數(shù)學(xué)答題卷（文科）

第I卷（選擇題  共50分）

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

第Ⅱ卷（非選擇題 共100分）

11、設(shè)集合，，，則

12、已知，則

13、原點(diǎn)和點(diǎn)在直線的兩側(cè)，則的取值范圍是

14、已知點(diǎn)P在定圓O的圓內(nèi)，動(dòng)圓C過點(diǎn)P且與圓O相切，則圓C的圓心軌跡可能是（請(qǐng)將你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)全部填入）.

  （1）兩條射線     （2） 圓    （3） 橢圓    （4） 雙曲線    （5）拋物線 

15、已知：為常數(shù)）

   （Ⅰ）若，求的最小正周期；

   （Ⅱ）若的最大值與最小值之和為3，求的值。

16、已知四棱錐的底面是梯形, 且AB∥CD,

∠DAB＝90°, DC＝2AD＝2AB, 側(cè)面PAD為正三角形,

且與底面垂直, 點(diǎn)M為側(cè)棱PC中點(diǎn)。

(Ⅰ) 求直線PB與平面PAD所成角的大�。�

(Ⅱ) 求證: BM∥平面PAD。

17、設(shè)命題p：

命題q：關(guān)于的方程一根大于1，另一根小于1。

如果命題p且q為假命題，p或q為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

18、我國自行制造的一艘郵輪自上海駛往法國的馬賽港，沿途有40個(gè)港口（包括起點(diǎn)上海和終點(diǎn)馬賽港），游輪上有一間郵政倉，每停靠一港口便要卸下前面各港口發(fā)往該港的郵袋各一個(gè)，同時(shí)又要裝上該港發(fā)往后面各港的郵袋各一個(gè)，試求：

（Ⅰ）游輪從第個(gè)港口出發(fā)時(shí)，郵政倉內(nèi)共有郵袋數(shù)是多少個(gè)？

（Ⅱ）從第幾個(gè)港口離開時(shí)的郵袋數(shù)最多？最多是多少？

19、設(shè)拋物線：的焦點(diǎn)為F，直線過點(diǎn)F交拋物線于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)M為拋物線準(zhǔn)線上的一動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求證：直線MA、MF、MB的斜率成等差數(shù)列。

20、設(shè)函數(shù)（ a為常數(shù)）.

（Ⅰ）若是偶函數(shù)，求的值；

（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)a，使得在和上單調(diào)遞增？

若存在，求出實(shí)數(shù)a的取值范圍；若不存在，說明理由。