已知函數(shù)。

（1）是否存在實數(shù)，使是奇函數(shù)？若存在，求出的值；若不存在，給出證明。

（2）當(dāng)時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

已知函數(shù)。
（1）是否存在實數(shù)，使是奇函數(shù)？若存在，求出的值；若不存在，給出證明。
（2）當(dāng)時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

已知函數(shù)(其中a,b為實常數(shù))。

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：

（Ⅱ）當(dāng)時，函數(shù)有三個不同的零點，證明：：

（Ⅲ）若在區(qū)間上是減函數(shù)，設(shè)關(guān)于x的方程的兩個非零實數(shù)根為，。試問是否存在實數(shù)m,使得對任意滿足條件的a及t恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由。