已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸的正半軸，且過(guò)點(diǎn)（2，4）．
（1）求拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知直線(xiàn)y=kx-2交拋物線(xiàn)于A、B兩點(diǎn)，且AB的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，求弦AB的長(zhǎng)．

A、4

B、-2

C、4或-4

D、12或-2

已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上，過(guò)其上一點(diǎn)P（x₀，y₀）（x₀≠0）的切線(xiàn)方程為y-y₀=2ax₀（x-x₀）（a為常數(shù)）．
（I）求拋物線(xiàn)方程；
（II）斜率為k₁的直線(xiàn)PA與拋物線(xiàn)的另一交點(diǎn)為A，斜率為k₂的直線(xiàn)PB與拋物線(xiàn)的另一交點(diǎn)為B（A、B兩點(diǎn)不同），且滿(mǎn)足k₂+λk₁=0（λ≠0，λ≠-1），若

BM

=λ

MA

，求證線(xiàn)段PM的中點(diǎn)在y軸上；
（III）在（II）的條件下，當(dāng)λ=1，k₁＜0時(shí)，若P的坐標(biāo)為（1，-1），求∠PAB為鈍角時(shí)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)的取值范圍．

已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸的正半軸上，F(xiàn)為焦點(diǎn)，A，B，C為拋物線(xiàn)上的三點(diǎn)，且滿(mǎn)足

FA

+

FB

+

FC

=

0

，|

FA

|+|

FB

|+|

FC

|=6，則拋物線(xiàn)的方程為．