若由資料可知和呈相關(guān)關(guān)系.由表中數(shù)據(jù)算出線性回歸方程中的=.據(jù)此估計(jì).使用年限為10年時(shí)的維修費(fèi)用是 萬元. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)y(萬元)有如下的統(tǒng)計(jì)資料:

若由資料可知y和x呈相關(guān)關(guān)系,由表中數(shù)據(jù)算出線性回歸方程=bx+a中的b=1.23,據(jù)此估計(jì),使用年限為10年時(shí)的維修費(fèi)用是________萬元.

(參考公式:b=,a=-b)

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假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限和所支出的維修費(fèi)(萬元),有如下的統(tǒng)計(jì)資料

使用年限

2

3

4

5

6

維修費(fèi)用

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

若由資料可知呈相關(guān)關(guān)系,由表中數(shù)據(jù)算出線性回歸方程中的=,據(jù)此估計(jì),使用年限為10年時(shí)的維修費(fèi)用是           萬元.

(參考公式:

 

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假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限和所支出的維修費(fèi)(萬元),有如下的統(tǒng)計(jì)資料:

使用年限

維修費(fèi)用

若由資料可知呈相關(guān)關(guān)系,由表中數(shù)據(jù)算出線性回歸方程中的=,據(jù)此估計(jì),使用年限為年時(shí)的維修費(fèi)用是           萬元.

 

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假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限和所支出的維修費(fèi)(萬元),有如下的統(tǒng)計(jì)資料:

使用年限





維修費(fèi)用





若由資料可知呈相關(guān)關(guān)系,由表中數(shù)據(jù)算出線性回歸方程中的=,據(jù)此估計(jì),使用年限為年時(shí)的維修費(fèi)用是           萬元.

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假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限和所支出的維修費(fèi)(萬元),有如下的統(tǒng)計(jì)資料:
使用年限





維修費(fèi)用





若由資料可知呈相關(guān)關(guān)系,由表中數(shù)據(jù)算出線性回歸方程中的=,據(jù)此估計(jì),使用年限為年時(shí)的維修費(fèi)用是           萬元.

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說明:

    一、本解答指出了每題要考查的主要知識(shí)和能力,并給出了一種或幾種解法供參考,如果考生的解法與本解答不同,可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)制定相應(yīng)的評(píng)分細(xì)則.

    二、對(duì)計(jì)算題,當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí),如果后繼部分的解答未改變?cè)擃}的內(nèi)容和難度,可視影響的程度決定后繼部分的給分,但不得超過該部分正確解答應(yīng)給分?jǐn)?shù)的一半;如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤,就不再給分.

    三、解答右端所注分?jǐn)?shù),表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù).

    四、只給整數(shù)分?jǐn)?shù),選擇題和填空題不給中間分.

一、選擇題:本題考查基本知識(shí)和基本運(yùn)算,每小題5分,滿分50分.

1. A        2. C        3. C        4.C     5.D     6.D     7. B        8. D        9. B        10. C

二、填空題:本題考查基本知識(shí)和基本運(yùn)算,每小題4分,滿分20分.

11.  12.38      12.  5      13.  36ec8aac122bd4f6e        14.    6ec8aac122bd4f6e  15. ②③

三、解答題:本大題共6小題,共80分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

16. 本小題主要考查正弦定理、三角函數(shù)的倍角公式、兩角和公式等基本知識(shí),考

查學(xué)生的運(yùn)算求解能力. 滿分13分.

解:(Ⅰ)由6ec8aac122bd4f6e,知6ec8aac122bd4f6e                   ………………………(2分)

6ec8aac122bd4f6e,得6ec8aac122bd4f6e,

         6ec8aac122bd4f6e ,6ec8aac122bd4f6e                      ………………………(5分)

6ec8aac122bd4f6e                                   ………………………(6分)

(Ⅱ) 由(Ⅰ)知6ec8aac122bd4f6e,

         6ec8aac122bd4f6e 

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e                  ………………………………(9分)

         6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e

         當(dāng)6ec8aac122bd4f6e,即6ec8aac122bd4f6e時(shí),6ec8aac122bd4f6e取得最大值為6ec8aac122bd4f6e.   ……………(13分)                               

6ec8aac122bd4f6e17. 本題主要考查線線、線面、面面位置關(guān)系,線面角等基本知識(shí),考查空間想像能力,運(yùn)算求解能力和推理論證能力. 滿分13分.

