2009年龍巖市高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查

數(shù)學(xué)（理科）試題

本試卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題），共4頁. 全卷滿分150分，考試時間120分鐘.

參考公式：

樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的標(biāo)準(zhǔn)差：                   s=6ec8aac122bd4f6e，其中6ec8aac122bd4f6e為樣本平均數(shù)；

柱體體積公式：V=Sh  ，其中S為底面面積，h為高；

錐體體積公式：V=6ec8aac122bd4f6eSh，其中S為底面面積，h為高；

球的表面積、體積公式：6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，其中R為球的半徑.

第I卷（選擇題   共50分）

一、選擇題：本題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一

1. 已知復(fù)數(shù)6ec8aac122bd4f6e，則高考資源網(wǎng)( nyplumbingandhvac.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。的共軛復(fù)數(shù)是

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A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e          C.6ec8aac122bd4f6e             D.6ec8aac122bd4f6e

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2. 正項等比數(shù)列6ec8aac122bd4f6e中，若6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e等于

   A. -16           B. 10           C. 16           D. 256

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3. 已知隨機(jī)變量6ec8aac122bd4f6e，若6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e等于

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   A. 0.1               B. 0.2          C. 0.3          Ｄ. 0.4

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4. 已知兩個向量a、b滿足a高考資源網(wǎng)( nyplumbingandhvac.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。b =－6ec8aac122bd4f6e，| a |=4，a和b的夾角為135°，則| b |為

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A. 12                B. 3            C. 6                D.6ec8aac122bd4f6e

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5. 若6ec8aac122bd4f6e ，且6ec8aac122bd4f6e, 則實(shí)數(shù)6ec8aac122bd4f6e的值為

Ａ. 1或3             Ｂ. -3          C. 1               Ｄ. 1或 -3

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6. 實(shí)數(shù)6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e滿足6ec8aac122bd4f6e 則高考資源網(wǎng)( nyplumbingandhvac.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。=6ec8aac122bd4f6e的取值范圍是

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A. [－1,0]           B. 6ec8aac122bd4f6e－∞,0]         C. [－1,+∞6ec8aac122bd4f6e       D. [－1,16ec8aac122bd4f6e

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7. 過拋物線6ec8aac122bd4f6e的焦點(diǎn)作直線6ec8aac122bd4f6e交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，則6ec8aac122bd4f6e等于

　 A．10            B．8            C．6            D．4

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8. 一個籃球運(yùn)動員投籃一次得3分的概率為高考資源網(wǎng)( nyplumbingandhvac.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。，得2分的概率為6ec8aac122bd4f6e，得0分的概率為0.5（投籃一次得分只能3分、2分、1分或0分），其中高考資源網(wǎng)( nyplumbingandhvac.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。、6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，已知他投籃一次得分的數(shù)學(xué)期望為1，則6ec8aac122bd4f6e的最大值為

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A．6ec8aac122bd4f6e                B．6ec8aac122bd4f6e              C．6ec8aac122bd4f6e              D．6ec8aac122bd4f6e

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9. 設(shè)函數(shù)6ec8aac122bd4f6e 則函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的零點(diǎn)個數(shù)為

A.  4個              B.  3個             C.  2個             D.  1個

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10. 如果一個數(shù)列的各項都是實(shí)數(shù)，且從第二項開始，每一項與它前一項的平方差是相同的常數(shù)，則稱該數(shù)列為等方差數(shù)列，這個常數(shù)叫做這個數(shù)列的公方差.設(shè)數(shù)列6ec8aac122bd4f6e是首項為2，公方差為2的等方差數(shù)列，若將6ec8aac122bd4f6e這種順序的排列作為某種密碼，則這種密碼的個數(shù)為

A.  18個             B.  256個           C.  512個           D.  1024個

第Ⅱ卷（非選擇題    共100分）

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二、填空題：本大題共5小題，每小題４分，共20分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置.

11. 假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限6ec8aac122bd4f6e和所支出的維修費(fèi)6ec8aac122bd4f6e（萬元），有如下的統(tǒng)計資料

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使用年限6ec8aac122bd4f6e

2

3

4

5

6

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維修費(fèi)用6ec8aac122bd4f6e

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2.2

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3.8

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5.5

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6.5

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7.0

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若由資料可知6ec8aac122bd4f6e和6ec8aac122bd4f6e呈相關(guān)關(guān)系，由表中數(shù)據(jù)算出線性回歸方程6ec8aac122bd4f6e中的6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e，據(jù)此估計，使用年限為10年時的維修費(fèi)用是           萬元.

