2009年安徽省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試

數(shù)學(xué)試卷

注意事項(xiàng):本卷共八大題,計(jì)23小題,滿分150分,考試時(shí)間120分鐘

一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,滿分40分)

1.的值是

A.9      B.-9     C.6       D.-6

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2.如下圖,直線l1∥l2,則α為

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A.150°    B.140°    C.130°    D.120°

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3.下列運(yùn)算正確的是

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A.                               B.

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C.                                D.

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4.甲志愿者計(jì)劃用若干個(gè)工作日完成社區(qū)的某項(xiàng)工作,從第三個(gè)工作日起,乙志愿者加盟此項(xiàng)工作,且甲、乙兩人工效相同,結(jié)果提前3天完成任務(wù),則甲志愿者計(jì)劃完成此項(xiàng)工作的天數(shù)是

A.8     B.7     C.6     D.5

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5.一個(gè)長(zhǎng)方體的三視圖如圖所示,若其俯視圖為正方形,則這個(gè)長(zhǎng)方體的高和底面邊長(zhǎng)分別為

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A.3,   B.2,   C.3,2     D.2,3

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6.某校決定從三名男生和兩名女生中選出兩名同學(xué)擔(dān)任校藝術(shù)節(jié)文藝演出專場(chǎng)的主持人,則選出的恰為一男一女的概率是

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A.        B.         C.         D.

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7.某市2008年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)比2007年增長(zhǎng)了12%,由于受到國(guó)際金融危機(jī)的影響,預(yù)計(jì)今年比2008年增長(zhǎng)7%,若這兩年GDP年平均增長(zhǎng)率為x%,則x%滿足的關(guān)系是

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A.                                 B.

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C.12%+7%=2?x%                                D.

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8.已知函數(shù)的圖象如圖,則的圖象可能是

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9.如下圖,弦CD垂直于⊙O的直徑AB,垂足為H,且CD=,BD=,則AB的長(zhǎng)為

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A.2              B.3               C.4               D.5

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10.△ABC中,AB=AC,∠A為銳角,CD為AB邊上的高,I為△ACD的內(nèi)切圓圓心,則∠AIB的度數(shù)是

A.120°              B.125°        C.135°       D.150°

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二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分)

11.如圖,將小王某月手機(jī)費(fèi)中各項(xiàng)費(fèi)用的情況制成扇形統(tǒng)計(jì)圖,則表示短信費(fèi)的扇形圓心角的度數(shù)為         

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12.因式分解:                           

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13.長(zhǎng)為4m的梯子搭在墻上與地面成45°角,作業(yè)時(shí)調(diào)整為60°角(如下圖所示),則梯子的頂端沿墻面升高了                 m.

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14.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)及點(diǎn)(,),且圖象與x軸的另一交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為1,則該二次函數(shù)的解析式為                     

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三、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)

15.計(jì)算:||

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16.如圖,MP切⊙O于點(diǎn)M,直線PO交⊙O于點(diǎn)A、B,弦AC∥MP,求證:MO∥BC.

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四、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)

17.觀察下列等式:,,,……

(1)猜想并寫(xiě)出第n個(gè)等式;

(2)證明你寫(xiě)出的等式的正確性.

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18.如下圖,在對(duì)Rt△OAB依次進(jìn)行位似、軸對(duì)稱和平移變換后得到△O′A′B′.

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(1)在坐標(biāo)紙上畫(huà)出這幾次變換相應(yīng)的圖形;

(2)設(shè)P(x,y)為△OAB邊上任一點(diǎn),依次寫(xiě)出這幾次變換后點(diǎn)P對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo).

五、(本大題共2小題,每小題10分,滿分20分)

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19.學(xué)校植物園沿路護(hù)欄紋飾部分設(shè)計(jì)成若干個(gè)全等菱形圖案,每增加一個(gè)菱形圖案,紋飾長(zhǎng)度就增加dcm,如下圖所示,已知每個(gè)菱形圖案的邊長(zhǎng)cm,其一個(gè)內(nèi)角為60°.

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(1)若d=26,則該紋飾要231個(gè)菱形圖案,求紋飾的長(zhǎng)度L;

(2)當(dāng)d=20時(shí),若保持(1)中紋飾長(zhǎng)度不變,則需要多少個(gè)這樣的菱形圖案?

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20.如圖,將正方形沿圖中虛線(其中x<y)剪成①②③④四塊圖形,用這四塊圖形恰能拼成一個(gè)矩形(非正方形).

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(1)畫(huà)出拼成的矩形的簡(jiǎn)圖;

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(2)求的值.

六、(本題滿分12分)

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21.某校九年級(jí)學(xué)生共900人,為了解這個(gè)年級(jí)學(xué)生的體能,從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行1min的跳繩測(cè)試,并指定甲、乙、丙、丁四名同學(xué)對(duì)這次測(cè)試結(jié)果的數(shù)據(jù)作出整理,下圖是這四名同學(xué)提供的部分信息:

甲:將全體測(cè)試數(shù)據(jù)分成6組繪成直方圖(如下圖);

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乙:跳繩次數(shù)不少于106次的同學(xué)占96%;

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丙:第①、②兩組頻率之和為0.12,且第②組與第⑥組頻數(shù)都是12;

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丁:第②、③、④組的頻數(shù)之比為4:17:15.

根據(jù)這四名同學(xué)提供的材料,請(qǐng)解答如下問(wèn)題:

(1)這次跳繩測(cè)試共抽取多少名學(xué)生?各組有多少人?

(2)如果跳繩次數(shù)不少于135次為優(yōu)秀,根據(jù)這次抽查的結(jié)果,估計(jì)全年級(jí)達(dá)到跳繩優(yōu)秀的人數(shù)為多少?

(3)以每組的組中值(每組的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù))作為這組跳繩次數(shù)的代表,估計(jì)這批學(xué)生1min跳繩次數(shù)的平均值.

七、(本題滿分12分)

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22.如下圖,M為線段AB的中點(diǎn),AE與BD交于點(diǎn)C,∠DME=∠A=∠B=α,且DM交AC于F,ME交BC于G.

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(1)寫(xiě)出圖中三對(duì)相似三角形,并證明其中的一對(duì);

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(2)連結(jié)FG,如果α=45°,AB=,AF=3,求FG的長(zhǎng).

八、(本題滿分14分)

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23.已知某種水果的批發(fā)單價(jià)與批發(fā)量的函數(shù)關(guān)系如圖(1)所示.

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(1)請(qǐng)說(shuō)明圖中①、②兩段函數(shù)圖象的實(shí)際意義.

(2)寫(xiě)出批發(fā)該種水果的資金金額w(元)與批發(fā)量m(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式;在下圖的坐標(biāo)系中畫(huà)出該函數(shù)圖象;指出金額在什么范圍內(nèi),以同樣的資金可以批發(fā)到較多數(shù)量的該種水果.

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(3)經(jīng)調(diào)查,某經(jīng)銷(xiāo)商銷(xiāo)售該種水果的日最高銷(xiāo)量與零售價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系如圖(2)所示,該經(jīng)銷(xiāo)商擬每日售出60kg以上該種水果,且當(dāng)日零售價(jià)不變,請(qǐng)你幫助該經(jīng)銷(xiāo)商設(shè)計(jì)進(jìn)貨和銷(xiāo)售的方案,使得當(dāng)日獲得的利潤(rùn)最大.

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