6ec8aac122bd4f6e解:(Ⅰ)證明:如圖,取6ec8aac122bd4f6e中點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e,連結(jié)6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e;

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,

6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,…………(3分)

四邊形6ec8aac122bd4f6e為平行四邊形,

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,

6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e∥平面6ec8aac122bd4f6e.                          ………………………(6分)

(Ⅱ)依題意知平面6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,

6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e,得6ec8aac122bd4f6e  

6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e.

如圖,以6ec8aac122bd4f6e為原點(diǎn),建立空間直角坐標(biāo)系6ec8aac122bd4f6e-xyz,

6ec8aac122bd4f6e,可得6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e,

6ec8aac122bd4f6e.

設(shè)平面6ec8aac122bd4f6e的一個(gè)法向量為6ec8aac122bd4f6e,

6ec8aac122bd4f6e   得6ec8aac122bd4f6e

解得6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e.             ………………………(9分)

設(shè)線段6ec8aac122bd4f6e上存在一點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e,則6ec8aac122bd4f6e,

6ec8aac122bd4f6e,

依題意:6ec8aac122bd4f6e,即6ec8aac122bd4f6e,

可得6ec8aac122bd4f6e,解得6ec8aac122bd4f6e(舍去).  

             所以6ec8aac122bd4f6e上存在一點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e.   …………(13分)

18.本題主要考查函數(shù)與導(dǎo)數(shù)等基本知識(shí),考查運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問題與解決問題的能力,

考查應(yīng)用意識(shí). 滿分13分.

    解:(Ⅰ)依題意,

銷售價(jià)提高后為6000(1+6ec8aac122bd4f6e)元/臺(tái),月銷售量為6ec8aac122bd4f6e臺(tái)……………(2分)

6ec8aac122bd4f6e               ……………………(4分)

6ec8aac122bd4f6e.       ……………………(6分)

   (Ⅱ)6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e,得6ec8aac122bd4f6e,

解得6ec8aac122bd4f6e舍去).                      ……………………(9分)

當(dāng)6ec8aac122bd4f6e 當(dāng)6ec8aac122bd4f6e

當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí),6ec8aac122bd4f6e取得最大值.

此時(shí)銷售價(jià)為6ec8aac122bd4f6e元.

答:筆記本電腦的銷售價(jià)為9000元時(shí),電腦企業(yè)的月利潤(rùn)最大.…………………(13分)

6ec8aac122bd4f6e19.本題主要考查直線與橢圓的位置關(guān)系、不等式的解法等基本知識(shí),考查運(yùn)算求解能力和分析問題、解決問題的能力. 滿分13分

解:(Ⅰ)因?yàn)闄E圓6ec8aac122bd4f6e的一個(gè)焦點(diǎn)是(1,0),所以半焦距6ec8aac122bd4f6e=1.

因?yàn)闄E圓兩個(gè)焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形.

所以6ec8aac122bd4f6e,解得6ec8aac122bd4f6e

所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為6ec8aac122bd4f6e.  …(4分)                

6ec8aac122bd4f6e(Ⅱ)(i)設(shè)直線6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e聯(lián)立并消去6ec8aac122bd4f6e得:6ec8aac122bd4f6e.

6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,

6ec8aac122bd4f6e,

6ec8aac122bd4f6e.  ……………(5分)

A關(guān)于6ec8aac122bd4f6e軸的對(duì)稱點(diǎn)為6ec8aac122bd4f6e,得6ec8aac122bd4f6e,

根據(jù)題設(shè)條件設(shè)定點(diǎn)為6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,0),

6ec8aac122bd4f6e,即6ec8aac122bd4f6e.

所以6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

即定點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e(1 , 0).                 ……………………………………(8分)

(ii)由(i)中判別式6ec8aac122bd4f6e,解得6ec8aac122bd4f6e.    

可知直線6ec8aac122bd4f6e過定點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e (1,0).

所以6ec8aac122bd4f6e          ……………(10分)

6ec8aac122bd4f6e,  令6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e,得6ec8aac122bd4f6e,當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí),6ec8aac122bd4f6e.

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上為增函數(shù).

所以6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e ,

6ec8aac122bd4f6e.

故△OA1B的面積取值范圍是6ec8aac122bd4f6e.                     ……………(13分)

20. 本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性、等差數(shù)列、不等式等基本知識(shí),考查運(yùn)用合理的推理證明解

決問題的方法,考查分類與整合及化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想. 滿分14分.

