絕密★啟用前學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

2009年4月濟(jì)南市高三模擬考試學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

數(shù)學(xué)(理工類)試題學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

    本試卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分.第I卷1至2頁,第Ⅱ卷3至4頁。共150分,測試時間l20分鐘.學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

第I卷(選擇題共60分)學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

注意事項(xiàng):學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

1.答第I卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目用2B鉛筆涂寫在答題卡上.學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

2.選擇題為四選一題目,每小題選出答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案.不能答在測試卷上.學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

參考公式:學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

    球的表面積公式:,其中是球的半徑.學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

    如果事件在一次試驗(yàn)發(fā)生的概率是,那么次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件恰好發(fā)生次的概率:學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

如果事件互斥,那么學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

如果事件相互獨(dú)立,那么學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

一、選擇題:本大題共l2個小題。每小題5分。共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中。只有一項(xiàng)是符合題目要求的.學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

1.已知復(fù)數(shù)滿足學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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A.    B.    C.    D.學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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2.下列函數(shù)中周期為且圖象關(guān)于直線對稱的函數(shù)是  .學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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  A.    B.學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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C.   D.學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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3.在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列中,,前三項(xiàng)的和,則學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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  A.33    B.72    C.84   D.189學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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 4.若,則下列不等式:(1),(2),(3),(4) 中正確的不等式的序號是學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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  A.(1)(2)    B.(2)(3)    C.(3)(4)D.(1)(4)學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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5.某校共有學(xué)生2000名,各年級男、女學(xué)生人數(shù)如下表.已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名,抽到二年級女生的概率是0.19,現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取64名學(xué)生,則應(yīng)在三年級抽取的學(xué)生人數(shù)為學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

 

一年級

二年級

三年級

女生

373

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男生

377

370

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 A.24    8.18    C.16    D.12學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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6.若二項(xiàng)式的展開式中存在常數(shù)項(xiàng),則正整數(shù)的最小值等于學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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  A.8    8.6    C.3    D.2學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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7.設(shè)是非空集合,定義.已知,,則等于學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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  A.       B.)學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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C.                D.學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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8.下列命題中正確的是學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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  A.“”是“直線與直線相互平行”的充分不必要條件學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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  B.“直線垂直平面內(nèi)無數(shù)條直線”是“直線垂直于平面”的充分條件學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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C.已知為非零向量,則“”是“”的充要條件學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)  D.,

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9.下面的程序框圖表示算法的運(yùn)行結(jié)果是

   A.-3    B.-21      C.3     D.21

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10.從1,3,5,7中任取2個數(shù)字,從0,2,4,6,8中任取2個

  數(shù)字,組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù),其中能被5整除的四位數(shù)共有

  A.252個    B.300個 C.324個D.228個

 

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11.已知點(diǎn)的外心,且,=2,則

  A.2             B.4

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  C.6             D.2

 

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12.設(shè),分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),若直線上存在點(diǎn)使線段的中垂線過點(diǎn),則橢圓離心率的取值范圍是

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  A.   B.    C.    D.

絕密★啟用前

2009年4月濟(jì)南市高三模擬考試數(shù)學(xué)(理工類)試題

第Ⅱ卷(非選擇題共90分)

注意事項(xiàng):

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    1.第Ⅱ卷共2頁,必須使用0.5毫米的的黑色墨水簽字筆書寫,作圖時,可用2B鉛筆,要字體工整,筆跡清晰.嚴(yán)格在題號所指示的答題區(qū)域內(nèi)作答.超出答題區(qū)域書寫的答案無效.在草稿紙、試題卷上答題無效.

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    2.答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚.

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二、填空題:本大題共4個小題。每小題4分,共16分.把答案填在答題卡的相應(yīng)位置.

13.已知各頂點(diǎn)都在一個球面上的正四棱柱高為4,體積為l6,則這個球的表面積是  .

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14.設(shè),則的值為      

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15.兩圓相交于兩點(diǎn),若點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2),則點(diǎn)的坐標(biāo)為        .  

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16.已知關(guān)于的一元二次函數(shù).其中實(shí)數(shù)滿足,則函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率是       

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三、解答題:本大題共6個小題.共74分.解答應(yīng)寫出文字說明。證明過程或演算步驟.

17.(本小題滿分12分)

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中,角A、B、C所對的邊分別是,且

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(1)求的值;

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    (2)若,求面積的最大值.

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18.(本小題滿分12分)

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    有甲、乙、丙、丁四名乒乓球運(yùn)動員,通過對過去戰(zhàn)績的統(tǒng)計,在一場比賽中,甲對乙、丙、丁取勝的概率分別為0.6,0.8,0.9.

    (1)若甲和乙之間進(jìn)行三場比賽,求甲恰好勝兩場的概率;

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    (2)若四名運(yùn)動員每兩人之間進(jìn)行一場比賽,設(shè)甲獲勝場次為,求隨機(jī)變量車的分布列及數(shù)學(xué)期望

 

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19.(本小題滿分12分)

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    已知四棱錐中,平面,底面為菱形,=60,是線段的中點(diǎn).

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    (1)求證:;

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    (2)求平面與平面所成銳二面角的大。

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    (3)在線段上是否存在一點(diǎn),使得∥平面PAE,并給出證明.

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    20.(本小題滿分12分)

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已知函數(shù),數(shù)列滿足,,

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(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

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    (2)令,求;

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    (3)令,若對一切成立,求最小正整數(shù)

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21.(本小題滿分12分)

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    已知函數(shù),

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(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

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(2)若函數(shù)恒成立,求的取值范圍;

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22.(本小題滿分14分)

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已知:雙曲線的頂點(diǎn)坐標(biāo)(0,1),(0,-l),離心率,又拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線一個焦點(diǎn)重合.

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(1)求拋物線的方程;

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(2)已知軸上的兩點(diǎn),過做直線與拋物線交于兩點(diǎn),試證:直線軸所成的銳角相等.

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    (3)在(2)的前提下,若直線的斜率為1,問的面積是否有最大值?若有,求出最大值.若沒有,說明理由.

 

 

 

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