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6ec8aac122bd4f6e（參考公式：6ec8aac122bd4f6e，

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6ec8aac122bd4f6e）

 

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12. 已知某算法的流程圖如圖所示，則輸出的結(jié)果是_______________. 

                            

 

 

 

 

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13.  一個空間幾何體的三視圖如圖所示，其正視圖、側(cè)視圖、

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6ec8aac122bd4f6e俯視圖均為等腰直角三角形，且直角邊長都為1，則它的

外接球的表面積是 　　　　　　　　　　　　　　.

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14. 設(shè)函數(shù)6ec8aac122bd4f6e(6ec8aac122bd4f6e)，若6ec8aac122bd4f6e，

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6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e=         .

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15. 已知集合6ec8aac122bd4f6e,

有下列命題

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①若6ec8aac122bd4f6e　則6ec8aac122bd4f6e.

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②若6ec8aac122bd4f6e則6ec8aac122bd4f6e.

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③若6ec8aac122bd4f6e則6ec8aac122bd4f6e的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱.

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④若6ec8aac122bd4f6e則對于任意不等的實(shí)數(shù)6ec8aac122bd4f6e，總有6ec8aac122bd4f6e成立.

其中所有正確命題的序號是         .

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三、解答題：本大題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

16. （本小題滿分13分）

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已知6ec8aac122bd4f6e的三個內(nèi)角6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e所對的邊分別為6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e，

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6ec8aac122bd4f6e.

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（Ⅰ）求6ec8aac122bd4f6e的值；

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6ec8aac122bd4f6e（Ⅱ）當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時，求函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的最大值.

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17.（本小題滿分13分）

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如圖，正方形6ec8aac122bd4f6e所在平面與等腰直角三角形6ec8aac122bd4f6e所在平面

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互相垂直，6ec8aac122bd4f6e，點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e分別為6ec8aac122bd4f6e的中點(diǎn).

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（Ⅰ）求證：6ec8aac122bd4f6e∥平面6ec8aac122bd4f6e；

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（Ⅱ）線段6ec8aac122bd4f6e上是否存在一點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e，使6ec8aac122bd4f6e與平面

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 6ec8aac122bd4f6e所成角的正弦值為6ec8aac122bd4f6e？若存在，請求出6ec8aac122bd4f6e的

值；若不存在，請說明理由．

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18. （本小題滿分13分）

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某電腦生產(chǎn)企業(yè)生產(chǎn)一品牌筆記本電腦的投入成本是4500元/臺. 當(dāng)筆記本電腦銷售價為6000元/臺時，月銷售6ec8aac122bd4f6e臺；根據(jù)市場分析的結(jié)果表明，如果筆記本電腦的銷售價提高的

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百分率為6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，那么月銷售量減少的百分率為6ec8aac122bd4f6e.記銷售價提高的百分率為6ec8aac122bd4f6e時，

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電腦企業(yè)的月利潤是6ec8aac122bd4f6e（元）.

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6ec8aac122bd4f6e（Ⅰ）寫出月利潤6ec8aac122bd4f6e（元）與6ec8aac122bd4f6e的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）試確定筆記本電腦的銷售價，使得電腦企業(yè)的月利潤最大.

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19.（本小題滿分13分）

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6ec8aac122bd4f6e如圖，已知橢圓6ec8aac122bd4f6e:6ec8aac122bd4f6e的一

個焦點(diǎn)是（1，0），兩個焦點(diǎn)與短軸的一個端點(diǎn)

構(gòu)成等邊三角形.

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（Ⅰ）求橢圓6ec8aac122bd4f6e的方程；

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（Ⅱ）過點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e(4,0)且不與坐標(biāo)軸垂直的直線6ec8aac122bd4f6e交橢圓6ec8aac122bd4f6e于6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e關(guān)于6ec8aac122bd4f6e軸的

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對稱點(diǎn)為6ec8aac122bd4f6e.

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（?）求證：直線6ec8aac122bd4f6e過6ec8aac122bd4f6e軸上一定點(diǎn)，并求出此定點(diǎn)坐標(biāo)；

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（?）求△6ec8aac122bd4f6e面積的取值范圍.

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20.（本小題滿分14分）

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已知函數(shù)6ec8aac122bd4f6e.

