莆田一中2008~2009學(xué)年期中考試卷

高三  數(shù)學(xué)(理科)

命題   高三備課組

第I卷(選擇題共60分)

一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.請把答案填在答題卡上.

1.已知命題,則   (   )

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A.,      B.,

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C.      D.

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2. 在等差數(shù)列中,若++++=120,則2-的值為(   )

A. 20         B. 22        C. 24             D. 28

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3、已知是等比數(shù)列,,則=(   )

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A.16()            B.16()        

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C.)           D.

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4、根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),可以判定方程的一個零點所在的區(qū)間為,則的值為(     )   

x

-1

0

1

2

3

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0.37

1

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2.72

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7.39

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20.09

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1

2

3

4

5

 

A.-1      B.0           C.1             D. 2     

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5.函數(shù)的值域是(     )

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    A.    B.   C.     D.  

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6. 已知函數(shù)是偶函數(shù),當(dāng)時,有,且當(dāng)時,的值域是,則的值是 ( 。

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A.         B.         C.          D.

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7.已知上的減函數(shù),那么的取值

范圍是(    )                                                      

        • 20081014

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          8、已知, ,則的值為         (      ).

          試題詳情

          A.    B.       C.       D. .

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          9.已知函數(shù),則的值域是(     )

          試題詳情

          A.    B.    C.    D.

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          10. 已知等差數(shù)列的前n項和為,若,

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          三點共線(該直線不過點O),則等于 (   )

          A.100                   B.101                   C.200                   D.201

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          11.若,則下列各結(jié)論中正確的是(    )

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          A.        B.

          試題詳情

          C.        D.

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          12.設(shè),

          則下列關(guān)系中一定成立的是(  )

          試題詳情

             A.                       B.     

          試題詳情

              C.                   D.

           

           

          第Ⅱ卷(非選擇題  共90分)?

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          二、填空題:本大題共4小題,每小題4分,共16分?將答案填在各題中的橫線上

          13.若是銳角,且,則的值是    

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          14、由拋物線和直線所圍成圖形的面積為___________.

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          15.已知點P(x,y)滿足條件y的最大值為8,則        .

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          16.若關(guān)于的不等式的解集為實數(shù)集,則實數(shù)的取值   范圍是         

           

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          三、解答題:本大題共6小題,共74分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

          17、(本小題滿分12分)

          試題詳情

          設(shè)向量,,x∈R,函數(shù).

          (Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期和最小值;

          試題詳情

          (Ⅱ)求函數(shù)上的單調(diào)增區(qū)間.

           

           

          試題詳情

          18、(本小題滿分12分)

          試題詳情

          設(shè)P:關(guān)于的不等式的解集為實數(shù)集R,

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          Q:不等式在實數(shù)集R上有解,

          試題詳情

          如果為真,為假,求的取值范圍.

           

           

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          19、(本小題滿分12分)在△ABC中,已知

          試題詳情

          邊上的中線BD=,求sinA的值.

           

           

           

          試題詳情

          20.(本小題滿分12分)

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          等差數(shù)列的前項和為

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          (Ⅰ)求數(shù)列的通項與前項和;

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          (Ⅱ)設(shè),中的部分項恰好組成等比數(shù)列,且,求數(shù)列的通項公式;

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          (III)設(shè),求證:數(shù)列中任意相鄰的三項都不可能成為等比數(shù)列.

           

           

           

          試題詳情

          21、(本小題滿分12分)

          試題詳情

          已知函數(shù)

          試題詳情

          (Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間和值域;

          試題詳情

          (Ⅱ)設(shè),函數(shù),若對于任意,

          試題詳情

          總存在,使得成立,求的取值范圍

           

           

           

           

          試題詳情

          22.(本小題滿分14分) 已知函數(shù)。

          試題詳情

          (I)求函數(shù)的最小值;   (Ⅱ)已知,求證:。

          莆田一中2008~2009學(xué)年上學(xué)期期中考試答題卷

           

          高三  數(shù)學(xué)(理科)

           

          試題詳情

          二、填空題:(本大題共4小題,每小題4分,共16分)

          13、            14、             15、               16、             

          試題詳情

          三、解答題:(本大題共6小題, 74分)  (必須按序號答題)

          17、(12分)        

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

          試題詳情

          18、(12分)

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

          試題詳情

          19、(12分)

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

          試題詳情

          20、(12分)

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

          試題詳情

          21、(12分)(本題在框內(nèi)作答有效)

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

          試題詳情

          22、(14分)(本題在框內(nèi)作答有效)

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

          試題詳情

          一、選擇題:

            CCBCD   CCBCA   DD

          二、填空題:

          13、    14、    15、-6    16、

          三、解答題:

          17.解:(Ⅰ)

                                      2分

          =1+                 4分

          ∴最小正周期是,最小值為.                     6分

          (Ⅱ)解法一:因為

                                       8分

          得函數(shù)在上的單調(diào)增區(qū)間為。               12分

          解法二:作函數(shù)圖象,由圖象得函數(shù)在區(qū)間上的上的單調(diào)

                    10分

          如果為真,為假,則C的取值范圍為。 12分

           

          19、解:本小題主要考查正弦定理、余弦定理等基礎(chǔ)知識,同時考查利用三角公式進行恒等變形的技能和運算能力.

          設(shè)E為BC的中點,連接DE,則DE//AB,且DE= 2分

          在△BDE中利用余弦定理可得:

          BD2=BE2+ED2-2BE?ED?cos∠BED,

                        6分

                          12分

          20、解:(Ⅰ)由已知得,,……………………1分

                 故.……………………………………4分

          (Ⅱ)由(Ⅰ)得,,……………………………………………5分

          再由已知得,等比數(shù)列的公比,………6分

          ……………………………………8分

          (III)由(Ⅰ)得.………………………………9分

                 假設(shè)數(shù)列中存在相鄰三項成等比數(shù)列,

          ,即.…………10分

          推出矛盾.所以數(shù)列中任意不同的三項都不可能成等比數(shù)列.12分

           

          21、解:對函數(shù)求導(dǎo),得   

          解得                       2分

          當(dāng)變化時,、的變化情況如下表:

          x

          0

           

          0

           

            

          4分

           所以,當(dāng)時,是減函數(shù);當(dāng)時,是增函數(shù);

                     當(dāng)時,的值域為。                 6分

          (Ⅱ)對函數(shù)求導(dǎo),得

          因此,當(dāng)時,

          因此當(dāng)時,為減函數(shù),                          7分

          式得 式得

          故:的取值范圍為。                              12分

           

          22、(本小題滿分14分).

          解: (Ⅰ)函數(shù)的定義域是, …………2分

          當(dāng)時,∵

          這說明函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)     ……………4分

          當(dāng)時,                         …………5分

          當(dāng)時,    ∵

             這說明函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)       ………………6分

             故當(dāng)時,取得最小值                       ……7分                 

          (Ⅱ)由(1)知,當(dāng)時,……8分

                而 ,,因此

           ∴  ①                  …12分

             ②              …13分

          綜合①、②得  成立           …14分

           

           

           


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