01．4的平分根是（   ）。

A、±2       B、2        C、        D、

02．某天傍晚，北京的氣溫由中午的零上3℃下降了5℃，這天傍晚北京的氣溫是（   ）。

A、零上8℃        B、零上2℃        C、零下8℃        D、零下2℃

03．計(jì)算的結(jié)果是（   ）。

A、     B、     C、     D、

04．在下面4個(gè)圖案中，為中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（   ）。

A、①、②     B、①、③     C、①、④     D、③、④

05．如圖，在平行四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論：①OA＝OC；②∠BAD＝∠BCD；③AC⊥BD；④∠BAD＋∠ABC＝180°中，正確的個(gè)數(shù)有（   ）。

A、1個(gè)        B、2個(gè)         C、3個(gè)         D、4個(gè)

06．函數(shù)y＝－x和在同一直角坐標(biāo)系中的圖像大致是（   ）。

07．如圖，是一個(gè)比例尺1∶100000000的中國(guó)地圖，則北京、佛山兩地之間的實(shí)際直線(xiàn)距離大約是（   ）。

A、1.8×10³km     B、1.8×10⁶km     C、1.6×10³km     D、1.6×10⁶km

08．如圖，平面上兩顆不同高度、筆直的小樹(shù)，同一時(shí)刻在太陽(yáng)光線(xiàn)照射下形成的影子分別是AB、DC，則（   ）。

A、四邊形ABCD是平行四邊形        B、四邊形ABCD是梯形

C、線(xiàn)段AB與線(xiàn)段CD相交        D、以上三個(gè)選項(xiàng)均有可能

09．某人在做擲硬幣實(shí)驗(yàn)時(shí)，投擲m次，正面朝上有n次(即正面朝上的頻率是)。則下列說(shuō)法中正確的是（   ）。

A、P一定等于                B、P一定不等于

C、多投一次，P跟接近        D、投擲次數(shù)逐漸增加，P穩(wěn)定在附近

10．如圖，矩形草坪ABCD中，AD＝10m，AB＝m。現(xiàn)需要修一條油兩個(gè)扇環(huán)構(gòu)成的便道HEFG，扇環(huán)的圓心分別是B、D。若便道的寬為1m，則這條便道的面積大約是（   ）（精確到0.1m²）。

A、9.5m²        B、10.0m²        C、10.5m²        D、11.0m²

第Ⅱ卷

11．計(jì)算：                 。

12．圓和圓有多種位置關(guān)系，與圖中不同的圓和圓的位置關(guān)系是                 。

13．為了解佛山市老人的身體健康狀況，在以下抽樣調(diào)查中，你認(rèn)為樣本選擇較好的是            (填序號(hào))。

①100位女性老人；

②公園內(nèi)100位老人；

③在城市和鄉(xiāng)鎮(zhèn)選10個(gè)點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)任選10位老人。

14．如圖，數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)A、B所表示的數(shù)分別是a、b，在a＋b、a－b、ab、中，是正數(shù)的有          個(gè)。  

15．如圖，所有的四邊形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長(zhǎng)是a，則圖中四個(gè)小正方形A、B、C、D的面積之和是          。

16．化簡(jiǎn)：。

17．右圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，標(biāo)注了字母“a”的面是正方體的正面，如果正方體相對(duì)兩個(gè)面上的代數(shù)式的值相等，求x、y的值。

18．某初級(jí)中學(xué)為了解學(xué)生的身高狀況，在1500名學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行抽樣統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下。

請(qǐng)你根據(jù)上面的圖表，解答下列問(wèn)題：

(1)m＝          ，n＝            ；

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(3)指出“眾數(shù)”、“中位數(shù)”各在哪一組？(不要求說(shuō)明理由)

19．小明、小華用牌面數(shù)字分別為1、2、3、4的4張撲克牌玩游戲，他倆將撲克牌洗勻后，背面朝上放置在桌面，若一次從中抽出兩張牌的牌面數(shù)字之和為奇數(shù)，則小明獲勝；反之，小華獲勝；這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。

20．已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線(xiàn)與AB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)D。若∠CAB＝30°，AB＝30，求BD的長(zhǎng)。

21．如圖，D、E分別為△ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，BE與CD相交于O點(diǎn)。現(xiàn)有四個(gè)條件：①AB＝AC；②OB＝OC；③∠ABE＝∠ACD；④BE＝CD。

(1)請(qǐng)你選出兩個(gè)條件作為題設(shè)，余下的兩個(gè)作為結(jié)論，寫(xiě)出一個(gè)正確的命題：

命題的條件是    和    ，命題的結(jié)論是    和    (均填序號(hào))。

(2)證明你寫(xiě)出的命題。

已知：求證：證明：

22．已知：Rt△OAB在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，P(3，4)為OB的中點(diǎn)，點(diǎn)C為折線(xiàn)OAB上的動(dòng)點(diǎn)，線(xiàn)段PC把Rt△OAB分割成兩部分。

問(wèn)：點(diǎn)C在什么位置時(shí)，分割得到的三角形與Rt△OAB相似？(注：在圖上畫(huà)出所有符合要求的線(xiàn)段PC，并求出相應(yīng)的點(diǎn)C的坐標(biāo))。

23．某工廠(chǎng)現(xiàn)有甲種原料226kg，乙種原料250kg，計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共40件，生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品用料情況如下表：

設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品x件，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

(1)求x的值，并說(shuō)明有哪幾種符合題意的生產(chǎn)方案；

(2)若甲種原料50元/kg、乙種原料40元/kg，說(shuō)明(1)中哪種方案較優(yōu)？

24．已知：在四邊形ABCD中，AB＝1，E、F、G、H分別時(shí)AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，且AE＝BF＝CG＝DH。設(shè)四邊形EFGH的面積為S，AE＝x(0≤x≤1)。

(1)如圖①，當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(shí)，

<1>求S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求S的最小值S₀；

<2>在圖②中畫(huà)出<1>中函數(shù)的草圖，并估計(jì)S＝0.6時(shí)x的近似值(精確到0.01)；

(2)如圖③，當(dāng)四邊形ABCD為菱形，且∠A＝30°時(shí)，四邊形EFGH的面積是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

25．在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，通常是利用已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行觀(guān)察、實(shí)驗(yàn)、推理、抽象概括，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，揭示研究對(duì)象的本質(zhì)特征。

比如“同底數(shù)冪的乘法法則”的學(xué)習(xí)過(guò)程是利用有理數(shù)的乘方概念和乘法結(jié)合律，由“特殊”到“一般”進(jìn)行抽象概括的：

2²×2³＝2⁵，2³×2⁴＝2⁷，2²×2⁶＝2⁸，…2^m×2ⁿ＝2^m+n，…a^m×aⁿ＝a^m+n(m、n都是正整數(shù))。

我們亦知：，，，，…。

(1)請(qǐng)你根據(jù)上面的材料歸納出a、b、c(a＞b＞0，c＞0)之間的一個(gè)數(shù)學(xué)關(guān)系式；

(2)試用(1)中你歸納的數(shù)學(xué)關(guān)系式，解釋下面生活中的一個(gè)現(xiàn)象：“若m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖(仍不飽和)，則糖水更甜了”；

(3)如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CB＝a，CA＝b，AD＝BE＝c(a＞b)，能否根據(jù)這個(gè)圖形提煉出與(1)中相同的關(guān)系式？并給予證明。