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（Ⅰ）求函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的單調(diào)遞增區(qū)間；

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（Ⅱ）數(shù)列6ec8aac122bd4f6e滿足：6ec8aac122bd4f6e，且6ec8aac122bd4f6e,記數(shù)列6ec8aac122bd4f6e的前n項和為6ec8aac122bd4f6e，

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且6ec8aac122bd4f6e.

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（?）求數(shù)列6ec8aac122bd4f6e的通項公式；并判斷6ec8aac122bd4f6e是否仍為數(shù)列6ec8aac122bd4f6e中的項？若是，請證明；否則，說明理由.

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（?）設(shè)6ec8aac122bd4f6e為首項是6ec8aac122bd4f6e,公差6ec8aac122bd4f6e的等差數(shù)列，求證：“數(shù)列6ec8aac122bd4f6e中任意不同兩項之和仍為數(shù)列6ec8aac122bd4f6e中的項”的充要條件是“存在整數(shù)6ec8aac122bd4f6e，使6ec8aac122bd4f6e”.

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21. 本題有（1）、（2）、（3）三個選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分．

（1）（本小題滿分7分）選修4－2：矩陣與變換

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若點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e在矩陣6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e    6ec8aac122bd4f6e 對應(yīng)變換的作用下得到的點(diǎn)為6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，求矩陣6ec8aac122bd4f6e的逆矩陣．

  （2）（本小題滿分7分）選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

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已知曲線6ec8aac122bd4f6e的極坐標(biāo)方程是6ec8aac122bd4f6e．以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為6ec8aac122bd4f6e軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線6ec8aac122bd4f6e的參數(shù)方程是6ec8aac122bd4f6e參數(shù)），點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e是曲線6ec8aac122bd4f6e上的動點(diǎn)，點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e是直線6ec8aac122bd4f6e上的動點(diǎn)，求|6ec8aac122bd4f6e|的最小值．

（3）（本小題滿分7分）選修4－5：不等式選講

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已知實(shí)數(shù)6ec8aac122bd4f6e滿足6ec8aac122bd4f6e且6ec8aac122bd4f6e的最大值是7，求6ec8aac122bd4f6e的值．

 

 

 

 

 

 

 

 

2009年龍巖市高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查

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說明：

    一、本解答指出了每題要考查的主要知識和能力，并給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評分標(biāo)準(zhǔn)制定相應(yīng)的評分細(xì)則.

    二、對計算題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后繼部分的解答未改變該題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過該部分正確解答應(yīng)給分?jǐn)?shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯誤，就不再給分.

    三、解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù).

    四、只給整數(shù)分?jǐn)?shù)，選擇題和填空題不給中間分.

一、選擇題：本題考查基本知識和基本運(yùn)算，每小題5分，滿分50分.

1. A        2. C        3. C        4.C     5.D     6.D     7. B        8. D        9. B        10. C

二、填空題：本題考查基本知識和基本運(yùn)算，每小題4分，滿分20分.

11.  12.38      12.  5      13.  36ec8aac122bd4f6e        14.    6ec8aac122bd4f6e  15. ②③

三、解答題：本大題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

16. 本小題主要考查正弦定理、三角函數(shù)的倍角公式、兩角和公式等基本知識，考

查學(xué)生的運(yùn)算求解能力. 滿分13分.

解：（Ⅰ）由6ec8aac122bd4f6e，知6ec8aac122bd4f6e                   ………………………（2分）

又6ec8aac122bd4f6e，得6ec8aac122bd4f6e，

         6ec8aac122bd4f6e ，6ec8aac122bd4f6e                      ………………………（5分）

故6ec8aac122bd4f6e                                   ………………………（6分）

（Ⅱ） 由（Ⅰ）知6ec8aac122bd4f6e，

         6ec8aac122bd4f6e 

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e                  ………………………………（9分）

         6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e

         當(dāng)6ec8aac122bd4f6e，即6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e取得最大值為6ec8aac122bd4f6e．   ……………（13分）                               

6ec8aac122bd4f6e17. 本題主要考查線線、線面、面面位置關(guān)系，線面角等基本知識，考查空間想像能力，運(yùn)算求解能力和推理論證能力. 滿分13分.

6ec8aac122bd4f6e解：（Ⅰ）證明：如圖，取6ec8aac122bd4f6e中點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e，連結(jié)6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e；

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e∥6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e∥6ec8aac122bd4f6e，

又6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，…………（3分）

四邊形6ec8aac122bd4f6e為平行四邊形，

6ec8aac122bd4f6e∥6ec8aac122bd4f6e，

又6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e，

6ec8aac122bd4f6e∥平面6ec8aac122bd4f6e．                          ………………………（6分）

（Ⅱ）依題意知平面6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，

6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e，得6ec8aac122bd4f6e  

又6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e.

