2006-2007學(xué)年度東營市第一學(xué)期期末質(zhì)量調(diào)研

初 四 數(shù) 學(xué) 試 題

（考試時間：120分鐘   分值：150分）

注意事項：

1. 本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，第Ⅰ卷3頁為選擇題，48分；第Ⅱ卷7頁為非選擇題，102分；全卷共10頁，滿分150分，考試時間為120分鐘．

2. 答第Ⅰ卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號填寫清楚．

3. 第Ⅰ卷每題選出答案后，答案填寫在規(guī)定的答題表內(nèi)．

4. 考試時，允許使用科學(xué)計算器．

第Ⅰ卷（選擇題  共48分）

一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來．填入題后的答題表中.每小題選對得4分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分．

1．已知關(guān)于的不等式的解集是，則的值為（ ）

（A）－1      （B）0       （C）1       （D）2

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2．下圖是由幾個相同的小正方體搭成的一個幾何體,它的俯視圖是

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3．元旦期間舉行的社會福利彩票抽獎活動，設(shè)置彩票3000萬張（每張彩票2元）. 在這些彩票中，設(shè)置了如下的獎項：

獎金（萬元）

50

15

8

4

…

數(shù)量（個）

20

20

20

180

…

如果花2元錢購買1張彩票，那么能得到8萬元以上（包括8萬元）大獎的概率是

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（A）   （B）   （C）    （D）

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4．若線段AB＝7，線段BC＝2，線段AC＝l，則  （       ）

(A)  l＝9       (B)  l＝5       (C)  l＝5或l＝9    (D)  5≤l≤9

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5．學(xué)具加工廠制造了一種直徑為3厘米的圓柱模型，售價3元，現(xiàn)新開發(fā)了一種直徑為4厘米的新圓柱模型，已知它和小圓柱模型的高度相同，質(zhì)地相同，若要使兩種模型的利潤率基本相當(dāng)，則新模型的售價應(yīng)訂為           （　�。�

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（A）4.7元 （B）5.0元  （C）5.3元  （D）5.6元

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6．學(xué)校的磚草地是用型號相同的五邊形地磚拼鋪而成

的，右圖是拼鋪圖案的一部分. 如果每個五邊形有3個

（第6題）

(A) 150°   (B) 120°       (C) 90°    (D) 60°

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7．已知方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是

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（A）＞－1  （B）≥－1    （C）≥0  （D）＞0

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8．已知，如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱.AB＝5m，某一時刻AB在陽光下的投影BC＝3m．在測量AB的投影時，同時測量出DE在陽光下的投影長為6m，那么DE的長是（       ）

 

 

 

 

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（A）2.5m   （B）3.6m    （C）10 m  （D）12 m

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9．不論為何值，函數(shù)（）的值恒小于0的條件是

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（A）＞0，△＞0  （B）＞0，△＜0  （C）＜0，△＞0  （D）＜0，△＜0

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10. 如圖：是⊙O的內(nèi)接正三角形，弦PQ同時

平分AB和AC，則PQ∶BC等于（   ）

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（A）        （B）       （C）          （D）

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11.某廠每天能生產(chǎn)甲種零件m個或乙種零件n個，且m：n=3：2，甲 ，乙兩種零件各一個配成一套產(chǎn)品，30天內(nèi)能生產(chǎn)的產(chǎn)品最多套數(shù)為（   ）

（A）12m+18n      （B）18m+12n    （C）18m    （D）18n

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12.在△ABC中，AD平分∠BAC，AB＋BD＝AC，則∠C與∠B的大小關(guān)系是（       ）

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（A）∠B＝2∠C          （B）∠B＝3∠C

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（C）∠B＝∠C       （D）∠B＝∠C

 

第Ⅱ卷（非選擇題  共102分）

注意事項：

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　1.第Ⅱ卷共7頁，用鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上．

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2.答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚．

二.填空題：本大題共5小題，共25分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得5分．

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13．，化簡 的結(jié)果是___________________．

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14. 一個圓錐的側(cè)面是用半徑為60cm，圓心角為150°的扇形做成，則這個圓錐的底面半徑是__________________．

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15.已知，二次函數(shù)的圖象過點A（c,0）且關(guān)于直線x = 2對稱，則這個二次函數(shù)的解析式是              .

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16. 如圖，將矩形ABCD沿對角線DB所在直線平移

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至矩形位置.已知∠BDC=60°，BC=4，

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若四邊形AD是菱形，則B B′           .

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17．，，…，是直線AB上的n個點，已知A，B兩點的坐標(biāo)分別是（－2，－4）、（1，5），且，，…，的平均數(shù)是．則，，…，的平均是                  .           

三.解答題：本大題共7小題，共77分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．

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18. （本題滿分10分）

某紀(jì)念品商店，一種相同圖案紀(jì)念品的售價分別為10元，20元，30元，40元，50元，元旦期間銷售情況如圖所示；

（1）賣出紀(jì)念品售價的極差，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？

（2）賣出紀(jì)念品售價的平均數(shù)是多少？

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      （第18題）
      34%
      30%
      18%
      12%
      6%
       
      

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      19. （本題滿分10分）
      

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      下圖是由一個等腰直角三角形和正方形合成的圖形，等腰直角三角形的斜邊長為，正方形的邊長為，且≤＜。
      

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      （1）當(dāng)＝時(如圖1), 請你把它切成兩塊, 然后拼成一個正方形。
      

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      （2）當(dāng)＜時(如圖2), 請你把它切成三塊, 然后拼成一個正方形。
      

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      20. （本題滿分10分）
      為了使同學(xué)們提前3個月全部用上新的課桌與板凳， 廠家需要將原定的工作效率提高12%，問原計劃多少個月完成課桌與板凳更新？
       
      

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      21.（本題滿分12分）
      小陳同學(xué)對三角形進(jìn)行研究時，作了一組右圖模樣的圖形，
      

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      其中D，E分別是AB，AC的中點，然后對∠ADE，∠B的大小
      及DE，BC的長度進(jìn)行測量，結(jié)果如下：
      項目   
      數(shù)值1 
      數(shù)值2  
      數(shù)值3 
      數(shù)值4 
      ……   
      ∠ADE     
       30° 
        37°
       72° 
      65°
      ……   
      ∠B    
       30°  
        37° 
       72° 
        65° 
      ……    
      DE    
      

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      1.5   
      

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      1.8   
      

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      1.1   
      

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      2.6
      ……   
      BC    
      3 
      

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      3.6 
      

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      2.2 
      

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      5.2
      ……   
      請你研究上表中的數(shù)據(jù)，寫出你研究所得的結(jié)論，并證明之．
       
      

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      22. （本題滿分12分）
      為節(jié)約用電，某單位制定了新的用電收費標(biāo)準(zhǔn)，每月用電量x (度)與應(yīng)付電費y (元)的關(guān)系如圖所示．
      

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          根據(jù)圖象，求出 y與x的函數(shù)關(guān)系式． 
       
      

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      23．（本題滿分12分）
      

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      如圖，已知E為線段AB的中點，四邊形BCDE是以BC為一邊的正方形．以B為圓心，BD長為半徑的⊙B與AB邊相交于F點，延長CB交⊙B于G點．
      求證：（1）AD是⊙B的切線；
      

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      （2）．
       
      

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      24. （本題滿分11分）
      如圖，正方形ABCD表示一張邊長為1正方形的紙，把紙折起，使點B落在邊AD上．為了使折起部分的面積最小，點B應(yīng)落在AD邊的何處？并求這個最小值．
      

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