2008年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（全國卷I）

理科綜合能力測試（物理部分）

14．如圖所示，一物體自傾角為θ的固定斜面頂端沿水平方向拋出后落在斜面上。物體與斜面接觸時速度與水平方向的夾角φ滿足

A.tanφ=sinθ

B. tanφ=cosθ

C. tanφ=tanθ

D. tanφ=2tanθ

【答案】D  

【解析】豎直速度與水平速度之比為：tanφ = ，豎直位移與水平位移之比為：tanθ = ，故tanφ =2 tanθ ，D正確。

15.如圖，一輛有動力驅(qū)動的小車上有一水平放置的彈簧，其左端固定在小車上，右端與一小球相連，設(shè)在某一段時間內(nèi)小球與小車相對靜止且彈簧處于壓縮狀態(tài)，若忽略小球與小車間的摩擦力，則在此段時間內(nèi)小車可能是

A.向右做加速運動

B.向右做減速運動

C.向左做加速運動

D.向左做減速運動

【答案】AD 

【解析】對小球水平方向受到向右的彈簧彈力N，由牛頓第二定律可知，小球必定具有向右的加速度，小球與小車相對靜止，故小車可能向右加速運動或向左減速運動。

16.一列簡諧橫波沿x軸傳播，周期為T，t=0時刻的波形如圖所示.此時平衡位置位于x=3 m處的質(zhì)點正在向上運動，若a、b兩質(zhì)點平衡位置的坐標(biāo)分別為x_a=2.5 m, x_b=5.5 m,則

A.當(dāng)a質(zhì)點處在波峰時，b質(zhì)點恰在波谷

B.t=T/4時，a質(zhì)點正在向y軸負方向運動

C.t=3T/4時，b質(zhì)點正在向y軸負方向運動

D.在某一時刻，a、b兩質(zhì)點的位移和速度可能相同

【答案】C  

【解析】由圖可看出波長為4m，t=0時刻x=3m處的質(zhì)點向上振動，可得該波向左傳播。將整個波形圖向左平移1.5m時，a質(zhì)點到達波峰，此時b質(zhì)點正好在平衡位置，與t=0時刻平衡位置在7m處的質(zhì)點振動狀態(tài)一樣，故a質(zhì)點到達波峰時，b質(zhì)點正在平衡位置并向上振動，A錯；將圖像整體向左平移1m，即波傳播T/4時，a的振動狀態(tài)與與t=0時刻平衡位置在3.5m處的質(zhì)點振動狀態(tài)一樣，即處在平衡位置上方并向y軸正方向運動，B錯；將圖像整體向左平移3m，即波傳播3T/4時，a的振動狀態(tài)與與t=0時刻平衡位置在9.5m處和1.5m的質(zhì)點振動狀態(tài)一樣，即處在平衡位置下方并向y軸負方向運動，C對；a、b質(zhì)點相隔3m，即相差3T/4，速度相同的質(zhì)點應(yīng)該在半周期內(nèi)才會出現(xiàn)，故D錯。

17.已知太陽到地球與地球到月球的距離的比值約為390，月球繞地球旋轉(zhuǎn)的周期約為27天.利用上述數(shù)據(jù)以及日常的天文知識，可估算出太陽對月球與地球?qū)υ虑虻娜f有引力的比值約為

A.0.2               B.2           C.20            D.200

【答案】B  

【解析】設(shè)太陽質(zhì)量M，地球質(zhì)量m，月球質(zhì)量m­₀，日地間距離為R，月地間距離為r，日月之間距離近似等于R，地球繞太陽的周期為T約為360天，月球繞地球的周期為t=27天。對地球繞著太陽轉(zhuǎn)動，由萬有引力定律：G=m，同理對月球繞著地球轉(zhuǎn)動：G=m₀，則太陽質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為M : m=；太陽對月球的萬有引力F= G，地球?qū)υ虑虻娜f有引力f= G，故F : f= ，代入太陽與地球質(zhì)量比，計算出比值約為2，B對。

18.三個原子核X、Y、Z，X核放出一個正電子后變?yōu)閅核，Y核與質(zhì)子發(fā)生核反應(yīng)后生成Z核并放出一個個氦（⁴₂He）,則下面說法正確的是

