1．下列計(jì)算正確的是(    )

 A．          B．

     C．             D．

2．對(duì)于任何實(shí)數(shù)，下列結(jié)論正確的是(    )

     A．的算術(shù)平方根是    B．

     C．          D．

3．若有意義，則的取值范圍是(    )

     A．       B．      C．     D．

4．一元二次方程的根的情況是(    )

     A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根    B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根   

C．無(wú)實(shí)數(shù)根              D．無(wú)法確定

    5．某鋼鐵廠今年1月份生產(chǎn)某種鋼材5000噸，3月份生產(chǎn)這種鋼材7200噸，設(shè)平均每月增長(zhǎng)的百分率為，則根據(jù)題意可列方程為(    ) 

     A．   B．

C．   D． 

   6．已知關(guān)于的一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，其中、R，r分別為⊙和⊙的半徑，d為此兩圓的圓心距，則⊙和⊙的位置關(guān)系是(    )    l

     A．外離        B．相切       C．相交        D．內(nèi)含   

7．下列說(shuō)法正確的是(    )

     A．平移不改變圖形的形狀和大小，而旋轉(zhuǎn)則改變圖形的形狀和大小   

B．平移和旋轉(zhuǎn)的共同點(diǎn)是改變圖形的位置

     C．圖形可以向某方向平移一定距離，也可以向某方向旋轉(zhuǎn)一定距離   

D．在平移和旋轉(zhuǎn)圖形中，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)線段相等且平行

   8．4張撲克牌如圖(1)所示放在桌子上，小敏把其中兩張旋轉(zhuǎn)180°后得到如圖(2)所示，那么她所旋轉(zhuǎn)的牌從左起是(    )

A．第一張、第二張          B．第二張、第三張   

C．第三張、第四張          D．第四張、第一張

    9．已知坐標(biāo)平面上的機(jī)器人接受指令“[a，A]”(a≥0，0°<A<180°)后的行動(dòng)結(jié)果為：在原地順時(shí)針旋轉(zhuǎn)A后，再向面對(duì)方向沿直線行走a．若機(jī)器人的位置在原點(diǎn)，面對(duì)方向?yàn)閥軸的負(fù)半軸，則它完成一次指令[2，60°]后，所在位置的坐標(biāo)為(    )

     A．()     B．()    C．()    D．()   

10．在一次學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)上，如圖3是賽跑跑道的一部分，它由兩條直道和中間半圓形彎道組成，若內(nèi)、外兩條跑道的終點(diǎn)在一直線上，則外跑道的起點(diǎn)必須前移，才能使兩跑道有相同的長(zhǎng)度．如果跑道寬為l．22米，則外跑道的起點(diǎn)應(yīng)前進(jìn)(取3．14)(    )

     A．3．80米       B．3．81米     C．3．82米    D．3．83米

    11．如圖4，把一個(gè)量角器放置在∠BAC的上面，請(qǐng)你根據(jù)量角器的讀數(shù)判斷∠BAC    的度數(shù)是(    ) 

     A．30°          B．60°        C．15°       D．20°

    12．如圖5，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10，點(diǎn)P在AC上，AP=2，若⊙O的圓心在線段BP上，且⊙O與AB、AC都相切，則⊙O的半徑是(    )

      A．1        B．        C．          D．    

第Ⅱ卷  (非選擇題，共84分)

    13．已知a<0，  那么=                。

    14．當(dāng)m=          時(shí)，最筒二次根式和可以合并。

15．請(qǐng)寫(xiě)出符合條件：一個(gè)根為=1，另一個(gè)根滿足的一元二次方程    

                   .

16．已知等腰三角形ABC中，BC=8，AC、AB兩邊長(zhǎng)分別是關(guān)于的方程的兩根，則m的值是                    。

    17．如圖6，一寬為2cm的刻度尺在圓上移動(dòng)，當(dāng)刻度尺的一邊與圓相切時(shí)，另一邊與圓兩個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)恰好為“2”和“8”(單位：cm)，則該圓的半徑為           cm。

18．如圖7，小明同學(xué)測(cè)量一個(gè)光盤(pán)的直徑，他只有一把直尺和一塊三角板，他將直尺、光盤(pán)和三角板如圖放置于桌面上，并量出AB=3．5cm，則此光盤(pán)的直徑是       cm．   

19．解答下列各題(本題滿分8分)

        (1)計(jì)算：

(2)用適當(dāng)方法解下列方程：

  20．(本題滿分8分)如圖8，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=cm，將△ABC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)至△A'BC'的位置，且使點(diǎn)A，B，C'三點(diǎn)在同一直線上，(1)在圖中畫(huà)出點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)經(jīng)過(guò)的路徑。(2)求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)度(結(jié)果可用帶根號(hào)的式子表示)。

