如圖（a）所示，光滑且足夠長的平行金屬導軌MN、PQ固定在同一平面內(nèi)，與水平面的夾角為370，兩導軌間距L=0.3m。導軌電阻忽略不計，其間連接有固定電阻R=1.0Ω。導軌上有一質(zhì)量m=0.2kg、電阻r=0.2Ω的金屬桿ab，整個裝置處于磁感應(yīng)強度B=0.5T的勻強磁場中，磁場方向垂直斜面向下。利用沿斜面方向外力F拉金屬桿ab，使之由靜止開始運動，電壓傳感器可將R兩端的電壓U即時采集并輸入計算機，獲得電壓U隨時間t變化的關(guān)系如圖（b）所示。g取10m/s2，，。

（1）證明金屬桿做勻加速直線運動，并計算加速度的大小

（2）求第4s末外力F的瞬時功率

  

 

【答案】

（1）設(shè)路端電壓為U，金屬桿的運動速度為，則感應(yīng)電動勢

電阻R兩端的電壓

由圖乙可得，k=0.05V/s

解得

因為速度與時間成正比，所以金屬桿做勻加速運動，加速度

（2）在4s末，速度

此時通過金屬桿的電流

金屬桿受安培力N

設(shè)4s末外力大小為，由牛頓第二定律: 

故4s末時外力F的瞬時功率    P=2.096W

【解析】略

 

練習冊系列答案
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（2010?上高縣模擬）如圖（a）所示，光滑絕緣水平面上有甲、乙兩個點電荷．t=0時，乙電荷向甲運動，速度為6rn/s，甲的速度為0．之后，它們僅在相互靜電力的作用下沿同一直線運動（整個運動過程中沒有接觸），它們運動的速度（v）一時間（t）圖象分別如圖（b）中甲、乙兩曲線所示．則由圖線可知（　�。�

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（2007?上海）如圖（a）所示，光滑的平行長直金屬導軌置于水平面內(nèi)，間距為L、導軌左端接有阻值為R的電阻，質(zhì)量為m的導體棒垂直跨接在導軌上．導軌和導體棒的電阻均不計，且接觸良好．在導軌平面上有一矩形區(qū)域內(nèi)存在著豎直向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B．開始時，導體棒靜止于磁場區(qū)域的右端，當磁場以速度v1勻速向右移動時，導體棒隨之開始運動，同時受到水平向左、大小為f的恒定阻力，并很快達到恒定速度，此時導體棒仍處于磁場區(qū)域內(nèi)．
（1）求導體棒所達到的恒定速度v2；
（2）為使導體棒能隨磁場運動，阻力最大不能超過多少？
（3）導體棒以恒定速度運動時，單位時間內(nèi)克服阻力所做的功和電路中消耗的電功率各為多大？
（4）若t=0時磁場由靜止開始水平向右做勻加速直線運動，經(jīng)過較短時間后，導體棒也做勻加速直線運動，其v-t關(guān)系如圖（b）所示，已知在時刻t導體棒瞬時速度大小為vt，求導體棒做勻加速直線運動時的加速度大�。�

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如圖（a）所示，光滑水平面上停放著一輛上表面粗糙的平板車，質(zhì)量為M，車的上表面距地面的高度與車上表面長度相同．一質(zhì)量為m的鐵塊以水平初速度v0滑到小車上，它們的速度隨時間變化的圖象如圖（b）所示（t0是滑塊在車上運動的時間），重力加速度為g．則下列判斷正確的是（　�。�

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（2005?盧灣區(qū)模擬）如圖（a）所示，光滑且足夠長的平行金屬導軌MN、PQ固定在同一水平面上，兩導軌間距L=0.2m，電阻R=0.4Ω，導軌上停放一質(zhì)量m=0.1kg、電阻r=0.1Ω的金屬桿，導軌電阻可忽略不計，整個裝置處于磁感強度B=0.5T的勻強磁場中，磁場方向豎直向下，現(xiàn)用一外力F沿水平方向拉桿，使之由靜止開始運動，若理想電壓表的示數(shù)U隨時間t變化的關(guān)系如圖（b）所示．

（1）試分析說明金屬桿的運動情況；
（2）試寫出外力F隨時間變化的表達式；
（3）第2s末外力F的瞬時功率為多大？

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（2008?濱州三模）如圖（a）所示，光滑水平面上質(zhì)量為m的小球在直線MN的左方就會受到水平恒力F1作用（小球可視為質(zhì)點），在MN的右方除受到F1作用外還受到與F1在同一直線上的恒力F2作用．現(xiàn)設(shè)小球由A點從靜止開始運動，小球運動的v-t圖象如圖（b）所示，由圖可知下列說法正確的是（　�。�

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