2007-2008學(xué)年度煙臺市招遠(yuǎn)第二學(xué)期初三學(xué)段測評

數(shù)學(xué)試卷

說明:

1.本試卷試題共115分;

2.書寫質(zhì)量3分;

3.卷面安排2分.

整個試卷滿分為120分.

一、選擇題:(將唯一正確答案代號填在括號內(nèi).每小題2分,滿分30分)

1.下列方程中是一元二次方程的是    (    )

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    A.     B.         C.     D.

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2.下列命題中的真命題是    (    )

A.三個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等

B.三條邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等

C.面積相等的兩個三角形全等

    D.周長相等的兩個三角形全等

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3.一元二次方程的根的情況是    (    )

A.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根

B.有兩個相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個實(shí)數(shù)根

    D.沒有實(shí)數(shù)根

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4.下列三角形:①有兩個角均為60°的三角形;②有一個角等于60°的等腰三角形;③三個外角(每個頂點(diǎn)處各取一個外角)都相等的三角形;④一腰上的中線也是這條腰的高的等腰三角形.其中是等邊三角形的有    (    )

A.①②③         B.①②④                C.①③                      D.①②③④

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5.方程的解是    (    )

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A.          B.  C.       D.

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6.下列說法正確的是    (    )

A.所有的命題都有逆命題

B.所有的定理都有逆定理

C.若原命題是真命題,則其逆命題也是真命題

D.命題都可以看作是定理

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7.若分式的值是零,則的值是    (    )

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A.     B.         C.    D.

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8.到△ABC的三個頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是△ABC的    (    )

A.三邊中線的交點(diǎn)

B.三條角平分線的交點(diǎn)

C.三邊上高的交點(diǎn)

D.三邊垂直平分線的交點(diǎn)

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9.以3和-1為根的一元二次方程是    (    )

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    A.                 B.

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    C.                  D.

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10.已知△ABC的六個元素,下面甲、乙、丙三個三角形中標(biāo)出了某些元素,則與△ABC全等的三角形是    (  )

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A.只有乙         B.只有丙            C.甲和乙                D.乙和丙

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11.若實(shí)數(shù),滿足,則的值為    (    )

A.-1或-2 B.-1或2          C.1或-2           D.1或2

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12.如圖,CD是Rt△ABC斜邊AB上的高,角平分線AE交CD于H,EF⊥AB于F,則下列結(jié)論中不正確的是    (    )

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A.∠ACD=∠B         B.CH=CE=EF  C.CH=HD                D.AC=AF

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13.一元二次方程的兩個根的倒數(shù)和等于  (    )

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A.        B.            C.               D.

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14.如圖,P、Q分別是△ABC邊上的點(diǎn),作PR⊥AB,PS⊥AC,垂足分別為R、S,若PB=PQ,PR=PS.則下列結(jié)論:①AS=AR;②△BRP≌△QSP;③AQ+AB=2AR.其中正確的有    (  )

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A.0個       B.1個                C.2個                 D.3個

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15.一個美術(shù)興趣小組在新年來臨之際互送自制賀卡一張,已知全組共互送賀卡20張,則這個小組有    (  )

    A.4人       B.5人              C.8人              D.10人

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二、填空題:(將正確答案填在橫線上.每小題3分,滿分30分)

16.方程的二次項(xiàng)是         ,一次項(xiàng)系數(shù)是        ,常數(shù)項(xiàng)是     

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17.在△ABC中,AB=AC,∠A=50°,AB的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)D,垂足為E,則∠DBC的度數(shù)是          

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18.已知是方程的一個根,則a=            

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19.如圖,點(diǎn)A、B分別在∠COD的邊上,AD與BC相交于點(diǎn)E,若△OAD≌△OBC,且∠O=65°,∠C=20°,則∠OAD=            

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20.請你寫一個兩根互為相反數(shù)的一元二次方程               

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21.在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,交BC于點(diǎn)D,若DC=7cm,則點(diǎn)D到AB的距離是              

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22.已知方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根,則k=         

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23.已知AD是等邊△ABC的高,BE是AC邊的中線,AD與BE交于點(diǎn)F.則∠AFE的度數(shù)為          

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24.某糧店第二月份的銷售量比第一月份的銷售量增長了%,第三月份的銷售量又比第二月份的銷售量增長了%,第三月份的銷售量比第一月份的銷售量增長了44%,則%=        

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25.如圖,△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分別為D、E,AD、CE相交于點(diǎn)H,請你填寫一個適當(dāng)?shù)臈l件,使△AEH≌△CEB.你所填的條件是           

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三、解方程:(每小題5分,滿分10分)

26.

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27.

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四、解答題:(每小題6分,滿分18分)

28.已知:關(guān)于的方程

(1)當(dāng)m取何值時,方程有兩個實(shí)數(shù)根.

(2)請給m選取一個合適的整數(shù),使方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,并求出這兩個根.

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29.將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段,并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個正方形,要使這兩個正方形的面積之和等于17cm2,那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少?

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30.如圖,D是△ABC的邊AB上的一點(diǎn),E是AC的中點(diǎn),過點(diǎn)C作AB的平行線交DE的延長線于點(diǎn)F.

(1)求證:△ADE≌△CFE;

(2)若AB=9,F(xiàn)C=7,求BD的長.

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五、實(shí)際應(yīng)用題:(滿分9分)

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31.春秋旅行社為吸引市民組團(tuán)去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游,推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):

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某單位組織員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游,共支付給春秋旅行社旅游費(fèi)用27000元.請問該單位這次共有多少名員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游?

六、探索與創(chuàng)新題:(第32小題6分,第33小題12分,滿分18分)

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32.如圖,在△ABD和△ACE中,有下列四個論斷:①AB=AC;②AD=AE;③∠1=∠2;④BD=CE.請你以其中三個作為條件,余下的一個作為結(jié)論,編一道數(shù)學(xué)題,并寫出解答過程.(要求寫出已知,求證及證明過程)

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33.如圖1,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是過A的一條直線,且B,C在AE的異側(cè),BD⊥AE于點(diǎn)D,CE⊥AE于點(diǎn)E.

    (1)求證:BD=DE+CE;

    (2)若直線AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖2位置時(BD<CE),其余條件不變,問BD與DE,CE的關(guān)系如何,請證明;

    (3)若直線AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖3時(BD>CE),其余條件不變,BD與DE,CE的關(guān)系怎樣?請直接寫出結(jié)果,不須證明.

(4)歸納(1),(2),(3),請用簡捷的語言表述BD與DE,CE的關(guān)系.

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