2008年湖北省襄樊市初中畢業(yè)、升學(xué)統(tǒng)一考試
數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題:本大題共10小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的,請(qǐng)將其序號(hào)在答題卡上涂黑作答.
1.2的相反數(shù)是( )
A. B. C. D.
2.下列運(yùn)算正確的是( )
A. B.
C. D.
3.如圖,已知與相交于點(diǎn),,如果,,則的大小為( )
A. B. C. D.
4.下列說法正確的是( )
A.的平方根是 B.將點(diǎn)向右平移5個(gè)單位長度到點(diǎn)
C.是無理數(shù) D.點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)是
5.在正方形網(wǎng)格中,的位置如圖所示,則的值為( )
A. B. C. D.
6.某種商品零售價(jià)經(jīng)過兩次降價(jià)后的價(jià)格為降價(jià)前的,則平均每次降價(jià)( )
A. B. C. D.
7.順次連接等腰梯形四邊中點(diǎn)所得四邊形是( )
A.菱形 B.正方形 C.矩形 D.等腰梯形
8.在一個(gè)可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的二氧化碳,當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積時(shí),氣體的密度也會(huì)隨之改變,密度(單位:kg/m3)是體積(單位:m3)的反比例函數(shù),它的圖象如圖所示,當(dāng)時(shí),氣體的密度是( )
A.
9.如圖,是一個(gè)由若干個(gè)相同的小正方體組成的幾何體的三視圖,則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是( )
A.7個(gè) B.8個(gè) C.9個(gè) D.10個(gè)
10.如圖,扇形紙扇完全打開后,外側(cè)兩竹條夾角為,的長為,貼紙部分的長為,則貼紙部分的面積為( )
A. B.
C. D.
二、填空題:本大題共6小題,每小題3分,共18分.把答案填在答題卡的相應(yīng)位置上.
11.一方有難,八方支援.截至6月3日12時(shí),中國因汶川大地震共接受國內(nèi)外捐贈(zèng)款物423.64億元,用科學(xué)記數(shù)法表示為 元.
12.如圖,⊙O中,,則的度數(shù)為 .
13.當(dāng) 時(shí),關(guān)于的分式方程無解.
14.如圖,一名男生推鉛球,鉛球行進(jìn)高度(單位:m)與水平距離(單位:m)之間的關(guān)系是.則他將鉛球推出的距離是 m.
15.如圖,張華同學(xué)在學(xué)校某建筑物的點(diǎn)處測得旗桿頂部點(diǎn)的仰角為,旗桿底部點(diǎn)的俯角為.若旗桿底部點(diǎn)到建筑物的水平距離米,旗桿臺(tái)階高1米,則旗桿頂點(diǎn)離地面的高度為 米(結(jié)果保留根號(hào)).
16.如圖,在銳角內(nèi)部,畫1條射線,可得3個(gè)銳角;畫2條不同射線,可得6個(gè)銳角;畫3條不同射線,可得10個(gè)銳角;……照此規(guī)律,畫10條不同射線,可得銳角
個(gè).
三、解答題:本大題共9小題,共72分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟,并且寫在答題卡上每題對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi).
17.(本小題滿分7分)
化簡求值:,其中.
18.(本小題滿分6分)
為了了解學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)情況,某初中在本校隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,發(fā)現(xiàn)被抽查的學(xué)生中,每天完成課外作業(yè)時(shí)間,最長不足120分鐘,沒有低于40分鐘的.并將抽查結(jié)果繪制成了一個(gè)不完整的頻數(shù)分布直方圖,如圖所示.
(1)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(2)被調(diào)查50名學(xué)生每天完成課外作業(yè)時(shí)間的中位數(shù)在 組(填時(shí)間范圍);
(3)若該校共有1200名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)該校大約有 名學(xué)生每天完成課外作業(yè)時(shí)間在80分鐘以上(包括80分鐘).
19.(本小題滿分6分)
如圖1,方格紙中有一透明等腰三角形紙片,按圖中裁剪線將這個(gè)紙片裁剪成三部分.請(qǐng)你將這三部分小紙片重新分別拼接成;(1)一個(gè)非矩形的平行四邊形;(2)一個(gè)等腰梯形;(3)一個(gè)正方形.請(qǐng)?jiān)趫D11-2中畫出拼接后的三個(gè)圖形,要求每張三角形紙片的頂點(diǎn)與小方格頂點(diǎn)重合.
20.(本小題滿分7分)
如圖,是同一直線上的三個(gè)點(diǎn),四邊形與四邊形都是正方形.連接.
(1)觀察猜想與之間的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)圖中是否存在通過旋轉(zhuǎn)能夠互相重合的兩個(gè)三角形?若存在,請(qǐng)指出,并說出旋轉(zhuǎn)過程;若不存在,請(qǐng)說明理由.
21.(本小題滿分7分)
在一個(gè)不透明的布袋中有4個(gè)完全相同的乒乓球,把它們分別標(biāo)號(hào)為1,2,3,4,隨機(jī)地摸出一個(gè)乒乓球然后放回,再隨機(jī)地摸出一個(gè)乒乓球.求下列事件的概率:
(1)兩次摸出的乒乓球的標(biāo)號(hào)相同;
(2)兩次摸出的乒乓球的標(biāo)號(hào)的和等于5.
22.(本小題滿分7分)
“六一”兒童節(jié)前夕,某消防隊(duì)官兵了解到汶川地震災(zāi)區(qū)一帳篷小學(xué)的小朋友喜歡奧運(yùn)福娃,就特意購買了一些送給這個(gè)小學(xué)的小朋友作為節(jié)日禮物.如果每班分10套,那么余5套;如果前面的班級(jí)每個(gè)班分13套,那么最后一個(gè)班級(jí)雖然分有福娃,但不足4套.問:該小學(xué)有多少個(gè)班級(jí)?奧運(yùn)福娃共有多少套?
23.(本小題滿分10分)
我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一.為了增強(qiáng)居民節(jié)水意識(shí),某市自來水公司對(duì)居民用水采用以戶為單位分段計(jì)費(fèi)辦法收費(fèi).即一月用水10噸以內(nèi)(包括10噸)的用戶,每噸收水費(fèi)元;一月用水超過10噸的用戶,10噸水仍按每噸元收費(fèi),超過10噸的部分,按每噸元()收費(fèi).設(shè)一戶居民月用水噸,應(yīng)收水費(fèi)元,與之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)求的值;某戶居民上月用水8噸,應(yīng)收水費(fèi)多少元?
(2)求的值,并寫出當(dāng)時(shí),與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)已知居民甲上月比居民乙多用水4噸,兩家共收水費(fèi)46元,求他們上月分別用水多少噸?
24.(本小題滿分10分)
如圖,直線經(jīng)過⊙O上的點(diǎn),并且,,交直線于,連接.
(1)求證:直線是⊙O的切線;
(2)試猜想三者之間的等量關(guān)系,并加以證明;
(3)若,⊙O的半徑為3,求的長.
25.(本小題滿分12分)
如圖,四邊形是矩形,,,將矩形沿直線折疊,使點(diǎn)落在處,交于.
(1)求的長;
(2)求過三點(diǎn)拋物線的解析式;
(3)若為過三點(diǎn)拋物線的頂點(diǎn),一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿射線以每秒1個(gè)單位長度的速度勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間(秒)為何值時(shí),直線把分成面積之比為的兩部分?
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