題目列表(包括答案和解析)
1. (本小題滿分12分)
如圖,直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的高為3,底面是邊長(zhǎng)為4且∠DAB = 60°的菱形,ACBD = O,A1C1B1D1 = O1,E是O1A的中點(diǎn).
(1) 求二面角O1-BC-D的大;
(2) 求點(diǎn)E到平面O1BC的距離.
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(本小題滿分12分)如圖,在直三棱柱ABC―A1B1C1中,∠ACB = 90°. AC = BC = a,
D、E分別為棱AB、BC的中點(diǎn), M為棱AA1上的點(diǎn),二面角M―DE―A為30°.
(1)求MA的長(zhǎng);w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(2)求點(diǎn)C到平面MDE的距離。
( (本小題滿分12分) 如圖,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,
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(Ⅰ)若D為AA1中點(diǎn),求證:平面B1CD平面B1C1D;
(Ⅱ)若二面角B1—DC—C1的大小為60°,求AD的長(zhǎng).
(本小題滿分12分)如圖,四棱錐P--ABCD中,PB底面ABCD.底面ABCD為直角梯形,AD∥BC,AB=AD=PB=3,BC=6.點(diǎn)E在棱PA上,且PE=2EA.
(1)求異面直線PA與CD所成的角;
(2)求證:PC∥平面EBD;
(3)求二面角A—BE--D的余弦值.
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