2008年汕頭市澄海區(qū)初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試模擬試卷

數(shù)學(xué)

說明:1.本卷共4頁,共24小題,考試時間100分鐘,滿分150分;2.考生必須在答卷中作答.

一、選擇題(本大題共8小題,每小題4分,共32分,在每小題給出的四個選項中,只有一個是正確的,請將所選選項的字母填寫在答卷中對應(yīng)題號的空格內(nèi))

1.下列等式正確的是(    )

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A.    B.    C.    D.

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2.圖1是一臺計算機(jī)D盤屬性圖的一部分,從中可以看出該硬盤容量的大小,請用科學(xué)記數(shù)法將該硬盤容量表示為(     )字節(jié)(保留3位有效數(shù)字)

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圖1

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A.                B.

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C.                 D.

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3.如圖2,桌面上有一個一次性紙杯,它的俯視圖應(yīng)是(       ) 

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圖2

 

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4.如圖3中每一個標(biāo)有數(shù)字的方塊均是可以翻動的木牌,其中只有兩塊木牌的背面貼有中獎標(biāo)志,則隨機(jī)翻動一塊木牌中獎的概率為(      )

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圖3

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A.                  B.                  C.                  D.

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5.如圖4,在矩形中,的中點(diǎn),連結(jié)并延長交的延長線于點(diǎn),則圖中全等的直角三角形共有(       )

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圖4

A.3對                B.4對            C.5對                  D.6對

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6.一根蠟燭長20cm,點(diǎn)燃后每小時燃燒5cm,燃燒時剩下的長度為y(cm)與燃燒時

間x(小時)的函數(shù)關(guān)系用圖象表示為下圖中的(   。

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 7.如圖5, 在正方形網(wǎng)格線上取五個點(diǎn)A、B、C、D、E,   連結(jié)AB、AE、EC、CD,量得∠A=15°,∠C=16°,則∠AEC的度數(shù)是(       )

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圖5

A.30°               B.33°          C. 31°                D.62°

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8.如圖6,點(diǎn)是⊙O上兩點(diǎn),,點(diǎn)是⊙O上的動點(diǎn)(不重合),連結(jié),過點(diǎn)分別作,,則的長是(    )

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A.2                    B.2.5             C.4                D.5

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圖6

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二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分,請把下列各題的正確答案填寫在答卷的橫線上)

9.的倒數(shù)是         

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10.?dāng)?shù)據(jù),,的眾數(shù)有兩個,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是            

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11.已知點(diǎn)在數(shù)軸上,表示,、兩點(diǎn)間的距離為2,則點(diǎn)表示的數(shù)是            

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12.在平行四邊形、矩形、菱形、正方形中,能夠找到一個點(diǎn),使該點(diǎn)到各邊

距離相等的圖形是              

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13.一副三角板,如圖7疊放在一起,則∠的度數(shù)是       度.

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圖7

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三、解答題(本大題共5小題,每小題7分,共35分)

14.已知實(shí)數(shù)滿足,求代數(shù)式的值。

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15.設(shè),當(dāng)為何值時,的值相等?

 

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16.母親節(jié)那天,小芳給媽媽準(zhǔn)備了鮮花和禮盒,請你根據(jù)圖中信息求出一束鮮花和一個禮盒的價格。

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17.如圖8,一游人由山腳沿坡角為的山坡行走600m,到達(dá)一個景點(diǎn),再由沿山坡行走200m到達(dá)山頂,若在山頂處觀測到景點(diǎn)的俯角為,求山高。

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圖8

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18.如圖9,已知,點(diǎn)邊上,四邊形是矩形.

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(1)請你只用無刻度的直尺在圖中畫出的平分線OP(請保留畫圖痕跡);

(2)請證明(1)中所畫圖形的正確性。

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圖9

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四、解答題(本大題共3小題,每小題9分,共27分)

19.現(xiàn)從某市區(qū)近期賣出的不同面積的商品房中隨機(jī)抽取1000套進(jìn)行統(tǒng)計,并根據(jù)結(jié)果繪出如圖所示的統(tǒng)計圖(每組包含最小值,不包含最大值),請結(jié)合圖中的信息,解答下列問題:

(l)賣出面積為110-130m2的商品房有           套,并在圖中補(bǔ)全統(tǒng)計圖;

(2)從圖中可知,賣出最多的商品房約占全部賣出的商品房的          %;

(3)假如你是房地產(chǎn)開發(fā)商,根據(jù)以上提供的信息,你會多建面積在什么范圍內(nèi)的住房?為什么?

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20.某市廣場中心標(biāo)志性建筑處有高低不同的各種噴泉,其中一支高度為1米的噴水管所噴出水柱的最大高度為3米,此時噴水水平距離為米。若水柱是拋物線形,在如圖10所示的坐標(biāo)系中。

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圖10

求:(1)這支噴泉的函數(shù)關(guān)系式;(2) 這支噴泉最多能噴多遠(yuǎn)?

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21.如圖11,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分線交BC與點(diǎn)D,交AB與點(diǎn)E,F(xiàn)在DE的延長線上,并且AF∥CE。

(1)求證:四邊形ACEF是平行四邊形;

(2)當(dāng)∠B的大小滿足什么條件時,四邊形ACEF是菱形?并證明你的結(jié)論。

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圖11

五、解答題(本大題共3小題,每小題12分,共36分)

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22.一位同學(xué)帶50元買了一些巧克力花去30元。經(jīng)過農(nóng)貿(mào)市場買了2kg香蕉,每千克3元,又買了2.5kg蘋果,付完錢后尚有剩余。如果他買了3kg香蕉和3kg蘋果,那么所帶的錢就不夠用。假設(shè)蘋果的單價為整數(shù),請你求出蘋果的單價。

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23.如圖12,AB是⊙O的直徑,AD與⊙O相切于點(diǎn)A,過B點(diǎn)作BC∥OD交⊙O于點(diǎn)C,連結(jié)OC、AC,AC交OD于點(diǎn)E。

(1)求證:△COE∽△ABC;

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(2)若AB=2,AD=,求圖中陰影部分的面積。

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圖12

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24.如圖13,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,點(diǎn)E在AC上,E與A、C均不重合.

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(1)若點(diǎn)F在AB上,且EF平分Rt△ABC的周長,設(shè)AE=,△AEF的面積為,求的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若點(diǎn)F在折線ABC上移動,是否存在直線EF將Rt△ABC的周長與面積同時平分?若存在,求出AE的長;若不存在,請說出理由。

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圖13

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同步練習(xí)冊答案