題目列表(包括答案和解析)
①直接開平方法:對于一元二次方程x2=a(a≥0),因為x是a的平方根,所以x=___________,即x1=___________,x2=___________,這種解一元二次方程的方法叫做直接開平方法.
②配方法:將一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)配成___________的形式后,當(dāng)b2-4ac___________時,用直接開平方法求出它的根,這種解一元二次方程的方法叫做配方法.
③公式法:應(yīng)用一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式x=___________(b2-4ac≥0),這種解一元二次方程的方法叫做公式法.
④因式分解法:若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的左邊是關(guān)于x的二次三項式易于分解成兩個關(guān)于x的一次因式乘積的形式時,則方程ax2+bx+c=0可變形為___________,分別令兩個一次因式等于0,得兩個關(guān)于x的一次方程___________和___________,通過解這兩個一次方程,就可得原方程的解.這種解一元二次方程的方法叫做因式分解法.
已知一元二次方程x2+ax+a-2=0.
(1)求證:不論a為何實數(shù),此方程總有兩個不相等的實數(shù)根;
(2)設(shè)a<0,當(dāng)二次函數(shù)y=x2+ax+a-2的圖象與x軸的兩個交點的距離為時,求出此二次函數(shù)的解析式;
(3)在(2)的條件下,若此二次函數(shù)圖象與x軸交于A、B兩點,在函數(shù)圖象上是否存在點P,使得△PAB的面積為,若存在求出P點坐標(biāo),若不存在請說明理由.
【解析】(1)判斷上述方程的根的情況,只要看根的判別式△=b2-4ac的值的符號就可以了,(2)根據(jù)二次函數(shù)圖象與x軸的兩個交點的距離公式解答即可.(3)是二次函數(shù)綜合應(yīng)用問題和三角形的綜合應(yīng)用
A.x2+2x-3="0" | B.x2+2x+3="0" | C.x2-2x-3="0" | D.x2-2x+3="0" |
已知一元二次方程x2+ax+a-2=0.
(1)求證:不論a為何實數(shù),此方程總有兩個不相等的實數(shù)根;
(2)設(shè)a<0,當(dāng)二次函數(shù)y=x2+ax+a-2的圖象與x軸的兩個交點的距離為時,求出此二次函數(shù)的解析式;
(3)在(2)的條件下,若此二次函數(shù)圖象與x軸交于A、B兩點,在函數(shù)圖象上是否存在點P,使得△PAB的面積為,若存在求出P點坐標(biāo),若不存在請說明理由.
【解析】(1)判斷上述方程的根的情況,只要看根的判別式△=b2-4ac的值的符號就可以了,(2)根據(jù)二次函數(shù)圖象與x軸的兩個交點的距離公式解答即可.(3)是二次函數(shù)綜合應(yīng)用問題和三角形的綜合應(yīng)用
A.x2+2x-3="0" | B.x2+2x+3="0" | C.x2-2x-3="0" | D.x2-2x+3="0" |
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com