2008-2009學(xué)年度濰坊市奎文區(qū)初中學(xué)段第一學(xué)期八年級期末考試
數(shù)學(xué)試卷
考試時間:90分鐘
一、選擇題(本題共12小題)
1.下列運算正確的是( )
A. B. C. D.
2.分式中的都擴大2倍,則分式的值( ) .
A.不變 B.?dāng)U大2倍 C.?dāng)U大4倍 D.縮小2倍
3.在平行四邊形ABCD中,∠B-∠A=30°,則∠A、∠B、∠C、∠D的度數(shù)分別是( )
A.95°,85°,95°,85° B.85°,95°,85°,95°
C.105°,75°,105°,75° D.75°,105°,75°,105°
4.實驗表明,人體內(nèi)某種細(xì)胞的形狀可近似地看作球,它的直徑約為
A.0.156×10-5 B.0.156×
5.如圖,△ABC經(jīng)過平移到△DEF的位置,則下列四個“說法”中正確的有( )
①AB∥DE,AB=DE;②AD∥BE∥CF,AD=BE=CF;③AC∥DF,AC=DF;④BC∥EF,BC=EF.
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
6.下列說法正確的是( )
A.中心對稱圖形必是軸對稱圖形;
B.長方形是中心對稱圖形也是軸對稱圖形;
C.線段是軸對稱圖形,但不是中心對稱圖形;
D.角是中心對稱圖形,也是軸對稱圖形.
7.如圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥CB,AC、BD相交于點O,則圖中面積相等的三角形共有( ).
A.1對; B.2對; C.3對; D.4對
8.正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是( ).
A.四條邊都相等 B.對角線相等.
C.對角線互相垂直平分 D.對角線平分每一組對角
9.菱形的兩條對角線的長分別是6和8,則這個菱形的周長是( ).
A.24 B.20 C.10 D.5
10.某平行四邊形的對角線長為,一邊長為12,則與的值可能是( ) .
A.8和14 B.10和14 C.18和20 D.10和34
11.化簡的結(jié)果是( )
A. B. C. D.
12.為響應(yīng)承辦“綠色奧運”的號召,八年級(1)班全體師生義務(wù)植樹300棵.原計劃每小時植樹棵,但由于參加植樹的全體師生植樹的積極性高漲,實際工作效率提高為原計劃的1.2倍,結(jié)果提前20分鐘完成任務(wù).則下面所列方程中,正確的是( ).
A. B.
C. D.
二、填空題(本題共5小題)
13.若是一個多項式的完全平方.則=________.
14.如下圖,直角△AOB順時針旋轉(zhuǎn)后與△COD重合,若∠AOD=127°,則旋轉(zhuǎn)角度是________.
15.如圖,P為□ABCD的CD上的一點S□ABCD=20,則S△APB=________.
16.已知,則分式的值為________.
17.當(dāng)=________時,關(guān)于的分式方程無解.
三、解答題(本題共9小題)
18.先化簡,再求值:
(1),其中;
(2),其中.
19.畫出四邊形ABCD關(guān)于點O成中心對稱的圖形,并用適當(dāng)文字簡述畫法.
20.如圖,△ACD、△BCE都是等邊三角形,△NCE經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后能與△MCB重合.請到答:
(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點?
(2)旋轉(zhuǎn)了多少度?
(3)若NE=10,則MB等于多少?
21.如圖,已知□ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,若AC=18,BD=20,AB=14,求△COD的周長.
22.如圖,在下面的方格中,作出△ABC經(jīng)過平移和旋轉(zhuǎn)后的圖形:
(1)將△ABC向下平移4個單位得△A’B’C’;
(2)再將平移后的三角形繞點B’順時針方向旋轉(zhuǎn)90度.
23.如圖,在矩形ABCD中,∠BAD的平分線交BC于點E,O為對角線AC、BD的交點,且∠CAE=15°.
(1)求證:△AOB為等邊三角形;
(2)求∠BOE度數(shù).
24.在我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一個有趣的問趣,這個問題的意思是:有一個水池,水面是一個邊長為10尺的正方形,在水池正中央有一根新生的蘆葦,它高出水面1尺,如下圖所示,如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊,它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面.那么水深多少?蘆葦長為多少?
25.在2008年春運期間,我國南方出現(xiàn)大范圍冰雪災(zāi)害,導(dǎo)致某地電路斷電.該地供電局組織電工進(jìn)行搶修,供電局距離搶修工地15千米,搶修車裝載著所需材料先從供電局出發(fā),15分鐘后,電工乘吉普車從同一地點出發(fā),結(jié)果他們同時到達(dá)搶修工地.已知吉普車速度是搶修車速度的1.5倍,求這兩種車的速度.
26.已知:如圖AB∥CD,AD∥CE,且∠ACB=90°,E為AB的中點.
①試說明DE與AC互相平分;
②探究:當(dāng)四邊形AECD是正方形時,求∠B的度數(shù)?
③探究:當(dāng)四邊形ABCD是等腰梯形,求∠B的度數(shù)?
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