2007-2008學年度德州市陵縣第一學期期中考試
初二數學試題
(時間90分鐘 滿分l20分)
一、選擇題(每小題3分,共24分)
1.已知直線的圖象經過(一2,0),(0,2)兩點,則表達式為( )
A. B. C. D.
A.k>0 B.k<0 C.0<k<l D.k≠0
2.若一次函數的圖象經過第一、三、四象限,則k的取值范圍是 ( )
3.點A(),B()都在直線上,則與的大小關系是( )
A. B. C. D.
4.如圖所示,AB=AC,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,BE、CF交于D,則①△ABE≌△ACF;②△BDF≌△CDE;③D點在∠BAC平分線上,以上結論正確的是( )
A.① B.② C.①② D.①②③
5.月球上有生命嗎?根據對某學校初一年級全體學生的調查結果,認為“有水”的人數:認為“沒水”的人數:“不知道”的人數=12:5:l,在扇形統(tǒng)計圖中,“有水”的那部分扇形的圓心角為( )
A.240° B.100° C.20° D.120°
6.直線與坐標軸交于A、B兩點,點C在坐標軸上,△ABC為等腰三角形,則滿足條件的點C最多有幾個( )
A.4 B.5 C.7 D.8
7.兩個一次函數它們在同一坐標系中的圖象可能是( )
8.觀察下圖,可以得出不等式組的解集是 ( )
A. B. C. D.
二、填空題(每題3分,共24分)
9.若一次函數與y軸交于正半軸,則m的取值范圍是 。
10.若直線的交點在軸上,則= 。
11.直線與直線平行且與y軸交于點(0,10),則此直線的解析式為 。
12.如圖所示的是某農戶在自留地里的三種蔬菜種植面積的扇形統(tǒng)計圖,其中豆角的種植面積是l.2公頃,則土豆的種植面積是 。
13.在一次考試后,將同學們的成績分成四組,并畫出如圖所示的條形統(tǒng)計圖,各小長方形的高之比是AE:BF:BG:DH=1:3:4:2,那么第三小組的人數占總人數的( )
14.如圖,已知函數和的圖象交于點P,則根據圖象可得,關于方程組的解是 。
15.禮堂共有25排座位,第一排共有20排座位,后面每一排比前一排多一個座位,則每排的座位數m與這排的排數n的函數關系式為 。
16.如圖:OA、BA分別表示甲、乙兩名學生某次跑步運動的一次函數圖象,圖中S(米)和t(秒)分別表示運動路程和時間,根據圖象判斷快者的速度比慢者的速度每秒快( )米。
三、解答題(72分)
17.(8分)已知一次函數的圖象經過點A(一6,4),B(3,0)
(1)求這個一次函數的解析式
(2)若該直線經過點(9,m),求m的值。
18.(8分)近年來,某市旅游事業(yè)蓬勃發(fā)展,吸引大批海內外游客前來觀光旅游、購物度假。如圖所示兩圖分別反映了該市2001―2004年游客總人數和旅游業(yè)總收入情況。
根據統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:
(1)2004年游客總人數為 萬人次,旅游業(yè)總收入為 萬元;
(2)在2002年、2003年、2004年這三年中,旅游業(yè)總收入增長幅度最大的是 年,這一年的旅游業(yè)總收入比上一年增長的百分率為 (精確到0.1%);
(3)2004年的游客中,國內游客為1200萬人次,其余為海外游客,據統(tǒng)計,國內游客的人均消費約為700元,問海外游客的人均消費約為多少元?(注:旅游收入=游客人數×游客的人均消費)
19.(8分)已知一次函數
(1)m為何值時,y隨的增大而減少?
(2)m為何值時,直線與y軸的交點在軸的下方?
(3)m為何值時,直線位于第二、三、四象限?
20.(12分)某洗衣機在洗衣服時,經歷了進水、清洗、排水、脫水四個連續(xù)過程,其中進水、清洗、排水時洗衣機中的水量y(L)與時間(min)之間的關系如下圖所示。
根據圖像解答下列問題:
(1)洗衣機的進水時間是多少分鐘?清洗時洗衣機中的水量是多少升?
(2)已知洗衣機的排水速率為每分鐘19L,①求排水時y與之間的關系式;②如果排水時間為2min,求排水結束時洗衣機中剩下的水量。
21.(12分)某塊實驗田里的農作物每天的需水量y(千克)與生長時間 (天)之間的關系如折線圖所示。這些農作物在第10天、第30天的需水量分別為2000千克、3000千克,在第40天后每天的需水量比前一天增加l00千克。
(1)分別求出≤40和≥40時y與之間的關系式;
(2)如果這些農作物每天的需水量大于或等于4000千克時需要進行人工灌溉,那么應從第幾天開始進行人工灌溉?
22.(12分)如圖,已知AM//BC,∠l=∠2,∠3=∠4,直線DC過點E交MA于點D,交BC于點C,試證明:AD+BC=AB.
23.(12分)已知△ABC中,AB=AC,∠BCA=90°,分別過點B、C兩點向過A點的直線作垂線,垂足為E、F,那么EF和BE、CF有什么關系呢?這道題可是要看過點A的直線的不同情況的喲!
(1)如圖1,過點A的直線與斜邊BC不相交時,判斷一下,是不是有EF=BE+CF?說明理由。
(2)如圖2,過A的直線與斜邊BC相交時,其他條件不變,你能發(fā)現(xiàn)什么結論? (不需證明)
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