解:(Ⅰ)因?yàn)?sub>6ec8aac122bd4f6e,

所以6ec8aac122bd4f6e.           ………………(1分)

(i)當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí),6ec8aac122bd4f6e.

(ii)當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí),由6ec8aac122bd4f6e,得到6ec8aac122bd4f6e,知在6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.

(iii)當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí),由6ec8aac122bd4f6e,得到6ec8aac122bd4f6e,知在6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.

綜上,當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí),6ec8aac122bd4f6e遞增區(qū)間為6ec8aac122bd4f6e;當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí), 6ec8aac122bd4f6e遞增區(qū)間為6ec8aac122bd4f6e.                   ………………………………………(4分)

(Ⅱ)(i)因?yàn)?sub>6ec8aac122bd4f6e,

所以6ec8aac122bd4f6e,即6ec8aac122bd4f6e,

6ec8aac122bd4f6e,即6ec8aac122bd4f6e.     ……………………………………(6分)

因?yàn)?sub>6ec8aac122bd4f6e

當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí),6ec8aac122bd4f6e,

當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí),6ec8aac122bd4f6e,

所以6ec8aac122bd4f6e.                  …………………………(8分)

又因?yàn)?sub>6ec8aac122bd4f6e,

所以令6ec8aac122bd4f6e,則6ec8aac122bd4f6e

得到6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e矛盾,所以6ec8aac122bd4f6e不在數(shù)列6ec8aac122bd4f6e中.    ………(9分)

(ii)充分性:若存在整數(shù)6ec8aac122bd4f6e,使6ec8aac122bd4f6e.

設(shè)6ec8aac122bd4f6e為數(shù)列6ec8aac122bd4f6e中不同的兩項(xiàng),則6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e.

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,所以6ec8aac122bd4f6e.

6ec8aac122bd4f6e是數(shù)列6ec8aac122bd4f6e的第6ec8aac122bd4f6e項(xiàng).           ……………………(10分)

必要性:若數(shù)列6ec8aac122bd4f6e中任意不同兩項(xiàng)之和仍為數(shù)列6ec8aac122bd4f6e中的項(xiàng),

6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,(6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e為互不相同的正整數(shù))

6ec8aac122bd4f6e,令6ec8aac122bd4f6e,

得到6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e,

所以6ec8aac122bd4f6e,令整數(shù)6ec8aac122bd4f6e,所以6ec8aac122bd4f6e. ……(11 分)

下證整數(shù)6ec8aac122bd4f6e

若設(shè)整數(shù)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.令6ec8aac122bd4f6e,

由題設(shè)取6ec8aac122bd4f6e使6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e,所以6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e相矛盾,所以6ec8aac122bd4f6e.

綜上, 數(shù)列6ec8aac122bd4f6e中任意不同兩項(xiàng)之和仍為數(shù)列6ec8aac122bd4f6e中的項(xiàng)的充要條件是存在整數(shù)6ec8aac122bd4f6e,使6ec8aac122bd4f6e.                          ……………………(14分)

21. (1)本題主要考查矩陣乘法、逆矩陣與變換等基本知識(shí),考查運(yùn)算求解能力, 滿分7分.

解:6ec8aac122bd4f6e ,即6ec8aac122bd4f6e ,

所以6ec8aac122bd4f6e  得6ec8aac122bd4f6e              ……………………(4分)

     即M=6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e  ,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e.

6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e=16ec8aac122bd4f6e , 6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e.           …………………(7分)

(2)本題主要考查圓極坐標(biāo)方程和直線參數(shù)方程等基本知識(shí),考查運(yùn)算求解能力,考查化歸與轉(zhuǎn)化思想. 滿分7分.

解:曲線6ec8aac122bd4f6e的極坐標(biāo)方程6ec8aac122bd4f6e可化為6ec8aac122bd4f6e,

其直角坐標(biāo)方程為6ec8aac122bd4f6e,即6ec8aac122bd4f6e.      ……………(2分)

直線6ec8aac122bd4f6e的方程為6ec8aac122bd4f6e.

所以,圓心到直線6ec8aac122bd4f6e的距離6ec8aac122bd4f6e          ……………………(5分)

所以,6ec8aac122bd4f6e的最小值為6ec8aac122bd4f6e.                  …………………………(7分)

(3)本題主要考查柯西不等式與不等式解法等基本知識(shí),考查化歸與轉(zhuǎn)化思想. 滿分7分.

解:由柯西不等式:

6ec8aac122bd4f6


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