的前提下.若直線的斜率為1.問(wèn)的面積是否有最大值?若有.求出最大值．若沒(méi)有.說(shuō)明理由． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知：雙曲線的頂點(diǎn)坐標(biāo)(0，1)，(0,-l)，離心率，又拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線一個(gè)焦點(diǎn)重合．

(1)求拋物線的方程；

(2)已知是軸上的兩點(diǎn)，過(guò)做直線與拋物線交于兩點(diǎn)，試證:直線與軸所成的銳角相等．

(3)在(2)的前提下，若直線的斜率為1，問(wèn)的面積是否有最大值?若有，求出最大值．若沒(méi)有，說(shuō)明理由．

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已知：雙曲線的頂點(diǎn)坐標(biāo)(0，1)，(0,-l)，離心率，又拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線一個(gè)焦點(diǎn)重合．
(1)求拋物線的方程；
(2)已知是軸上的兩點(diǎn)，過(guò)做直線與拋物線交于兩點(diǎn)，試證:直線與軸所成的銳角相等．
(3)在(2)的前提下，若直線的斜率為1，問(wèn)的面積是否有最大值?若有，求出最大值．若沒(méi)有，說(shuō)明理由．

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附加題：
設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)镈，區(qū)域D內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)P到直線x+y=0和直線x-y=0的距離之積為2。 　　
（1）記點(diǎn)P的軌跡為曲線C，則曲線C的方程為_(kāi)______； 　　
（2）在（1）的前提下，若過(guò)點(diǎn)，斜率是k的直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，記|AB|=f（x），則線段AB的長(zhǎng)f（x）=_______； 　　
（3）在（2）的前提下，若以線段AB為直徑的圓與y軸相切，則直線l的斜率k的值為_(kāi)______。

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已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），則稱(chēng)以原點(diǎn)為圓心，r=
a2-b2
的圓為橢圓C的“知己圓”．
（Ⅰ）若橢圓過(guò)點(diǎn)（0，1），離心率e=
6
3
；求橢圓C方程及其“知己圓”的方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的前提下，若過(guò)點(diǎn)（0，m）且斜率為1的直線截其“知己圓”的弦長(zhǎng)為2，求m的值；
（Ⅲ）討論橢圓C及其“知己圓”的位置關(guān)系．

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已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），則稱(chēng)以原點(diǎn)為圓心，r=
a2-b2
的圓為橢圓C的“知己圓”．
（Ⅰ）若橢圓過(guò)點(diǎn)（0，1），離心率e=
6
3
；求橢圓C方程及其“知己圓”的方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的前提下，若過(guò)點(diǎn)（0，m）且斜率為1的直線截其“知己圓”的弦長(zhǎng)為2，求m的值；
（Ⅲ）討論橢圓C及其“知己圓”的位置關(guān)系．

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