A.X核比Z核多一個原子

B.X核比Z核少一個中子

C.X核的質(zhì)量數(shù)比Z核質(zhì)量數(shù)大3

D.X核與Z核的總電荷是Y核電荷的2倍

【答案】CD 

【解析】設(shè)原子核X的質(zhì)量數(shù)為x，電荷數(shù)為y，依題意寫出核反應(yīng)方程，根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒，可得原子核Y的質(zhì)量數(shù)為x，電荷數(shù)為y-1，原子核Z的質(zhì)量數(shù)為x-3，電荷數(shù)為y-2。由此可得X核的質(zhì)子（y）比Z核的質(zhì)子（y-2）多2個，A錯；由此可得X核的中子（x-y）比Z核的中子（x-y-1）多1個，B錯；X核的質(zhì)量數(shù)（x）比Z核的質(zhì)量數(shù)（x-3）多3個，C對；X核與Z核的總電荷（2y-2）是Y核電荷（y-1）的2倍，D對。

19.已知地球半徑約為6.4×10⁶ m，空氣的摩爾質(zhì)量約為29×10^-3 kg/mol,一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓約為1.0×10⁵ Pa.利用以上數(shù)據(jù)可估算出地球表面大氣在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的體積為

A.4×10¹⁶ m³                             B.4×10¹⁸ m³

C. 4×10²⁰ m³                             D. 4×10²² m³

【答案】B  

【解析】大氣壓是由大氣重量產(chǎn)生的。大氣壓強p==，帶入數(shù)據(jù)可得地球表面大氣質(zhì)量m=5.2×10¹⁸kg。標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下1mol氣體的體積為v=22.4×10^-3m³，故地球表面大氣體積為V=v=×22.4×10^-3m³=4×10¹⁸m³，B對。

20.矩形導(dǎo)線框abcd固定在勻強磁場中，磁感線的方向與導(dǎo)線框所在平面垂直，規(guī)定磁場的正方向垂直低面向里，磁感應(yīng)強度B隨時間變化的規(guī)律如圖所示.若規(guī)定順時針方向為感應(yīng)電流I的正方向，下列各圖中正確的是

【答案】D  

【解析】0～1s內(nèi)B垂直紙面向里均勻增大，則由楞次定律及法拉第電磁感應(yīng)定律可得線圈中產(chǎn)生恒定的感應(yīng)電流，方向為逆時針方向，排除A、C選項；2s～3s內(nèi)，B垂直紙面向外均勻增大，同理可得線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向為順時針方向，排除B選項，D正確。

21.一束由紅、藍兩單色光組成的光線從一平板玻璃磚的上表面以入射角θ射入，穿過玻璃磚自下表射出.已知該玻璃對紅光的折射率為1.5.設(shè)紅光與藍光穿過玻璃磚所用的時間分別為t₁和t₂，則在θ從0°逐漸增大至90°的過程中

A.t₁始終大于t₂                           B.t₁始終小于t₂

C.t₁先大于后小于t₂                       D.t₁先小于后大于t₂

【答案】B  

【解析】設(shè)折射角為α，玻璃磚的厚度為h，由折射定律n= ，且n= ，在玻璃磚中的時間為t= ，聯(lián)立解得t²∝，紅光頻率較小，θ為零時，t₁＜t₂，θ為90°時，趨近漸近線，初步判定該函數(shù)為單調(diào)函數(shù)，通過帶入θ為其它特殊值，仍然有t₁＜t₂，故B對。

22.（18分）

Ⅰ.（6分）如圖所示，兩個質(zhì)量各為m₁和m₂的小物塊A和B，分別系在一條跨過定滑輪的軟繩兩端，已知m₁＞m₂，現(xiàn)要利用此裝置驗證機械能守恒定律。

