正方體A-C1的棱長為a. ⑴求證:平面AB1D1∥平面BC1D, ⑵求平面AB1D1與平面BC1D間的距離. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a,E是棱AB的中點,F(xiàn)是棱CD的中點,
(1)求證:直線B1F∥平面D1DE;
(2)求二面角C1-BD1-B1的大;
(3)若點P是棱AB上的一個動點,求四面體DPA1C1體積的最大值。

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如圖所示,在邊長為12的正方形ADD1A1中,點B,C在線段AD上,且AB=3,BC=4,作BB1∥AA1,分別交A1D1,AD1于點B1,P,作CC1∥AA1,分別交A1D1,AD1于點C1,Q,將該正方形沿BB1,CC1折疊,使得DD1與AA1重合,構(gòu)成如圖2所示的三棱柱ABC-A1B1C1
(Ⅰ)求證:AB⊥平面BCC1B1;
(Ⅱ)求四棱錐A-BCQP的體積。

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(09年宣武區(qū)二模文)(13分)

如圖,在棱長為1的正方體ABCD―A1B1C1D1中,點E是棱BC的中點,點F是棱CD的中點。

   (1)求證:D1E⊥平面AB1F;

   (2)求二面角C1―EF―A的余弦值。

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