2009屆遼陽(yáng)九中九年級(jí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)
數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題(每小題3分,共30分)
A、2 B、2.
(3)給出下面四個(gè)命題:①有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形:②一條對(duì)角線平分一個(gè)內(nèi)角的平行四邊形是菱形;③兩條對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形:④一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形。其中真命題的個(gè)數(shù)有 ( )
A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)
(4)已知,,且,則的值為 ( )
A、4 B、
(5)商店某種貨物的進(jìn)價(jià)下降了8%,但售價(jià)不變,于是這種貨物的銷售利潤(rùn)由原來(lái)的a%增加到(a+10)%,則a的值為 ( )
A、8 B、
(6)已知菱形ABCD的對(duì)角線的比為1:,若AB=2,則菱形ABCD的面積為 ( )
A、2 B、
(7)如圖,△ABC的三條中線相交于點(diǎn)O,若△ABE的面積為l8,則四邊形CDOE的面積為 ( )
A、l2 B、15 C、9 D、無(wú)法確定
(8)面積為2的△ABC的一邊長(zhǎng)為,這個(gè)邊上的高為y,則y與的變化規(guī)律用圖像表示大致為下圖中的 ( )
A B C D
(9)在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)和的圖像大致是 ( )
A B C D
(10)若點(diǎn)(,m)、(b,n)、(c,p)都是反比例函數(shù)y=-5/的圖像上的點(diǎn),并且<0<b<c,則、n、p的大小關(guān)系為 ( )
A、m<n<p B、m<p<n C、p<n<m D、n<p<m
(11)如圖,AB=AC,EB=EC,AE的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)D,那么圖中的全等三角形共有_______對(duì)。
二、填空題(每小題3分,共30分)
(12)如圖,點(diǎn)角三角形ABC中,∠A=90°,AB=3cm,AC=4cm,以斜邊上距離點(diǎn)B 3cm的點(diǎn)P為中心把這個(gè)三角形逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°,得到△DEF,則旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)三角形重疊部分的面積為_(kāi)______cm2。
(13)已知||=3,且+||=0,則3+2++l=_______。
(14)如圖,一副三角板疊在一起,若∠C’AB=45°∠CAB=30°,AB=6,則陰影部分的面積為_(kāi)______。
(15)已知:平行四邊形ABCD中,AB=12,AB邊上的高為3,BC邊上的高為6,則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為_(kāi)_____________。
(16)已知:如圖,△ABC中,BD平分∠ABC,且D為AC的中點(diǎn),DE//BC交AB于點(diǎn)E,若BC=4,則EB長(zhǎng)為 ______________。
(17)已知一元二次方程,若,則此方程必有一個(gè)解為_(kāi)______。
(18)有一反比例函數(shù)在它的圖像上有一點(diǎn)M,由M向兩個(gè)坐標(biāo)軸作垂線,兩垂線與兩坐標(biāo)軸轉(zhuǎn)成的小矩形面積為6,則此反比例函數(shù)的解析式為_(kāi)______________________。
(19)反比例函數(shù)y=k/與一次函數(shù)y=k+m的圖像有一個(gè)交點(diǎn)是(-2,1),則它們的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____________。
(20)如果一元一次方程的兩個(gè)根為―2,1,那么字母=__________。
(21)如圖,已知AB=AC,∠A=36°,AB的中垂線MN交AC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)M,有下面4個(gè)結(jié)論:
三、解答題(共40分)
①BD是∠ABC的角平分線;②△BCD是等腰三角形:③△ABC∽△BCD;④△MBD∽△BCD。
(1)判斷其中正確的結(jié)論是哪幾個(gè);(4分)
(2)從你認(rèn)為是正確的結(jié)論中選一個(gè)加以證明。(6分)
(22)解下列方程(每題4分共8分)
① ②7(一3)=4(3一)
(23)某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,為了擴(kuò)大銷售,增加盈利,盡快減少庫(kù)存,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件襯衫降價(jià)2元,商場(chǎng)平均每天可多售出4件。若商場(chǎng)平均每天銷售這種襯衫的盈利要達(dá)到1200元,每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元?(6分)
(24)如圖所示,已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(28,0)和(0,28),動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)開(kāi)始在線段AO上以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng),動(dòng)直線EF從軸開(kāi)始以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向上平移(即EF//軸),并且EF分別與y軸、線段AB交于E、F點(diǎn),連接FP,設(shè)動(dòng)點(diǎn)P與動(dòng)直線EF同時(shí)出發(fā),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,求當(dāng)梯形OPFE的面積等于△APF的面積時(shí)線段PF的長(zhǎng)。(6分)
(25)如圖,電線桿上有一盞路燈O,電線桿與三個(gè)等高的標(biāo)桿整齊地排列在馬路一側(cè)的直線上,AB、CD、EF是三個(gè)標(biāo)桿,相鄰的兩個(gè)標(biāo)桿之間的距離都是2m,己知AB、CD在燈光下的影長(zhǎng)分別為BM=16m,DN=0.6m.
(1)請(qǐng)畫(huà)出路燈O的位置和標(biāo)桿EF在路燈光下的影子。(4分)
(2)求標(biāo)桿EF的影長(zhǎng)。(6分)
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