已知函數(shù)。
（1）是否存在實(shí)數(shù)，使是奇函數(shù)？若存在，求出的值；若不存在，給出證明。
（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
（1）m=1；（2）。

試題分析：（1）為奇函數(shù)       2分
=1    4分
（2）方法一：當(dāng)時(shí)，恒成立當(dāng)時(shí)，。1分
用單調(diào)性定義證明在上遞增  6分
解得。2分
方法二：
6分
解得。3分
點(diǎn)評(píng)：中檔題，研究函數(shù)的奇偶性，應(yīng)先確定函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱，其次，再研究f(-x)與f(x)d 關(guān)系。涉及恒成立問題，往往利用分離參數(shù)法，轉(zhuǎn)化成求函數(shù)最值問題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知是R上的奇函數(shù)       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將函數(shù)的圖像向右平移1個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度，所得的圖像所對應(yīng)的函數(shù)解析式為（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）已知函數(shù)，.
（1）用定義證明：不論為何實(shí)數(shù)在上為增函數(shù)；
（2）若為奇函數(shù)，求的值；
（3）在（2）的條件下，求在區(qū)間[1，5]上的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005053950303.png" style="vertical-align:middle;" />，則函數(shù)和函數(shù)的圖象關(guān)于（   ）
A．直線對稱B．直線對稱
C．直線對稱D．直線對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義在上的奇函數(shù)，滿足，且在上單調(diào)遞減，則的解集為（     ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知偶函數(shù)滿足條件，且當(dāng)時(shí)，，則的值等于           。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為         。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間上單調(diào)遞減的是（  ）
A．B．C．D．

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