如圖所示，一質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)靜止出發(fā)，沿OD作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知AB和BC長度相等，測得質(zhì)點(diǎn)通過AB、BC兩段位移的時(shí)間分別為t1、t2，試求質(zhì)點(diǎn)通過OA段的時(shí)間t．
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分析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系，從A點(diǎn)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)AB和AC的時(shí)間和位移，求出物體在A點(diǎn)的初速度和加速度，再根據(jù)速度時(shí)間求OA段的運(yùn)動(dòng)時(shí)間即可．
解答：解：設(shè)AB=BC=L，質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為a，通過A點(diǎn)的速度大小為vA
質(zhì)點(diǎn)在從A至B的過程中：
L=vAt1+
1
2
a
t
2
1
…（1）
質(zhì)點(diǎn)在從A至B的過程中由位移時(shí)間關(guān)系有：
2L=vA(t1+t2)+
1
2
a(t1+t2)2…（2）
由（1）和（2）可解得：
加速度為：a=
2L(t1-t2)
t1t2(t1+t2)

速度為：vA=
(
t
2
2
+2t1t2-
t
2
1
)L
t1t2(t1+t2)

由于質(zhì)點(diǎn)做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系有：
vA=at可得質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn)的時(shí)間為：t=
(
t
2
2
+2t1t2-
t
2
1
)
2(t1-t2)

答：質(zhì)點(diǎn)通過OA段的時(shí)間為t=
(
t
2
2
+2t1t2-
t
2
1
)
2(t1-t2)
．
點(diǎn)評：本題主要考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間關(guān)系，難點(diǎn)是無數(shù)值計(jì)算，符號運(yùn)算比較煩雜，細(xì)心是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，一質(zhì)點(diǎn)在a、b間做簡諧運(yùn)動(dòng)，O是其振動(dòng)的平衡位置．若從質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過O點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)3s質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)M點(diǎn)，再經(jīng)2s，它第二次經(jīng)過M點(diǎn)．則該質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象可能是下圖中的（　　）精英家教網(wǎng)
A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，一質(zhì)點(diǎn)在a、b間做簡諧運(yùn)動(dòng)，O是它振動(dòng)的平衡位置．若從質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過O點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)3s，質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)M點(diǎn)，再經(jīng)2s，它第二次經(jīng)過M點(diǎn)．則該質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象可能是下圖中的（　　）
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科目：高中物理 來源： 題型：

一簡諧橫波的波源在坐標(biāo)原點(diǎn)O處，經(jīng)過一段時(shí)間，振動(dòng)從O點(diǎn)向右傳播20 cm到Q點(diǎn)，如圖所示，P質(zhì)點(diǎn)離開O點(diǎn)的距離為30 cm.試判斷P質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)時(shí)的方向.

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示為一質(zhì)點(diǎn)從靜止開始運(yùn)動(dòng)的加速度－時(shí)間變化的圖像，關(guān)于該質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是

M．  質(zhì)點(diǎn)在起點(diǎn)附近往復(fù)運(yùn)動(dòng)

N． 質(zhì)點(diǎn)始終在起點(diǎn)一側(cè)往復(fù)運(yùn)動(dòng)

O．  質(zhì)點(diǎn)在第6s末的速度大小是4m/s

P． 質(zhì)點(diǎn)在前4s內(nèi)的位移為0

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