如圖，以6ec8aac122bd4f6e為原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系6ec8aac122bd4f6e-xyz，

6ec8aac122bd4f6e，可得6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e，

6ec8aac122bd4f6e.

設(shè)平面6ec8aac122bd4f6e的一個法向量為6ec8aac122bd4f6e，

由6ec8aac122bd4f6e   得6ec8aac122bd4f6e

解得6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e．             ………………………（9分）

設(shè)線段6ec8aac122bd4f6e上存在一點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e，其中6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e，

6ec8aac122bd4f6e，

依題意：6ec8aac122bd4f6e，即6ec8aac122bd4f6e，

可得6ec8aac122bd4f6e，解得6ec8aac122bd4f6e（舍去）．  

             所以6ec8aac122bd4f6e上存在一點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e．   …………（13分）

18．本題主要考查函數(shù)與導(dǎo)數(shù)等基本知識，考查運(yùn)用數(shù)學(xué)知識分析問題與解決問題的能力，

考查應(yīng)用意識. 滿分13分.

    解：（Ⅰ）依題意，

銷售價提高后為6000（1+6ec8aac122bd4f6e）元/臺，月銷售量為6ec8aac122bd4f6e臺……………（2分）

則6ec8aac122bd4f6e               ……………………（4分）

即6ec8aac122bd4f6e．       ……………………（6分）

   （Ⅱ）6ec8aac122bd4f6e

令6ec8aac122bd4f6e，得6ec8aac122bd4f6e，

解得6ec8aac122bd4f6e舍去）．                      ……………………（9分）

當(dāng)6ec8aac122bd4f6e 當(dāng)6ec8aac122bd4f6e

當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e取得最大值．

此時銷售價為6ec8aac122bd4f6e元．

答：筆記本電腦的銷售價為9000元時，電腦企業(yè)的月利潤最大．…………………（13分）

6ec8aac122bd4f6e19．本題主要考查直線與橢圓的位置關(guān)系、不等式的解法等基本知識，考查運(yùn)算求解能力和分析問題、解決問題的能力. 滿分13分

解：（Ⅰ）因為橢圓6ec8aac122bd4f6e的一個焦點(diǎn)是（1，0），所以半焦距6ec8aac122bd4f6e=1.

因為橢圓兩個焦點(diǎn)與短軸的一個端點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形.

所以6ec8aac122bd4f6e，解得6ec8aac122bd4f6e

所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為6ec8aac122bd4f6e.  …（4分）                

6ec8aac122bd4f6e（Ⅱ）（i）設(shè)直線6ec8aac122bd4f6e：6ec8aac122bd4f6e與6ec8aac122bd4f6e聯(lián)立并消去6ec8aac122bd4f6e得：6ec8aac122bd4f6e.

記6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，

6ec8aac122bd4f6e，

6ec8aac122bd4f6e.  ……………（5分）

由A關(guān)于6ec8aac122bd4f6e軸的對稱點(diǎn)為6ec8aac122bd4f6e，得6ec8aac122bd4f6e，

根據(jù)題設(shè)條件設(shè)定點(diǎn)為6ec8aac122bd4f6e（6ec8aac122bd4f6e，0），

得6ec8aac122bd4f6e，即6ec8aac122bd4f6e.

所以6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

即定點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e（1 ， 0）.                 ……………………………………（8分）

（ii）由（i）中判別式6ec8aac122bd4f6e，解得6ec8aac122bd4f6e.    

可知直線6ec8aac122bd4f6e過定點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e (1,0).

所以6ec8aac122bd4f6e    　　　   ……………（10分）

得6ec8aac122bd4f6e,  令6ec8aac122bd4f6e

記6ec8aac122bd4f6e，得6ec8aac122bd4f6e，當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e.

6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上為增函數(shù).

所以6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e ，

得6ec8aac122bd4f6e.

故△OA1B的面積取值范圍是6ec8aac122bd4f6e.                     ……………（13分）

20. 本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性、等差數(shù)列、不等式等基本知識，考查運(yùn)用合理的推理證明解

決問題的方法，考查分類與整合及化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想. 滿分14分.