21．(本題滿分9分)如圖9，已知PA、PB切⊙O于A、B兩點(diǎn)，連接AB，且PA，PB的長(zhǎng)是方程的兩根，AB=m。試求：

    (1) ⊙O的半徑；

    (2)由PA，PB，圍成圖形(即陰影部分)的面積．

    22．(本題滿分9分)探索一個(gè)問(wèn)題：“任意給定一個(gè)矩形A，是否存在另一個(gè)矩形B，它的周長(zhǎng)和面積分別是已知矩形周長(zhǎng)和面積的一半?”(完成下列空格)

(1)．當(dāng)已知矩形A的邊長(zhǎng)分別為6和1時(shí)，小亮同學(xué)是這樣研究的：設(shè)所求矩形的兩邊分別是，由題意得方程組：

，消去y化簡(jiǎn)得：

∵△=49-48>0    ∴       ,           ∴滿足要求的矩形B存在．

    (2)．如果已知矩形A的邊長(zhǎng)分別為2和1，請(qǐng)你仿照小亮的方法研究是否存在滿足要求的矩形B。

    (3)．如圖10，在同一平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的部分圖象，其    中和y分別表示矩形B的兩邊長(zhǎng)，請(qǐng)你結(jié)合剛才的研究，求這個(gè)圖象所研究的矩形A的兩邊長(zhǎng)。

23．(本題滿分l0分)

如圖11，在⊙O中，弦AB與CD相交于點(diǎn)E，AB=CD．

(1)求證：△AEC≌△DEB：

(2)點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于直線OE對(duì)稱(chēng)嗎?試說(shuō)明理由．

24．(本題滿分l0分)顧客李某于今年“十?一”期間到電器商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)空調(diào)，與營(yíng)業(yè)員有如下的一段對(duì)話：顧客李某：A品牌的空調(diào)去年“國(guó)慶”期間價(jià)格還挺高，這次便宜多了；一次降價(jià)幅度就達(dá)到19％，是不是質(zhì)量有問(wèn)題?

營(yíng)業(yè)員：不是一次降價(jià)，這是第二次降價(jià)，今年春節(jié)期間已經(jīng)降了一次價(jià)，兩次降價(jià)的幅度相同．我們所銷(xiāo)售的空調(diào)質(zhì)量都是很好的，尤其是A品牌系列空調(diào)的質(zhì)量是一流的．   

顧客李某：我們單位的同事也想買(mǎi)A品牌的空調(diào)，有優(yōu)惠政策嗎?

營(yíng)業(yè)員：有，請(qǐng)看《購(gòu)買(mǎi)A品牌系列空調(diào)的優(yōu)惠辦法》

購(gòu)買(mǎi)以品牌系列空調(diào)的優(yōu)惠辦法：

方案一：各種型號(hào)的空調(diào)每臺(tái)價(jià)格優(yōu)惠5％，送貨上門(mén)，負(fù)責(zé)安裝，每臺(tái)空調(diào)另加運(yùn)輸費(fèi)和安裝費(fèi)共90元．

方案二：各種型號(hào)的空調(diào)每臺(tái)價(jià)格優(yōu)惠2％，送貨上門(mén)，負(fù)責(zé)安裝，免運(yùn)輸費(fèi)和安裝費(fèi)．

根據(jù)以上對(duì)話和A品牌系列空調(diào)銷(xiāo)售的優(yōu)惠辦法，請(qǐng)你回答下列問(wèn)題： 

(1)求A品牌系列空調(diào)平均每次降價(jià)的百分率?

(2)請(qǐng)你為顧客李某決策，選擇哪種優(yōu)惠更合算，并說(shuō)明為什么?

25．(本題滿分l2分)

(1)已知MN是一條直線，AB是⊙O的直徑，且AB=2R，設(shè)A、B兩點(diǎn)到M、N的距離分別為、y．

如圖l2，當(dāng)直線MN與⊙O相切時(shí)，、y與O點(diǎn)到直線MN的距離d之間的關(guān)系為：    

                                      ；

    (2)如圖l3、圖l4，當(dāng)直線MN與⊙O相離時(shí)，、y與O點(diǎn)到直線MN的距離d之間的關(guān)系為：                                      ；

(3)根據(jù)圖12、  圖l3、  圖l4，你能歸納出什么結(jié)論：                             ；

(4)當(dāng)直線MN與⊙O相交時(shí)，上面歸納的關(guān)系是否一定成立?成立時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程，不成立時(shí)，說(shuō)明理由．(請(qǐng)畫(huà)出圖形)