四川省綿陽中學2009屆高三二診模擬試題
文科數學
總分：150分 時間：120分鐘
一、 選擇題（12
5分=60分）
1、設
，
，則
是
【 】
A．
B．
C．
D．
2、將函數
的圖像按向量
平移后得到
的圖像，則
【 】
A．
B．
C．
D．
3、已實數
、
滿足條件
,如果目標函數
的最小值是
，則實數
等于
【 】
A．7 B．
4、函數
與
的圖像關于
對稱，而函數
的圖像與的圖像關于軸對稱且
，則
【 】
A．
B．
C．
D．
5、在數列
中， 
，則
【 】
A．
B．
C．
D．
6、在
中，角
所對邊的長分別為
且
則
【 】
A．
B．
C．或
D．或
7、設函數
，則
是
【 】
A．最小正周期為的奇函數 B．最小正周期為的偶函數
C．最小正周期為的奇函數 D．最小正周期為的偶函數
8、等腰三角形兩腰所在的直線方程分別是
和
，原點在此等腰三角形的底邊上，則底邊所在直線的斜率為
【 】
A．
B．
C．
D．
9、一個容量為20的樣本數據，分組后，組別與頻數如下：
組別
頻數
2
3
4
5
4
2
則樣本在
上的頻率為
【 】
A．
ㄇ B．
ㄇ C．
ㄇ D．
ㄇ
10、圓
被直線
所截得的弦長為
，則實數
的值是 【 】
A．
B．
C．
D．
11、若
，則
【 】
A．
B．
C．
D．
12、設函數是定義在
上的奇函數，若的最小正周期為3，且
，
，則的取值范圍是
【 】
A．
B．
tesoon
C．
或
D．或
二、 填空題（44分=16分）
13、已知向量
與
的夾角為
且
，則
的值為
14、過
作圓
的切線，切點為
，則過兩點的直線方程是
15、設
則函數
的最小值是
16、關于函數
,有下列命題:①周期是;②關于直線
對稱,③圖象關于點
對稱;④在區(qū)間
上單調遞增,其正確命題的序號是______________________________
三、解答題（共74分）
17、（12分）函數
,其中
,
其中
,若相鄰兩對稱軸間的距離不小于
.
(1)求
的取值范圍.
(2)在
中, 
分別是角
的對邊, 
,當最大時, 
,求的面積
18、（12分）甲、乙兩隊參加奧運知識競賽，每對3人，每人回答一個問題，答對者為本隊贏得1分，答錯時得0分。假設甲隊中每人答對的概率均為
，乙隊中3人答對的概率分別為，，。且各人回答正確與否相互之間無影響，用
表示甲隊總得分為
分（
）
（1）求
和
（2）用
表示“甲乙兩隊總得分之和等于3分”這一事件，用
表示“甲隊總得分大于乙隊總得分”這一事件，求
19、（13分）已知⊙
，直線
（1）求證：當
時，直線
與⊙
恒有兩個不同的交點；
（2）設直線與⊙交于兩點，若
，求直線的傾斜角；
（3）求弦
的中點
的軌跡方程
20、(12) 在數列和
中，
，數列的前
項和為
，且www.tesoon.com
，
為
與
的等比中項。
（1） 求
的值；（2）求數列和的通項公式；
（2） 設
，求數列
的前項和
21、(12分) 已知函數
，其中
，
為參數，且
（1）當
時，判斷函數是否有極值；
（2）要使函數的極小值大于0，求參數的取值范圍；
（3）若對（2）中所求的取值范圍內的任意參數，函數在區(qū)間
內都是增函數，求實數的取值范圍
四川省綿陽中學2009屆高三二診模擬試題
文科數學答案
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
A
B
B
A
D
D
A
C
D
B
D
二、填空題（44分=16分）
13、 0 ； 14、
； 15、
； 16、
③ ；
三、解答題（共74分）
17、（15分） (1)
(2) 的面積是：
18、（14分） （1）
（2）
19、（15分）
（1）略
（2）直線的傾斜角為：或
（3）弦的中點的軌跡方程是：
20、(15分)
（1）
； （2）
；
（3）數列的前項和
21、(15分)
（1）當時，
在
上單調遞增，所以無極值；
（2）參數的取值范圍是：
或
；
（3）實數的取值范圍是：
或
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