21．如圖11.在△ABC中.∠ACB=90°.BC的垂直平分線交BC與點(diǎn)D.交AB與點(diǎn)E.F在DE的延長線上.并且AF∥CE.(1)求證:四邊形ACEF是平行四邊形,(2)當(dāng)∠B的大小滿足什么條件時(shí).四邊形ACEF是菱形?并證明你的結(jié)論. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本題14分）如圖11，在△ABC中，∠ACB=，AC=BC=2，M是邊AC的中點(diǎn)，
CH⊥BM于H.

（1）試求sin∠MCH的值；
（2）求證：∠ABM=∠CAH；
（3）若D是邊AB上的點(diǎn)，且使△AHD為等腰三角形，請直接寫出AD的長為________.

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（本題14分）如圖11，在△ABC中，∠ACB=，AC=BC=2，M是邊AC的中點(diǎn)，
CH⊥BM于H.

（1）試求sin∠MCH的值；
（2）求證：∠ABM=∠CAH；
（3）若D是邊AB上的點(diǎn)，且使△AHD為等腰三角形，請直接寫出AD的長為________.

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如圖11，在△ABC中，∠C=90°，BC=8，AC=6，另有一直角梯形DEFH（HF∥DE，∠HDE=90°）的底邊DE落在CB上，腰DH落在CA上，且DE=4，DEF=∠CBA，AH∶AC=2∶3

（1）延長HF交AB于G，求△AHG的面積.

（2）操作：固定△ABC，將直角梯形DEFH以每秒1個單位的速度沿CB方向向右移動，直到點(diǎn)D與點(diǎn)B重合時(shí)停止，設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為t秒，運(yùn)動后的直角梯形為DEFH′（如圖12）.

探究1：在運(yùn)動中，四邊形CDH′H能否為正方形？若能， 請求出此時(shí)t的值；若不能，請說明理由.

探究2：在運(yùn)動過程中，△ABC與直角梯形DEFH′重疊部分的面積為y，求y與t的函數(shù)關(guān)系.

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如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°， △ABD是等邊三角形，E是AB的中點(diǎn)，連結(jié)CE并延長交AD于F.
（1）求證：① △AEF≌△BEC；② 四邊形BCFD是平行四邊形；
（2）如圖11，將四邊形ACBD折疊，使D與C重合，HK為折痕，求sin∠ACH的值.

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（2010•揚(yáng)州二模）如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD是等邊三角形，E是AB的中點(diǎn)，連接CE并延長交AD于F．
（1）求證：△AEF≌△BEC；
（2）判斷四邊形BCFD是何特殊四邊形，并說出理由；
（3）如圖2，將四邊形ACBD折疊，使D與C重合，HK為折痕，求tan∠ACH的值．

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