Question

19．如圖所示，在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動的單匝矩形線圈的周期為T，轉(zhuǎn)軸O₁O₂垂直于磁場方向，線圈電阻為2Ω，從線圈平面與磁場方向平行時開始計時，線圈轉(zhuǎn)過60°時的感應(yīng)電流為1A，則（　�。�

• A． 線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的最大值為2V
• B． 線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電流的最大值為2A
• C． 任意時刻線圈中的感應(yīng)電動勢為e=4cos$\frac{2π}{T}$t
• D． 穿過線圈的磁通量最大為4T

Answer 1

分析 繞垂直于磁場方向的轉(zhuǎn)軸在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動的矩形線圈中產(chǎn)生正弦或余弦式交流電，由于從垂直中性面開始其瞬時表達(dá)式為i=I_mcosθ，由已知可求I_m=$\frac{i}{cosθ}$，根據(jù)正弦式交變電流有效值和峰值關(guān)系可求電流有效值；根據(jù)E_m=I_mr可求感應(yīng)電動勢的最大值；任意時刻穿過線圈的磁通量為Φ=BSsin$\frac{2π}{T}$t，
根據(jù)E_m=NBSω可求Φ_m=BS=$\frac{{E}_{m}}{NB}$．

解答 解：A、從垂直中性面開始其瞬時表達(dá)式為：
i=I_mcosθ，
則有：I_m=$\frac{i}{cosθ}$=2A
故電流的有效值為$\sqrt{2}$A；
感應(yīng)電動勢的最大值為：E_m=I_mr=2×2=4V，故A錯誤，B正確；
C、從線圈平面與磁場方向平行時開始計時，故電流瞬時值為：
i=I_mcosθ=2cos$\frac{2π}{T}$t
故電動勢的瞬時表達(dá)式為：
e=iR=2cos$\frac{2π}{T}$t×2=4cos$\frac{2π}{T}$t，故C正確；
D、根據(jù)公式E_m=NBSω=NΦ_m $\frac{2π}{T}$，可得：
Φ_m=BS=$\frac{{E}_{m}}{NB}$=$\frac{2T}{π}$，故D錯誤；
故選：BC

點評 本題考察的是有效值計算及有關(guān)交變電流的基本知識，要求熟練記憶相關(guān)知識，熟悉E_m=NBSω公式的應(yīng)用．