浙江省紹興市2009年高三教學質(zhì)量調(diào)研檢測
數(shù)學試題(文科)
注意事項:
1.本科考試分試題卷和答題卷,考生須在答題卷上作答。答題前,請在答題卷的密封線內(nèi)填寫學校、班級、學號、姓名;
2.本試卷分為第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分,全卷滿分150分,考試時間120分鐘。
參考公式:
如果事件A、B互斥,那么
棱柱的體積公式
如果事件A、B相互獨立,那么 其中S表示棱柱的底面積,h表示棱柱的高
棱錐的體積公式
如果事件A在一次試驗中發(fā)生的概率是
P,那么n次獨立重復試驗中恰好發(fā)生k 其中S表示棱錐的底面積,h表示棱錐的高
次的概率 棱臺的體積公式
球的表面積公式 其中S1,S2分別表示棱臺的上、下底面積,h
表示棱臺的高
球的體積公式
其中R表示球的半徑
第Ⅰ卷(共50分)
一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)
1.若集合= ( )
試題詳情
試題詳情
2.已知數(shù)列的值為( )
A.8 B.16 C.32 D.60
試題詳情
3.雙曲線的離心率等于 ( )
試題詳情
試題詳情
4.函數(shù)的值域為 ( )
試題詳情
試題詳情
5.已知命題“”是真命題,則 實數(shù)a的取值范圍是
( )
試題詳情
A. B.
試題詳情
C. D.(―1,1)
試題詳情
6.某程序框圖如圖所示,則該程序運行后輸出的B 等于
( ) A.15 B.29 C.31 D.63
試題詳情
7.已知定義在R上的函數(shù)對稱,若
試題詳情
= ( ) A.0 B.―2 C.―6 D.―12
試題詳情
8.已知空間兩條不同的直線m,n和兩個不同的平面,則下列命題中正確的是( )
試題詳情
A.若 B.若
試題詳情
C.若 D.若
試題詳情
試題詳情
的圖象如圖所示,則函數(shù)可能是( )
試題詳情
A.
試題詳情
B.
試題詳情
C.
試題詳情
D.
試題詳情
10.若O是銳角則點O是△ABC的 ( ) A.重心 B.垂心 C.內(nèi)心 D.外心 第Ⅱ卷(共100分)
試題詳情
二、填空題(本大題共7小題,每小題4分,共28分) 11.計算:的值為
。
試題詳情
12.袋中裝有大小、形狀完全相同的6個紅球和3個白球,現(xiàn)從中任取2個球,則取出的這2個球是同色的概率等于
。
試題詳情
試題詳情
14.已知一個空間幾何體的三視圖如圖所示,其中 正視圖、側視圖都是由半圓和矩形組成,根據(jù) 圖中標出的尺寸(單位:cm),可得這個幾何 體的體積等于
cm3。
試題詳情
15.已知點 圍成的平面區(qū)域中的任意一點,則P,Q之間 的最短距離為
。
試題詳情
在地面上線段OA、OB處,煙花燃放點在地面 C處,現(xiàn)測得∠CBO=30°,∠BOC=∠OAC =45°,CO=50米。若點A,B離點C的距離 相等,則觀眾席OA的長度等于 米。
試題詳情
17.已知成立,且=
。
試題詳情
三、解答題(本大題共5小題,共72分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算過程)
試題詳情
已知函數(shù)
試題詳情
(I)將的形式;
試題詳情
(II)求的最小正周期和值域。
試題詳情
試題詳情
已知
試題詳情
(I)當p=1時,求數(shù)列的通項公式;
試題詳情
(II)設的值。
試題詳情
20.(本小題滿分14分) 在直四棱柱ABCD―A1B1C1D1中,已知底面四邊形ABCD是邊長為3的菱形,且DB=3,A1A=2。點E在線段BC上,點F在線段D1C1上,且BE=D1F=1。 (I)求證:直線EF//平面B1D1DB;
試題詳情
試題詳情
試題詳情
已知函數(shù)
試題詳情
(I)若函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
試題詳情
(II)若的圖象有兩個不同的交點,求c的值。
試題詳情
試題詳情
試題詳情
(I)求以為坐標的點的軌跡G的方程;
試題詳情
(II)過點交軌跡G于M,N兩點。 (i)當|MN|=3時,求M,N兩點的縱坐標之和;
試題詳情
試題詳情
一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分) 1―5 ABCDC 6―10 CDBAB 二、填空題(本大題共7小題,每小題4分,共28分) 11. 12. 13.10 14. 15.1 16.50 17.―1 三、解答題(本大題共5小題,共72分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算過程) 18.(本小題滿分14分) 解:(I) ………………3分 ………………5分 ………………8分 (II)由(I)可得 …………14分 19.(本小題滿分14分) 解:(I)由從而
(II), ………………11分 若 ………………14分 20.(本小題滿分14分) 解:(1)在D1B1上取點M,使D1M=1, 連接MB,MF。 ………………1分 ∵D1F=1,D1M=1,
∵BE//B1C1,BE=1, ∴MF//BE,且MF=BE ∴四邊形FMBE是平行四邊形。……5分 ∴EF//BM, 又EF平面B1D1DB, BM平面B1D1DB, ∴EF//平面B1D1DB。 (II)∵△D1B1C1是正三角形,取B1C1中點G,
連接HE,F(xiàn)E。 …………8分 ∵ABCD―A1B1C1D1是直棱柱, ∴C1C⊥平面A1B1C1D1, 又D1G平面A1B1C1D1, ∴C1C⊥D1G,又D1G⊥B1C1, ∴D1G⊥平面B1BCC1,又∵FH//D1G, ∴FH⊥平面B1BCC1, ∴∠FEH即為直線EF與平面B1BCC1所成角。…………10分
21.(本小題滿分15分) 解:(I)把點……1分 …………3分
(II)當 單調(diào)遞減區(qū)間是,
22.(本小題滿分15分) 解:(I)設翻折后點O坐標為 …………3分 ………………4分 當 ………………5分 綜上,以 …………6分 說明:軌跡方程寫為不扣分。 (II)(i)解法一:設直線
解法二:由題意可知,曲線G的焦點即為……7分
(ii)設直線
…………13分 故當
| | | | | | | | | | | | | | | |