（1）若選定物塊A從靜止開始下落的過程中進行測量，則需要測量的物理量有_________。

①物塊的質(zhì)量m₁、m₂；

②物塊A下落的距離及下落這段距離所用的時間；

③物塊B下落的距離及下落這段距離所用的時間；

④繩子的長度。

（2）為提高實驗結(jié)果的準(zhǔn)確程度，某小組同學(xué)對此實驗提出以下建議：

①繩的質(zhì)量要輕；

②在“輕質(zhì)繩”的前提下，繩子越長越好；

③盡量保證物塊只沿豎直方向運動，不要搖晃；

④兩個物塊的質(zhì)量之差要盡可能小。

以上建議中確實對提高準(zhǔn)確程度有作用的是_________。

（3）寫出一條上面沒有提到的對提高實驗結(jié)果準(zhǔn)確程度有益的建議：______________________________________________________________________________。

Ⅱ.（12分）一直流電壓表V，連成為1V，內(nèi)阻為1000Ω�，F(xiàn)將一阻值在5000～7000Ω之間的固定電阻R₁與此電壓表串聯(lián)，以擴大電壓表的連成。為求得擴大后量程的準(zhǔn)確值，再給定一直流電源（電動勢E為6～7V，內(nèi)阻可忽略不計），一阻值R₂=2000Ω的固定電阻，兩個單刀開關(guān)S₁、S₂及若干導(dǎo)線。

（1）為達到上述目的，將答題卡上對應(yīng)的圖連成一個完整的實驗電路圖.

（2）連線完成以后，當(dāng)S₁與S₂均閉合時，電壓表的示數(shù)為0.90 V；當(dāng)S₁閉合，S₂斷開時，電壓表的示數(shù)為0.70 V，由此可以計算出改裝后電壓表的量程為        V，電源電動勢為         V.

22、I（1）【答案】①②或①③

【解析】通過連結(jié)在一起的A、B兩物體驗證機械能守恒定律，即驗證系統(tǒng)的勢能變化與動能變化是否相等，A、B連結(jié)在一起，A下降的距離一定等于B上升的距離；A、B的速度大小總是相等的，故不需要測量繩子的長度和B上升的距離及時間。

（2）【答案】①③。

【解析】如果繩子質(zhì)量不能忽略，則A、B組成的系統(tǒng)勢能將有一部分轉(zhuǎn)化為繩子的動能，從而為驗證機械能守恒定律帶來誤差；若物塊搖擺，則兩物體的速度有差別，為計算系統(tǒng)的動能帶來誤差；繩子長度和兩個物塊質(zhì)量差應(yīng)適當(dāng)。

（3）【答案】對同一高度進行多次測量取平均值；或選取受力后相對伸長量盡量小的繩；（個人補充：盡量減小滑輪的質(zhì)量、對滑輪轉(zhuǎn)動軸進行潤滑、選擇質(zhì)量相對較大的物塊A、B）

【解析】多次取平均值可減少測量誤差，繩子伸長量盡量小，可減少測量的高度的準(zhǔn)確度。（個人補充解析：實驗過程中，滑輪也會轉(zhuǎn)動，其能量同樣來源于A、B組成的系統(tǒng)，故應(yīng)減小滑輪的質(zhì)量。）

II.【答案】7，6.3

【解析】將待測電壓表與標(biāo)準(zhǔn)電阻串聯(lián)后與電源連接即可。設(shè)電源電動勢為E，則由閉合電路歐姆定律，當(dāng)兩開關(guān)都閉合時，R₂被短路，有：U₁=E當(dāng)S₁閉合，S₂斷開時，E=U₂+(R₁+R₂)；解兩式得：R₁=6000Ω ，E=6.3V；根據(jù)串聯(lián)分壓原理，可得電壓表量程為7V。

23.（14分）

已知O、A、B、C為同一直線上的四點、AB間的距離為l₁,BC間的距離為l₂,一物體自O(shè)點由靜止出發(fā)，沿此直線做勻加速運動，依次經(jīng)過A、B、C三點，已知物體通過AB段與BC段所用的時間相等。求O與A的距離.

