知橢圓，直線l：，P是l上的點(diǎn)，射線OP交橢圓于R，又點(diǎn)我上且滿足|OQ||OP|=|OR|²，當(dāng)點(diǎn)P在l上移動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)Q的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線？[2(x-1)²/5+3(y-1)²/5]

4．　 橢圓(a>b>0)與x軸正向交于點(diǎn)A，如果在這個(gè)橢圓上總存在點(diǎn)P，使OP⊥AP，O為原點(diǎn)，求離心率e的范圍。[(/2,1)]

3．　 直線y=mx(m>0)與拋物線y=x²-2x+2交于A、B兩點(diǎn)，在線段AB上有動(dòng)點(diǎn)P，使|OA|,|OP|,|OB|的倒數(shù)成等差數(shù)列，求P點(diǎn)的軌跡方程。[2x+y-4=0(0<x<)]

2．　 過橢圓x²+9y²=36上一點(diǎn)P(3,)的兩條弦PA、PB分別與長(zhǎng)軸交于M、N兩點(diǎn)，若|PM|=|PN|，求直線AB的斜率。[1/3]

1．　 如圖，已知曲線4x²+9y²=36(x>0,y>0)，點(diǎn)A在曲線上移動(dòng)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(6，4)，以AC為對(duì)角線作矩形ABCD，使AB∥x軸，AD∥y軸，求矩形ABCD面積最小時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)。[(3/2,)]

22．(本小題滿分14分) 如圖，設(shè)矩形ABCD(AB>BC)的周長(zhǎng)為24，把它沿AC折起來，AB折過去后交DC于點(diǎn)P，設(shè)AB=x，求△ADP的面積S的表達(dá)式，以及 S的最大值及相應(yīng)的x的值。

21、(12分)給定雙曲線。過A(2，1)的直線與雙曲線交于兩點(diǎn)及，求線段的中點(diǎn)P的軌跡方程．