解：（Ⅰ）因為6ec8aac122bd4f6e，

所以6ec8aac122bd4f6e.           ………………（1分）

（i）當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e.

（ii）當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時，由6ec8aac122bd4f6e，得到6ec8aac122bd4f6e，知在6ec8aac122bd4f6e上6ec8aac122bd4f6e.

（iii）當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時，由6ec8aac122bd4f6e，得到6ec8aac122bd4f6e，知在6ec8aac122bd4f6e上6ec8aac122bd4f6e.

綜上，當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e遞增區(qū)間為6ec8aac122bd4f6e；當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時, 6ec8aac122bd4f6e遞增區(qū)間為6ec8aac122bd4f6e.                   ………………………………………（4分）

（Ⅱ）（i）因為6ec8aac122bd4f6e，

所以6ec8aac122bd4f6e，即6ec8aac122bd4f6e，

6ec8aac122bd4f6e，即6ec8aac122bd4f6e.     ……………………………………（6分）

因為6ec8aac122bd4f6e，

當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e，

當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e，

所以6ec8aac122bd4f6e.                  …………………………（8分）

又因為6ec8aac122bd4f6e，

所以令6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e

得到6ec8aac122bd4f6e與6ec8aac122bd4f6e矛盾，所以6ec8aac122bd4f6e不在數(shù)列6ec8aac122bd4f6e中.    ………（9分）

（ii）充分性：若存在整數(shù)6ec8aac122bd4f6e，使6ec8aac122bd4f6e.

設(shè)6ec8aac122bd4f6e為數(shù)列6ec8aac122bd4f6e中不同的兩項，則6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e.

又6ec8aac122bd4f6e且6ec8aac122bd4f6e,所以6ec8aac122bd4f6e.

即6ec8aac122bd4f6e是數(shù)列6ec8aac122bd4f6e的第6ec8aac122bd4f6e項.           ……………………（10分）

必要性：若數(shù)列6ec8aac122bd4f6e中任意不同兩項之和仍為數(shù)列6ec8aac122bd4f6e中的項，

則6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，（6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e為互不相同的正整數(shù)）

則6ec8aac122bd4f6e，令6ec8aac122bd4f6e，

得到6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e，

所以6ec8aac122bd4f6e，令整數(shù)6ec8aac122bd4f6e，所以6ec8aac122bd4f6e.　……（11 分）

下證整數(shù)6ec8aac122bd4f6e

若設(shè)整數(shù)6ec8aac122bd4f6e則6ec8aac122bd4f6e.令6ec8aac122bd4f6e，

由題設(shè)取6ec8aac122bd4f6e使6ec8aac122bd4f6e

即6ec8aac122bd4f6e，所以6ec8aac122bd4f6e

即6ec8aac122bd4f6e與6ec8aac122bd4f6e相矛盾，所以6ec8aac122bd4f6e.

綜上, 數(shù)列6ec8aac122bd4f6e中任意不同兩項之和仍為數(shù)列6ec8aac122bd4f6e中的項的充要條件是存在整數(shù)6ec8aac122bd4f6e，使6ec8aac122bd4f6e.                          ……………………（14分）

21. （1）本題主要考查矩陣乘法、逆矩陣與變換等基本知識，考查運(yùn)算求解能力， 滿分7分.

解：6ec8aac122bd4f6e ，即6ec8aac122bd4f6e ，

所以6ec8aac122bd4f6e  得6ec8aac122bd4f6e              ……………………（4分）

     即M=6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e  ，由6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e.

或6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e=16ec8aac122bd4f6e , 6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e.           …………………（7分）

（2）本題主要考查圓極坐標(biāo)方程和直線參數(shù)方程等基本知識，考查運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想. 滿分7分.

解：曲線6ec8aac122bd4f6e的極坐標(biāo)方程6ec8aac122bd4f6e可化為6ec8aac122bd4f6e,

其直角坐標(biāo)方程為6ec8aac122bd4f6e，即6ec8aac122bd4f6e.      ……………（2分）

直線6ec8aac122bd4f6e的方程為6ec8aac122bd4f6e.

所以，圓心到直線6ec8aac122bd4f6e的距離6ec8aac122bd4f6e          ……………………（5分）

所以，6ec8aac122bd4f6e的最小值為6ec8aac122bd4f6e.                  …………………………（７分）

（3）本題主要考查柯西不等式與不等式解法等基本知識，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想. 滿分7分.

解：由柯西不等式：

6ec8aac122bd4f6</div


同步練習(xí)冊答案