(1)畫出拼成的矩形的簡圖, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖是用硬紙板做成的四個(gè)全等的直角三角形，兩精英家教網(wǎng)直角邊長分別是a，b，斜邊長為c和一個(gè)邊長為c的正方形，請你將它們拼成一個(gè)能證明勾股定理的圖形．
（1）畫出拼成的這個(gè)圖形的示意圖．
（2）證明勾股定理．

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33、用如圖所示，大小完全相同的兩個(gè)直角三角形紙片，若將它們的某條邊重合，能拼成幾種不同形狀的平面圖形？請你畫出拼成的圖形．

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問題探究：
（1）如圖1，在⊙O中，AB是直徑，CD⊥AB于點(diǎn)E，AE=a，EB=b．計(jì)算CE的長度（用a、b的代數(shù)式表示）．
（2）如圖2，請你在邊長分別為a、b（a＞b）的矩形ABCD的邊AD上找一點(diǎn)M，使得線段CM=
ab
（保留作圖痕跡）．
問題解決：
（3）請你在（2）中結(jié)論的基礎(chǔ)上，在圖3中對矩形ABCD進(jìn)行拆分并拼接為一個(gè)與其面積相等的正方形．并探究你所畫出拼成的正方形的面積是否存在最大值和最小值？若存在，求出這個(gè)最大值和最小值；若不存在，請說明理由．

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25、一個(gè)長方形的長是寬的兩倍．
（1）把這個(gè)長方形剪成兩部分，使得它們能構(gòu)成一個(gè)有兩條邊相等的三角形；
（2）把這個(gè)長方形剪成三部分，使得能用它們構(gòu)成一個(gè)正方形．
請?jiān)谙旅鎴D中畫出剪切線，并在橫線上畫出拼成的新圖形．

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在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=a，BC=b，AB=c．
操作示例
如圖1，當(dāng)∠B=∠A=90°，我們可以取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PE∥AB，裁掉△PEC，并將△PEC拼接到△PFD的位置，構(gòu)成新的圖形（如圖2）．
思考發(fā)現(xiàn)
小明在操作后發(fā)現(xiàn)，該剪拼方法就是先將△PEC繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°到△PFD的位置，易知PE與PF在同一條直線上．又因?yàn)樵谔菪蜛BCD中，AD∥BC，∠C+∠ADP=180°，則∠FDP+∠ADP=180°，所以AD和DF在同一條直線上，那么構(gòu)成的新圖形是一個(gè)四邊形，進(jìn)而根據(jù)平行四邊形的判定方法，可以判斷出四邊形ABEF是一個(gè)平行四邊形，而且還是一個(gè)特殊的平行四邊形--矩形．
實(shí)踐探究
（1）矩形ABEF的面積是
 
；  （用含a，b，c的式子表示）
（2）類比圖2的剪拼方法，請?jiān)谌鐖D3的梯形ABCD中畫出剪拼成一個(gè)平行四邊形的示意圖；
（3）在如圖4的多邊形ABCDG中，AG=CD，AG∥CD，按上面的剪切方法沿一條直線進(jìn)行剪切，拼成一個(gè)平行四邊形，請畫出拼成的平行四邊形的示意圖．
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