【解析】方法一：設(shè)物體的加速度為a，到達A點的速度為v₀,通過AB段和BC段所用的時間為t，則有：

  ………………………………………①

……………………………………②

聯(lián)立①②式得：

l₂－l₁=at²……………………………………………③

3l₁－l₂=2v₀t…………………………………………④

設(shè)Ｏ與Ａ的距離為l,則有：

　　  ……………………………………………⑤

聯(lián)立③④⑤式得：

方法二：設(shè)物體在OA段的距離為s，用時t，在AB、BC段用時均為t₁，由運動學(xué)公式：

在OA段：s = at² ………………………………………①

在OB段：s +l₁= a(t+t₁)²………………………………②

在OC段：s +l₁+l₂= a(t+2t₁)²……………………………③

聯(lián)立①②③解得s=

24.（18分）

圖中滑塊和小球的質(zhì)量均為m，滑塊可在水平放置的光滑固定導(dǎo)軌上自由滑動，小球與滑塊上的懸點O由一不可伸長的輕繩相連，輕繩長為l。開始時，輕繩處于水平拉直狀態(tài)，小球和滑塊均靜止�，F(xiàn)將小球由靜止釋放，當(dāng)小球到達最低點時，滑塊剛好被一表面涂有粘性物質(zhì)的固定擋板粘住，在極短的時間內(nèi)速度減為零，小球繼續(xù)向左擺動，當(dāng)輕繩與豎直方向的夾角θ＝60°時小球達到最高點。求

（1）從滑塊與擋板接觸到速度剛好變?yōu)榱愕倪^程中，擋板阻力對滑塊的沖量；

（2）小球從釋放到第一次到達最低點的過程中，繩的拉力對小球做功的大小。

24、

【解析】方法一：（1）小球第一次到達最低點時，滑快和小球的速度分別為v₁和v ₂，由機械能守恒定律得：

………………………………①

小球由最低點向左擺動到最高點，由機械能守恒定律得：

……………………………②

聯(lián)立①②兩式得：

v₁=v₂=………………………………………③

設(shè)所求的擋板阻力對滑塊的沖量為Ｉ，規(guī)定動量方向向右為正，有：

Ｉ=0－mv₁

解得：I=－m………………………………④

（２）小球從開始釋放到第一次到達最低點的過程中，設(shè)繩對小球的拉力做的功為Ｗ，由動能定理得： ………………………………⑤

聯(lián)立③⑤得：

小球從開始釋放到第一次到達最低點的過程中，繩對小球的拉力做的功大小為

方法二：（1）對系統(tǒng)，設(shè)小球在最低點時速度大小為v₁，此時滑塊的速度大小為v₂，滑塊與擋板接觸前

由系統(tǒng)的機械能守恒定律：mgl = mv₁² +mv₂² ……………………………………①

由系統(tǒng)的水平方向動量守恒定律：mv₁ = mv₂………………………………………②

對滑塊與擋板接觸到速度剛好變?yōu)榱愕倪^程中，擋板阻力對滑塊的沖量為：

I = mv₂…………………………………………………………………………………③

聯(lián)立①②③解得I = m 方向向左…………………………………………………④

（2）小球釋放到第一次到達最低點的過程中，設(shè)繩的拉力對小球做功的大小為W，對小球由動能定理：

mgl＋W = mv₁²……………………………………………………………………⑤

聯(lián)立①②⑤解得：W =－mgl，即繩的拉力對小球做負功，大小為mgl 。

25.（22分）

如圖所示，在坐標(biāo)系xoy中，過原點的直線OC與x軸正向的夾角φ=120°,在OC右側(cè)有一勻強電場；在第二、三象限內(nèi)有一勻強磁場，其上邊界與電場邊界重疊、右邊界為y軸、左邊界為圖中平行于y軸的虛線，磁場的磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直抵面向里。一帶正電荷q、質(zhì)量為m的粒子以某一速度自磁場左邊界上的A點射入磁場區(qū)域，并從O點射出，粒子射出磁場的速度方向與x軸的夾角θ＝30°，大小為v，粒子在磁場中的運動軌跡為紙面內(nèi)的一段圓弧，且弧的半徑為磁場左右邊界間距的兩倍。粒子進入電場后，在電場力的作用下又由O點返回磁場區(qū)域，經(jīng)過一段時間后再次離開磁場。已知粒子從A點射入到第二次離開磁場所用的時間恰好等于粒子在磁場中做圓周運動的周期。忽略重力的影響。求

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