1．3的相反數(shù)是

Ａ3 　      Ｂ．          Ｃ． 　      Ｄ3

2．蜜蜂建造的蜂房即堅(jiān)固又省料,蜂房的巢壁厚約為0.000073米 , 用科學(xué)記數(shù)法表示為                                                            

   Ａ米                 Ｂ． 米    

Ｃ． 米               Ｄ米

3．如圖，直線與直線互相平行，則的值是

Ａ．20                           Ｂ．80                    

Ｃ．120                     Ｄ．180

4． 如圖，在中，，，，則的長(zhǎng)為

Ａ．                Ｂ．

Ｃ．                Ｄ．

5.估算的值（    ）

A．在5和6之間                   B．在6和7之間

C．在7和8之間                   D．在8和9之間

6. 某公園計(jì)劃砌一個(gè)形狀如圖（1）所示的噴水池，后來(lái)有人建議改為圖（2）的形狀，且外圓的直徑不變，噴水池邊沿的寬度、高度不變，你認(rèn)為砌噴水池的邊沿

Ａ．圖（1）需要的材料多                   Ｂ．圖（2）需要的材料多

Ｃ．圖（1）、圖（2）需要的材料一樣多       Ｄ．無(wú)法確定

圖（1）                       圖（2）

7．  在全國(guó) “創(chuàng)建文明城市”綜合評(píng)比中，某市各項(xiàng)綜合指標(biāo)名次如圖：

則圖中五個(gè)數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)依次是

A、32，36            B、45，32            C、36，45            D、45，36

8．如圖，中，，

將繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)落在

處，則的長(zhǎng)為

Ａ．              Ｂ．

Ｃ．              Ｄ．4           

2007年延慶縣初三升學(xué)模擬考試（一）

數(shù)  學(xué)　試　卷

第Ⅱ卷  （非機(jī)讀卷88分）

考生須知

1．考生認(rèn)真填寫密封線內(nèi)的區(qū)（縣）名、學(xué)校名、姓名、報(bào)名號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)。

2．第Ⅱ卷包括五道大題，共8頁(yè)。答題前要認(rèn)真審題，看清題目要求，按要求認(rèn)真作答。

3．答題時(shí)字跡要工整，畫圖要清晰，卷面要整潔。

4．除畫圖可以用鉛筆外，答題必須用黑色或藍(lán)色鋼筆、圓珠筆。

題號(hào)

二

三

四

五

總分

得分

閱卷人

復(fù)查人

二.填空題（共4小題，每小題4分，共16分）

9. 在函數(shù)中, 自變量  的取值范圍是             .

10．對(duì)于實(shí)數(shù)、定義一種新運(yùn)算“”： 則          。

11．小紅、小明、小芳在一起做游戲時(shí)，需要確定游戲的先后順序.他們約定用“剪子、包袱、錘子”的方式確定.問(wèn)在一個(gè)回合中三個(gè)人都出包袱的概率是____________          

12．如圖，依次連結(jié)第一個(gè)正方形各邊的中點(diǎn)得到第二個(gè)正方形，再依次連結(jié)第二個(gè)正方形各邊的中點(diǎn)得到第三個(gè)正方形，按此方法繼續(xù)下去．若第一個(gè)正方形邊長(zhǎng)為１，則第個(gè)正方形的面積是_________________．

13． 請(qǐng)你從下列各式，任選兩式作差，并將得到的式子進(jìn)行因式分解．

14.  已知:  ,求的值.

15. 解不等式組 ：  ，并寫出不等式組的正整數(shù)解.

16. 如圖，，且，是的中點(diǎn)，

求證：．

17. 解方程：

18. 如圖, 在梯形ABCD 中, AD∥BC， AB = CD = AD，∠B = 60°，E 是AD上一點(diǎn)（不與A、D重合），  F 在AB上，且AE = BF，DF、CE交于點(diǎn)P。

⑴ 請(qǐng)你判斷 CE 與 DF的大小關(guān)系，并加以證明；

⑵ 試確定∠EPF的度數(shù)（直接寫出結(jié)果）

19．如圖，點(diǎn)坐標(biāo)分別為，將繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)到．

（1）畫出；

（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為　　　　　　；

（3）求的長(zhǎng)．

20．已知關(guān)于一元二次方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，試判斷直線 能否通過(guò)點(diǎn)A（－3，5），并說(shuō)明理由 .

21． 有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤，分別被分成4等份，3等份，并在每份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字，如圖所示，丁洋和王倩同學(xué)用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲，游戲規(guī)則如下：

①分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤和；②兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后，將兩個(gè)指針?biāo)�指份�?nèi)的數(shù)字相加（如果指針恰好停在等分線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份為止）；③如果和為0，丁洋獲勝，否則王倩獲勝．

（1）用列表法（或樹狀圖）求丁洋獲勝的概率；

（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

22.如圖，A、B是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦， OD⊥BC于的E，交于點(diǎn)D.

（1）請(qǐng)寫出三個(gè)不同類型的正確結(jié)論;

    （2）連接CD，設(shè)∠CDB = α，∠ABC = β，試找出α與β之間的一種關(guān)系式，并給予證明.

五、（共3個(gè)小題，共22分）

23（本題滿分7分）

如圖，已知的面積為3，且，現(xiàn)將沿方向平移長(zhǎng)度得到．

（1）求所掃過(guò)的圖形的面積；

（2）試判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）若，求的長(zhǎng)．

24．（本題滿分7分）

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，通常是利用已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、推理、抽象概括，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，揭示研究對(duì)象的本質(zhì)特征．

比如“同底數(shù)冪的乘法法則”的學(xué)習(xí)過(guò)程是利用有理數(shù)的乘方概念和乘法結(jié)合律，由“特殊”到“一般”進(jìn)行抽象概括的：，，，…… ， ∴（都是正整數(shù)）．

我們亦知：，，，，．

（1）請(qǐng)你根據(jù)上面的材料歸納出之間的一個(gè)數(shù)學(xué)關(guān)系式；

（2）試用（1）中你歸納的數(shù)學(xué)關(guān)系式，解釋下面生活中的一個(gè)現(xiàn)象：“若克糖水里含有克糖，再加入克糖（仍不飽和），則糖水更甜了”；

（3）如圖，在中，．能否根據(jù)這個(gè)圖形提煉出與（1）中同樣的關(guān)系式？并給予證明．

25．（本題滿分8分）

如圖，已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，直線與該二次函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn)，其中點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在軸上．

（1）求的值及這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式；

（2）為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)與，不重合），過(guò)作軸的垂線與這個(gè)二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，設(shè)線段的長(zhǎng)為，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）為直線與這個(gè)二次函數(shù)圖象對(duì)稱軸的交點(diǎn)，在線段上是否存在一點(diǎn)，使得四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．